中高级维修电工复习题之计算题

1.按图求出交流电的周期、频率和角频率。

解：    如图： 

2.已知u=100sin(ωt+π/3),i =50sin(ωt+π/6)。指出u和i的初相位各是多少？两者的相位关系如何。

解：    u的初相位为，i的初相位为。

u和i的相位差    。u比I超前。

3.设某电器的电阻为44 Ω，加上电压u=311sin(314+30°) V，问通过电器的电流是多大？写出电流的解析式。

解：    

4.己知电流的瞬时值函数式i=sin(1000t+30°) A，试求其最大值，角频率，频率与初相角，并问该电流经多少时间后第一次出现最大值？

解：    Im=1 A     ω=1000 弧度/秒   f=1000/2π=159   初相角ψ=30°

第一次出现最大值时必须1000t+30°=90°

即：1000t=90°-30°=π/2-π/6=π/3

t=(π/3)/1000=1.05/1000 ＝0.00105 （s）=1.05 （ms）

5.在图中，R1＝30 Ω、R2＝20 Ω、R3＝60 Ω、R4＝10 Ω，求等效电阻RA、B的值。

解：    R1，3＝R1//R3＝30//60＝20 (Ω)

R2，1，3＝R2//R1，3＝20//20＝10 (Ω)

RA，B＝R2，1，3R4＝10＋10＝20 (Ω)

6.如图所示，其中：R1＝5 Ω，R2=10 Ω，R3=8 Ω，R4=3 Ω，R5=6 Ω，试求图中A、B端的等效电阻R？ 

解：    

答：A、B端的等效电阻R为10 Ω。

7.求图示电路的等效电阻Rab。

解：    电路变换如图所示：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

8.如图所示电路中，己知Va＝50 V，Vb＝－40 V，VC＝30 V，求Uac、Ubc、UOC、Uab、Ubo、Uoa。

解：    

答：Uac为20 V，Ubc为-70 V；Uoc为-30 V，Uab为90 V，Ubo为-40 V，Uoa为-50 V。

9.如图是直流电对蓄电池的原理图，已知直流电源的电动势E1=15 V，内阻R01=1 Ω，蓄电池的电动势E2=12 V，内阻R02=2 Ω，R1=1.5 Ω，试求充电电流、C点电位、BD两点间的电压。

解：    E1和E2反向串联，E1＞E2，所以电流方向为顺时针方向。

10.如图电路中的元件参数已知，求：（1）开关S1两端电压；（2）开关S1接通时的UAB；（3）S1和S2都接通时的UAB。

解：    (1)S1两端电压等于120 V

(2)S1接通时，

(3)S1、S2都接通时，

11.如图所示电路，已知E1=7 V,R1=0.2 Ω,E2=6.2 V,R2=0.2 Ω，R3=3.2 Ω，试用戴维南定理，求R3上的电流。

解：    当R3开路时，开路电压和入端电阻分别为：

Uo=E2+IR=6.2+(7-6.2)/(0.2+0.2) ×0.2=6.6 (V)

Rr=R1R2/(R1+R2)=0.1 (Ω)

I3=Uo/(Rr+R3)=6.6/(0.1+3.2)=2 (A)

12.在下图电路中，已知E1＝18 V，E2＝6 V，R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝6 Ω，RL＝5 Ω，试用戴维南定理求电流IL的值。

解：    将RL拆去，得：

UABK＝E2＋E1R3/(R1＋R3)＝6＋(18×6/(3＋6))＝18 (V)

再将E1、E2短路，得：

RAB＝R2＋R1R3/(R1＋R3)＝2＋(3×6/(3＋6))＝18 (V)

IL＝UABK/(RAB＋RL)＝18/(4＋5)＝2 (A)

答：电流IL的值为2 A。

13.在图中，已知E1＝E2＝E3＝220 V，R1＝40 Ω，R2＝R3＝20 Ω，R0＝3 Ω，试用戴维南定理求通过电阻R0的电流。

解：    将待求支路断开，设回路中电流方向如图所示。

由： 

得： 

即：I22＝3I11，I11=2I22，所以I11＝I22＝0

UAB＝E3＝220 (V)

RAB＝R1//R2//R3＝R1R2R3/（R2R3＋R1R3＋R1R2）

＝20×20×40/（20×40＋20×40＋20×20）＝8 (Ω)

RBA＝R′0

I0＝E/(R′0＋R0)＝220/(8＋3)＝20 (A)

14.如图所示的电路中，已知E=230 V，Ro=1 Ω，R线=1 Ω，负载RL=227 Ω，求I、U、UL、电源和负载的功率。

解：    

U=E-IR0=230-1×1=229 (V)

UL=IRL=1×227=227 (V)

电源功率PE=EI=230×1=230 （W）

负载功率P=I2RL=(1)2×227=227 （W）

15.如图所示是测量电源电协动势和内阻的电路。在开关S断开时，电压表读数为15 V，当开关S闭合时电压表读数为14.5 V，求电动势和内阻。

解：    E=15 V

S闭合时，由可得：

16.某电源两端接上10 Ω电阻，通过的电流为150 mA；若两端接上32 Ω电阻，通过的电流为50 mA。求该电源的电动势E和内电阻r0。

解：    E=I1(r0+R1)    E=I2(r0+R2)

代入数字：

E=150×10-3×(r0+10)    E=50×10-3×(r0+32)

解之得：E＝1.65 (V)；r0＝1 (Ω)

17.现有满偏电流200 μA，内阻3 kΩ的表头，欲制作一个量程为1 A的电流表，计算分流电阻和电流表的电阻。

解：    分流电阻R1和表头并联

电流表的内阻R0=R1//Rg=0.6//3000≈0.6 （Ω）

18.有一磁电系电流表的满刻度偏转电流IC=400 μA，表内阻Ra=200 Ω现在将它扩大成量程为1 A的电流表，问应并联多大的分流电阻？

解：    （1）确定扩大量程的倍数n，由于1 A=1000000 μA，则n=1000000/400=2500

（2）求分流电阻值RFL:

答：要把这个磁电系电流表改为1 A的电流表，必须并一个0.08 Ω分流电阻。

19.一个磁电系毫伏表，量程为U0=150 mV,满度电流I0=5 mA，求其内阻R0是多少？若将量程扩大至150 V，需附加电阻RFJ多少欧?

解：    

扩大量程倍数，故

答：需附加电阻RFJ为29.97 kΩ。

20.使用一只0.2级，10 V量程的电压表，测得某电压值为5 V，问其可能最大绝对误差∆U及可能最大相对误差γ各为多少？

解：    由于仪表的最大基准误差γmm为，而电压表的量程Xn=10 V，

可得△U=△Xm=±0.02 V

       所以  

答：电压表的最大绝对误差△U为±0.02 V，最大相对误差γ为±0.4%。

21.为测量20 V直流电压，今有两块表：A表为1.5级，量程为30 V，B表为0.5级，量程为150 V，试选择一块。

解：    A表的绝对误差为:    

        测量20 V电压时的相对误差为:    

        B表的绝对误差为:    

        测量20 V电压时的相对误差为:    

答：应选用A表。

22.阻值为100 Ω，额定功率为1 W的电阻，两端允许加的最高电压为多少？允许流过的电流又是多少？

解：    最大电压： 

允许电流： 

23.选用额定电压300 V，额定电流5 A，具有150格的功率表去进行测量，现读得功率表的偏转数为70格，问该负载消耗的功率为多少？

解：    C＝300×5/150= 10 （瓦／格）

P＝10×70＝700 （瓦）

答：该负载消耗的功率为700瓦。

24.用双臂电桥测小电阻，当电桥平衡时，比较臂电阻为0.01 Ω，比例臂电阻为0.0335 Ω，求被测电阻的大小。

解：RX＝0.0335×0.01＝3.35×10-4Ω。

25.两只电容量均为200 μF，耐压为150 V的电容器，求串联和并联使用时的等值电容和耐压各为多大？

解：    因两只电容器相同，所以

串联时，，耐压为300V。

并联时，，耐压为150V。

26.在图中，已知C1＝200 pF、C2＝300 pF、C3＝400 pF、C4＝600 pF，求a)、b)图中A、B两点间的等效电容量。

解：    （a）图中：

            CA，B＝C1C2/(C1＋C2)＋C3C4/(C3＋C4)

                ＝200×300/(200＋300)＋400×600/(400＋600)＝360 (pF)

        （b）图中：

            CA，B＝(C1＋C2)(C3＋C4)/[(C1＋C2)＋(C3＋C4)]

                ＝(200＋300)×(400＋600)/[(200＋300)＋(400＋600)]＝1000/3≈333 (pF)

27.如图R-C电路中，已知电压频率f=800 Hz，电容C=0.046 μF，需要输出电压U2落后于输入电压U一个30°的相位差，求电阻R应为多少？

解：    因为U2落后于U一个30°的相位差，所以Φ=90°－30°=60°

因，所以

28.某线圈两端接12 V直流电压时，流过线圈的电流为2 A，若接在220 V工频电压上时，流过线圈的电流为10 A，求该线圈的电阻及电感。

解：    

29.交流接触器的电感线圈R＝200 Ω，L＝7.3 H，接到电压U＝220 V，f＝50 Hz的电源上，求线圈中的电流。如果接到220 V的直流电源上，求此时线圈中的电流及会出现的后果(线圈的允许电流为0.1 A)。

解：    XL＝ωL＝314×7.3＝2292 (Ω)，XL>>R取Z≈XL

        当接到交流电源上时，I＝U/Z＝220/2292＝0.096 (A)

        当接到直流电源上时，I＝U/R＝220/200＝1.1 (A)

        I ＞ 0.1 A， 线圈会烧毁。

答：此时线圈中电流为0.096 A。如果接到220 V的直流电源上，线圈会烧毁。

30.电阻R1＝50Ω与一线圈串联后接工频电压220 V，测得R1两端电压U1＝100 V，线圈两端电压为U2＝150 V，试求线圈的电阻及电感各为多少？

解：    I＝U1/R1＝100/50＝2 (A)

Z2＝U2/I＝150/2＝75 (Ω)    Z＝U/I＝220/2＝110 (Ω)

(R1＋R2)2＋XL2＝Z2……①    R22＋XL2＝Z22……②

①－②得：R12＋2R1R2＝Z2－Z22

R2＝(Z2－Z22－R12)/ 2R1＝(1102－752－502)/2×50＝39.75 (Ω)

31.在R、L、C串联电路中，R＝200 Ω,L＝500 mH,C＝0.5 μF，当电源角频率ω分别为500，2000，8000 rad／s时，电路的总阻抗Z1是多少?电路是什么性质?

解：    当频率ω1＝500 rad／s时，

XL1＝ω1L＝500×500×103＝250(Ω)

        电路总阻抗：

因为XL1＜XC1所以此时电路呈容性。

当频率ω3＝2000 rad／s时，

XL3＝ω3L＝2000×500×103＝1000 (Ω)

因为XL1＝XC1所以此时电路呈电阻性。

当频率ω4＝8000 rad／s时，

XL4＝ω4L＝8000×500×103＝4000 (Ω)

因为XL1＞XC1所以此时电路呈感性。

答：电路总阻抗和性质分别为：500 rad／s时，电路总阻抗为3755 Ω，容性；2000 rad／s时，电路总阻抗为200 Ω，阻性；8000 rad／s时，电路总阻抗为3755Ω，感性。

32.如图所示的电路中，已知U=220 V，R1=10 Ω，X1=6.28 Ω，R2=20 Ω，X2=31.9 Ω，R3=15 Ω，X3=15.7 Ω，试求

（1）电路总的等效阻抗；

（2）各支路电流及总电流；

（3）电路的有功功率、无功功率和视在功率。

解：    设

（1）

（2）；

；

；

（3）P=UIcosφ=1.23 kW；Q=UIsinφ=0.886 kVar；S=UI=1.52 kVA

答：电路总的等效阻抗Z=31.9∠35.7°Ω;支路电流I1=6.6 A、I2=2.07 A，总电流I=6.9 A，电路的有功功率为1.23 kW、无功功率为0.886 kVar、视在功率为1.52 kVA。

33.假定三相对称线电压UL＝380 V，三角形对称负载z＝(12＋j9) Ω，试求各相电流Iph与线电流IL。

解：    

答：各相电流与线电流分别为25.33 A，43.87 A。

34.有一Y接的三相对称负载，每相具有电阻R=8 Ω、感抗X=6 Ω，接在线电压为380 V的电源上，求该负载的相电压、线电流各为多少？

解：    

35.有一Δ接的三相对称负载，每相具有电阻R=8 Ω、感抗X=6 Ω，接在线电压为380 V的电源上，求该负载的相电压、线电流各为多少？

解：    

36.有一长2 km、截面积为4 mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？（ρ＝0.0175 Ω·mm2/m）

解：    己知L＝2 km＝2000 m；截面积S＝4 mm2

则R＝ρL／S＝0.0175×2000/4=8.75 (Ω)

答：导线的电阻为8.75 Ω。

37.如果在5 s内通过横截面积为4 mm2导线的电量是10 C，求导线中的电流强度和电流密度各是多少？

解：    I＝Q/t＝10/5＝2 (A)

J＝I/S＝2/4＝0.5 (A/mm2)

答：导线中的电流强度是2 A，电流密度各是0.5 A/mm2。

38.有一台220 V、800 W的电炉接入电压为220 V的单相交流电路中，若电路用RC系列熔断器对其作过载及短路保护，则熔体的电流应选为多大？

解：    因为PN＝INUN，IN＝PN/UN=800/220≈4 (A)

所以IRN≥IN所以IRN＝4(A)

故熔体的额定电流可选择4A的熔丝。

39.容量为500 VA的安全灯变压器，一次额定电压为220 V（设cosφ=1，损耗不计）。试求：（1）一次额定电流、选一次熔丝。（2）二次电压36 V时，满负荷电流为多少？并选用二次熔丝和熔断器。

解：    

40.某220 V照明支路接有60 W白炽灯8盏，配用电感式镇流器的40 W日光灯16盏（cosφ=0.5），求该支路的电流，并选熔丝的额定电流。

解：    

答：该支路的电流为8 A，熔丝的额定电流为8.8～12 A。

41.有一单相照明电路，电压为220 V，接有40 W日光灯25盏，配用电感式镇流器时功率因数为0.52，改用电子镇流器时功率因数为0.73，试计算，改用电子镇流器后电流下降多少？

解：    

答：改用电子镇流器后电流下降2.6 A。

42.某单位月耗有功电度40万千瓦时，无功电度30万度，试计算该月的平均功率因数为多少？

解：    

答：该月的平均功率因数为0.8。

43.已知某发电机的额定电压为1万伏，表现功率为30万千伏安，（l）用该发电机向额定电压为380伏，有功功率为190千瓦，功率因数为0.5的工厂供电，能供给多少工厂用电？（2）若把用电厂的功率因数提高到l，又能供给多少工厂用电（设供电线路无损耗）

解：    （1）用电量：S1=P/cosφ=380 KVA ，N=S/S1=7 （个）；

（2）用电量：S2=P/cosφ=190 KVA ，N=S/S1=1578 （个）。

44.标有220 V、100 W的灯泡经过一段导线接在220 V电源上，其实际功率为81 W，求导线上损耗的功率是多少？

解：    因为 P/PN＝U2/U2N

所以 

I＝P/U＝81/198＝0.409 (A)

U0＝UN－U＝220－198＝22 (V)

P0＝U0I＝22×0.409＝9 (W)

答：导线上损耗的功率是9 W。

45.一电炉取用电流为5 A，接在电压为220 V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8 h，电炉所消耗的电能为多少？

解：    电炉的功率P＝UI＝220×5＝1100 （W）＝1.1 （kW）

电炉在8 h内消耗的能量：A＝Pt＝1.1×8＝8.8 (kWh)

答：电炉的功率为1.1 kW，电炉所消耗的电能为8.8 kWh。

46.在380/220 V三相四线制电路中，接入白炽灯负载RA=10 Ω，RB=24 Ω，RC=52 Ω，当Ａ相电路断开，且中线也断开时，求各相负载处电压多少？各相灯的亮度变化如何？可产生什么后果？

解：    （1）三相四线制电路，各相电压220伏，白炽灯亮度相同。

（2）当Ａ相断开 IA=0， ∴Ａ相灯不亮。

（3）Ｂ、Ｃ相负载串在线电压380伏上，∴IB=IC=380/（24+52）=5 (A)

此时，B相电压UB=IRB=5×24=120 (V) 灯暗，C相电压UC=IRC=5×52=260 (V) 灯很亮。

（4）可见中线在不对称电路中流过不平衡电流，可使不对称负载处的电压确保对称。一旦中线断开，再断开一相时，则负载处电压不等，负载电阻大的该相容易烧坏。

47.某相电压为220 V的TN-C系统（三相四线线制）中，第一相无负荷，第二相接有40 W白炽灯20盏，第三相干接有40 W白炽灯18盏，系统PEN线（零线）断线时，计算原第二相和第三相的白炽灯实际承受的电压各为多少？

解：    

48.某厂10 kV变电所埋设接地体一组，计划使用40 mm × 4 mm的镀锌扁钢围变电所埋设一周，其长度为78 m，试计算其接地电阻是否符合要求。注：该变电所地区土质为粘土电阻率ρ为60Ω·m。

解：    代入水平接地体的接地电阻公式得

1 kV以下系统接地装置的接地电阻要求RE=4 Ω，故接地电阻符合要求。

答：其接地电阻符合要求。

49.由铸钢制成的对称分支磁路如图所示。具体磁路尺寸如图所示。当已知左边铁心中的磁通：φ＝7.5×10－4 Wb时，求产生此磁通所需要的磁通势。

解：    由中间柱把其对剖开，取一半来作为无分支磁路进行计算。

由图示尺寸中可以得知：S＝(3×3)＝9 (cm2)

磁路的中心长度为：l＝(6＋3)×4＝36 (cm)

磁感应强度为：B＝φ/S＝(7.5×10－4/9×10－4)＝0.833 (T)

查表得：H＝7.27 A/cm

所需磁通势为：F＝Hl＝7.27×36＝262 (A)

答：产生此磁通所需要的磁通势为262 A。

50.心环形螺管线圈，线圈匝数N=500匝，外加工频电压为50 V，试求：（1）空心线圈中的磁通最大值，（2）插入硅钢片铁心后的磁通最大值。

解：    （1）因 U=4.44fNΦm，

所以 

（2）因两种情况的U、f 、N都相同，

所以 

51.一只交流接触器，其线圈电压为380 V，匝数为8750匝，导线直径为0.99 mm。现要在保持吸力不变的前提下，将它改制成线圈为220 V的交流接触器（假定安置线圈的窗口尺寸是足够大的），试计算改绕后线圈的匝数和线径应为多少？

解：    改装前后吸力不变，即要求保持φm不变。

            U1≈4.44f N1φm，U2≈4.44f N2φm

            ，求得 

        由于φm不变，因此改装前后所需磁通势不变，即I2N2=I1N1；又由于电流与导线截面积成正比，故有，因此，改装后的导线直径d2为：

    ，取d2=0.12 ㎜

答：改绕后线圈为5066匝，导线的线径为0.12 mm。

52.某厂一台三相电力变压器的一次电压为10 kV，一次电流为57.5 A，一次绕组匝数为800匝，二次电压为400 V，求二次电流和二次绕组匝数为多少？

解：    已知U1=10 kV，U2=400 V，I1=57.5 A，N1=800匝。

（1）求二次绕组匝数N2

（2）求二次额定电流I2

答：二次电流为1437.5 A，二次绕组为32匝。

53.某配电室变压器，运行中线电压表指示为10 kV，频率为50 Hz，高压平均负荷电流为57.8 A，平均负载功率为900 kW，求变压器的视在功率和功率因数各为多少？

解：    

答：变压器的视在功率为1000 kVA，功率因数为0.9。

54.厂一台三相电力变压器的一次电压为10 kV，一次电流为57.5 A，一次绕组匝数为800匝，二次电压为400 V，求三相电力变压器的额定容量为多少？

解：    已知U1=10 kV，U2=400 V，I1=57.5 A，求三相变压器的额定容量S如下：

或求二次额定电流I2

答：三相电力变压器的额定容量为1000 kVA。

55.一台220／38.5 kV的三相变压器的变比k是多少？若此时电网电压仍维持220 kV，而将高压侧分头调至225.5 kV，低压侧电压U2应是多少？

解：    

调整高压侧分头后，变比为：

答：三相变压器的变比是5.71，低压侧电压是37.67 kV。

56.有一台315 kVA三相变压器，Y,yno接线，额定电压为10 kV/0.4 kV，试计算变压器一、二次额定电流，并选择一、二次熔丝额定电流。

解：    

答：该变压器一次电流为18.2 A，二次电流为457 A。一次侧熔丝的额定电流为27～36 A，二次侧熔丝的额定电流为457 A。

57.有一台800 kVA三相变压器，Y,yno接线，额定电压为10 kV/0.4 kV，试计算：（1）变压器一、二次额定电流；（2）变压器的额定变比。

解：    

答：该变压器一次电流为46 A，二次电流为1159 A。变压器的额定变比为25。

58.计算SL7-1000/10型电力变压器的经济负荷和经济负荷率。已知SL7-1000/10型变压器的P0=1.8 kW， PK=11.6 kW，I0%=1.4，UK%=4.5。

解：    

取Kq=0.1,则经济负荷率：

因此变压器的经济负荷为SecT= KecT×SN=0.446×1000=446 （kVA）

答：SL7-1000/10型电力变压器的经济负荷为446 kVA，经济负荷率为0.446。

59.有一台10/0.4 kV、800 kVA的三相电力变压器停运后，用2500 V绝缘电阻表摇绕组的绝缘情况，在环境15 0C时测得15 s时绝缘电阻为710 MΩ，在60 s时绝缘电阻为780 MΩ，请计算求出吸收比并判断变压器有无受潮？

解：    已知R15=710 MΩ，R60=780 MΩ，求吸收比K得：

吸收比K=1.1，大于1，变压器不受潮。

答：吸收比为1.1，变压器不受潮。

60.已知：E=110 V，发电机内阻r0=0.2 Ω，单根导线电阻r1=0.4 Ω，负载电阻R=9 Ω，求：1）电路正常工作时的电流I；2）当负载两端发生短路时，电源中通过的电流I′；3）当电源两端发生短路时，电源中通过的电流I″。

解：    由全电路欧姆定律可得：

1）正常工作时：

I=E/(r0+2r1+R)=110/(0.2+2×0.4+9) =11 （A）

2）负载两端短路时，通过电源的电流为：

I′=E/(r0+2r1) =110/(0.2+2×0.4) =110 （A）

3）当电源两端短路时，通过电源的电流为：

I″=E/r0 =110/0.2 =550 （A）

61.某单位高压配电线路的计算电流为100 A，线路末端的三相短路电流为1500 A。现采用GL-15/10型过流继电器，组成两相电流差接线的相间短路保护，电流互感变流比为200/5。试计算整定继电器的动作电流。（取Kre=0.8，Kw=）

解：    取Krel=1.3，ILmax=1.5×I30=1.5×100=150 （A）

答：继电器的动作电流为10.54 A。

62.若直流电动机定子绕组在300 V电压作用下流过3 A的电流，求该绕组电阻是多大？并计算连续工作24 h将在定子绕组上消耗多少电能？

解：    

答：该绕组的电阻为100 Ω，连续工作24h将消耗21.6 kWh的电能。

63.并励直流发电机电枢电阻Ra＝0.2 Ω，励磁电阻Rf＝44 Ω，负载电阻RL＝4 Ω，电枢端电压U＝220 V，求：(1)负载电流IL；(2)励磁电流IF；(3)电枢电流Ia；(4)电枢电动势Ea；(5)电磁功率P和输出功率P2。

解：    (1)IL＝U/RL＝220/4＝55 (A)

(2)IF＝U/PF＝220/44＝5 (A)

(3)a＝IL＋IF＝55＋5＝60 (A)

(4)Ea＝U＋IaRa＝220＋60×0.2＝232 (V)

(5)P＝EaIa＝232×60＝13.92 (kW)

P2＝UIL＝220×55＝12.1 (kW)

.某三相异步电动机额定转速nN＝1440 r/min，求同步转速、极对数、额定转差率。

解：    n1=1500 (r/min)

答：同步转速为1500 r/min，极对数为2对，额定转差率为0.04。

65.一台二极的三相鼠笼式异步电动机，铭牌上标明额定转速为2880 r/min，接在380 V、频率为50 Hz的三相电源上，求该电动机的转差率为多少？

解：    

答：电动机的转差率为4%。

66.一台三相异步电动机，其部分铭牌数据为：11 kW，380 V，50 Hz，△接，η=88%，cosΦ=0.84，1460 r/min。试求该电动机的额定电流In及额定转差率Sn。

解：    

答：电动机的额定电流为22.6 A，额定转差率为0.0267。

67.有一台三相异步电动机，额定电压为380 V，额定电流为27.8 A，功率因数为0.85,效率为0.9，试计算这台电动机的额定功率为多少？

解：P=·U·I·cosΦ·η=1.732×0.38×27.8×0.85×0.9=14 (kW)

答：这台电动机的额定功率为14 kW。

68.有一台三相异步电动机，额定电压为380 V，额定功率为10 kW，当电动机满载运行时，效率为0.9，线电流为20 A；当电动机轻载输出功率为2 kW时，效率为0.8，线电流为10.5 A；试求上述两种情况下的功率因数。

解：    1、满载时：

2、轻载时：

69.三相异步电动机，额定功率为7.5 kW，额定电压为380 V，功率因数为0.85，效率为0.87，试计算其额定电流。其熔丝、熔断器的额定电流应选为多少？保护此电动机的热继电器的热元件整定值应定为多少？

解：    

FU≥I熔，应选规格为60 A的熔断器；

FR整= I=15.4 (A)

70.某车间有一台150 kW的异步电动机，其进线电源电压为380 V，平均功率因数cosφ1=0.68，现需将功率因数提高到cosφ2=0.95，求在负载端需加装多少千乏电容器？

（cosφ1=0.68时，tgφ1=0.93；cosφ2=0.95时，tgφ2=0.33）

解：    无功功率Q=P（tgφ1-tgφ2）

cosφ1=0.68时，tgφ1=0.93；cosφ2=0.95时，tgφ2=0.33

则：Q=150×(0.93－0.33)=90 （kVar）

答：需加90 kVar的电容器。

71.一台三相四极笼型异步电动机，△联结，额定功率10 kW，额定电压380 V，额定转速1460 r/min，功率因数0.88，额定效率80%，Tst/TN=1.5,Ist/IN=6.5,试求：

（1）电动机的额定电流；

（2）Y-△减压起动时的起动转矩和起动电流；

（3）若负载转矩TL=0.5TN，问是否可采用Y-△减压起动？

解：    （1）

（2） 

（3）当TL＝０.5TＮ时，

，故不能采用Y-△起动。

答： 电动机的额定电流为21.6 A；Y-△减压起动时的起动转矩为32.7N·m，起动电流为46.8 A；若负载转矩TL＝０.5TＮ，不能采用Y-△减压起动。

72.一台三相反应式步进电动机，转子齿数ZR＝40，采用三相六拍运行方式，求（1）该步进电动机的步距角为多大？（2）若向该电动机输入f＝1000 Hz的脉冲信号，电动机转速为多少？

解：    因为步进电动机的步距角

因为

所以转速

答：该步进电动机的步距角为1.5°；当f=1000 Hz时，步进电动机的转速为250 r/min。

73.请将十进制数128转换为二进制、八进制、十六进制。

解：（128）10=（10000000）2=（200）8=（80）16

74.将八进制261转换为二进制、十进制、十六进制及8421BCD码。

解：(261)8=(10110001)2=(177)10=(B1)16=(000101110111)8421BCD

75.请将二进制数110000101转换为十进制、八进制、十六进制。

解：(110000101)2=（3）10=（605）8=（185）16

76.一个八位D/A转换器的最小输出电压增量为0.02V，当输入代码为01001101时，输出电压Uo为多少伏？

解：UO=0.02×(0×27+1×26×+0×25+0×24+1×23+1×22＋0×21＋1×20)=1.54 (V)

答：该八位D/A转换器的输出电压UO为1.54 V。

77.七位D/A转换器的分辨率百分数是多少？

解：    n位D/A转换器的分辨率为： 

当n=7时，分辨率为： 

答：七位D/A转换器的分辩率约为0.7874%。

78.在图所示电路中，RL=1 kΩ，电压表V2的读数为20 V。试问：（1）电压表V和电流表A的读数为多大？（2）三只电表中哪个是直流表，哪个是交流表？（3）二极管的平均电流和最高反向电压为多大？

解：    (1)电压表V的读数为U0=0.45U2=0.45×20=9 （V），

电流表A的读数为

(2)电压表V2是交流表，电流表A和电压表V是直流表

(3)IV=I0=9 mA， 

79.某单相全波整流电路，输出电压120 V、电流2 A，求整流变压器二次侧每半个绕组的电压有效值。并确定所选用整流二极管的有关参数值。

解：    U2＝1/0.9UL＝120/0.9≈13.3(V)

流过整流二极管的电流： 

二极管承受的最大反向电压： 

80.如图示，已知U2=20 V，RL=240 Ω，C=1000 μF。求（1）输出电压Uo；（2）选择整流二极管。

解：    (1) 

(2) 

可选用2CZ52B（IF=0.1 A，URM=50 V）

81.在下图稳压电路中，当e2＝18 V(AC)，Uw的稳压值是5 V，IL在10 mA～30 mA 变化，若电网电压不变，试估算使Iw不小于5 mA时所需要的R值是多少？选定R后Iw最大值是多少？

解：    经电容滤波后的电压 Ud=1.2e2=1.2×18=21.6 (V)

流过R的最大电流值应为：IWmin+ILmax=5+30=35 (mA)=0.035 （A）

因此， 

最后选定电阻值 R＝460 Ω，则：

答：使Iw不小于5 mA时所需要的R值为474 Ω，选定R＝460 Ω后Iw最大值为26.l mA。

82.已知如图电路中晶体管的β＝50，试求：（1）静态工作点；（2）电压放大倍数；（3）输入电阻和输出电阻。

解：    (1) 

(2) 

(3)ri=RB1//RB2//rbe=60//30//0.877≈0.877 （kΩ）

r0=RC=3 （kΩ）

83.一台交流烘干电炉，电压为220 V，额定功率1 kW。现改为单相半控桥式整流电路，交流输入电压220 V，试选择晶闸管与整流二极管(考虑2倍裕量)。

解：    RL＝U22/P＝2202/1000＝48 (Ω)，当α＝00时：

IT(AV)≥2Itm/1.57＝2×1.57＝3 (A)

所以选用700 V，5 A的晶闸管。

84.有一三相半控整流电路，可控元件损坏，已知该电路每相交流电压为220 V，输出电流为40 A，应该选用何种规格的晶闸管器件更换？ 

解：    已知每相交流电压U＝220 V，输出电流IL＝40 A，则：

晶闸管承受的最大正向、反向电压为： 

平均电流为： 

答：据计算，可选用800 V 、20 A的晶闸管元件更换。

85.三相半控桥式整流电路电阻性负载，已知U2φ=100 V，Rd=10 Ω，求α=60°时输出的平均电压Ud、流过负载的平均电流Id和流过晶闸管电流的平均值ITAV。

解：    

86.在图中所示的电路中，A为理想运算放大器。已知R1=R2=RL=10 kΩ，R3=RF=100 kΩ，U1=0.55 V，求输出电压Uo、负载电流IL及运放输出电流Io。

解：    

答：运放输出电压Uo为5.5 V,负载电流IL为0.55 mA,运放输出电流Io为0.6 mA。

87.如图电路中，已知R3=2R1，Ui=－1 V。（1）求U01、U0；（2）理想情况下，该电路的输入和输出电阻为多大？

解：    （1） 

（2）理想情况下ri→∞，r0→0

88.用游标卡尺测量工件孔距，如图所示。已知t＝5mm，D＝46.2mm，d＝40.8mm，M＝101mm，求孔距L等于多少？

解：L＝M+2t-1/2(D+d)

＝101+2×5-1/2(46.2+40.8)

＝67.5mm

答：孔距为67.5mm。

.一对正常啮合的渐开线标准直齿轮，已知模数m＝3mm，齿数Z1＝20，Z2＝50，试计算两齿轮的中心距A。

解：    ∵d分＝mZ

∴A＝(d分1+d分2)/2＝(mZ1+mZ2)/2

A＝(20×3+52×3)/2

＝(60+150)/2＝105(mm)

答：两齿轮中心距为105mm。

90.一把游标卡尺，尺身每格为1mm，游标共有20格，当两个量爪合拢时，游标的20格刻线正好与尺身的19格刻线对齐，试计算该游标卡尺的读数精度为多少？

解：已知尺身每小格为1mm，游标上的20格刚好等于主尺上的19mm，

所以游标每格＝19/20＝0.95mm

尺身与游标每格相差＝1-0.95＝0.05mm

答：该游标卡尺的读数精度为0.05mm。

91.有一车床电动机的带轮直径为130mm，通过三角带传给床头箱第一根轴上直径为260mm的带轮，求它们的传动比。如果电动机的转速为1450r/min，问床头箱第一根轴的转速是多少？

解：    电动机上主动轮直径D1＝130mm

床头箱第一轴的从动直径D2＝260mm

传动比i＝n1/n2＝D2/D1

则i＝D2/D1＝Φ260/Φ130＝2

∴床头箱第一轴转速：

h2＝h1×D1/D2＝1450×1/2＝725(r/min)

答：它们的传动比为2，第一轴转速是725r/min。

92.确定Φ75配合的最小过盈和最大过盈，并画出孔．轴的公差带图（已知孔Φ75+0。046，轴Φ75）。

解：    最小过盈=孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸

=75.046-75.059=-13μm

最大过盈=孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸

=75-75.0=-μm

负值表示过盈。

93.某车床进行园轴的切削工作。车床电动机的功率P=7kw，电机通过皮带带动床头箱，由于摩擦等损耗的功率是输入功率的30%，如果工件直径D=100mm，主轴的转速n=120转/分，问此时车刀的主切削力F有多大？

解：当主轴转速n=120转/分时，主轴转矩则由已知计算公式得：

又知： 

则:   

答：车刀主切削力达7.8KN。

94.在图中，已知d１＝５０cm，d=50cm ,F１＝980N，求最大压制力F２是多少?

图手动油压机原理图

解：Ｆ2＝Ａ2＝d22＝Ｆ1＝980×N＝98KN

95.一人用撬棍撬一均质重物，支点在重物与用力点之间，力臂L1=1.2米，重力臂L2=0.3米，问须多大力才能把G=200kg的重物撬起？

解：设人撬起重物须用力为P。

重物只须撬起一边，另一边不动，故重物一半的重量作用在撬棍上。

因此： 

也即： 

解之： 

答：须用250KN的力才能把G=200kg的重物撬起。

96.某汽车吊，汽车本身重Q=26KN，起重机吊臂的重G=4.5KN，转盘重W=31KN，当起重机的吊臂在汽车纵向对称面内作业，其各重心相距位置如图所示时，求不致使汽车吊倾倒而起吊的最大重量应是多少？

解：    根据题意，画受力图。

汽车吊在起吊时，将以后轮为矩心，为使该吊车不倾翻，必须保持下列方程平衡，即：

代入重力得： 

解得： 

答：按题要求，这时汽车吊起吊的最大重量为7.4KN。

97.已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮转速为n1＝900r/min，从动轮转速n2＝300r/min，中心距A＝200mm，模数m＝5mm，求齿数Z1、Z2。

解：    ∵i＝Z1/Z2＝n2/n1＝300/900＝1/3

∴Z1＝(1/3)Z2

∵d分＝mZ，d分１+d分２＝mZ１+mZ２

A＝(d分１+d分２)/2＝200mm

∴d分１＝100mm，d分２＝300mm

Z１＝100/5＝20，Z２＝300/5＝60

答：齿数Z１为20，Z２为60。

98.已知一对正常齿的 外啮合直齿圆柱齿轮传动，其模数m＝5mm，压力角α＝20°，中心距A＝350mm，传动比i1＝9/5，试求两齿轮的齿数Z1与Z2。

解：    ∵i1＝Z2/Z1＝9/5

∴Z2＝9/5Z1(1)

∵A＝m(Z1+Z2)/2

∴Z1+Z2＝2A/m＝2×350/5＝140(2)

将式(1)代入式(2)立得Z1＝50

Z2＝90

99.进入某油缸的流量Q为20升/分，油缸活塞面积F为80厘米2，该时油缸活塞的运动速度V为多少米/分？

解：V＝Q/F＝20(升/分)/80(厘米2)＝20000(厘米2)/80(厘米2)

＝250厘米/分＝2.5米/分

答：此时活塞运动速度为2.5米/分。

100.胶带运输机的齿轮减速器，I为主动轴，III为从动轴，各齿轮的齿数分别为Z1＝20，Z2＝40，Z3＝22，Z4＝77，已知主动轴转速n1＝720r/min，试求从动轴转速n3。

解：n3＝(Z1.Z2).(Z3/Z4).n1

＝(20/40)×(22/77)×720r/min≈103r/min

答：从动轴转速为103r/min。

101.测得某柴油机的转速为750r/min，扭矩为38Kg·m，则该柴油机功率有多少马力？

解：N＝Mn/716.2＝38×750/716.2＝39.8(马力)

答：该柴油机功率为39.8马力。

102.某产品长度标准为50±0.5mm，甲.乙.丙三位工人分别加工。统计计算了当月的质量特性数据均值和标准差，如表所示，请判断哪位工人生产的质量最好。

Cpk乙=(T-2ε)/6S=(1-2*│50—49.7│)/6*0.15=0.44 

Cpk丙=(T-2ε)/6S=(1-2*│50—49.8│)/6*0.1=1

所以Cpk丙>Cpk甲>Cpk乙，丙工人的生产质量最好。

103.计算下列数据的平均数.中位数.方差和极差值。

8，8，9，6，5，11，12，13，27

解：    按从小到大顺序排列为：5，6，8，8，9，11，12，13，27

平均数=（5+6+8+8+9+11+12+13+27）/9=11

中位数=9

方差=（52+62+82+82+92+112+122+132+272）/（9—1）=179.125

极差=27—5=22

104.某产品固定成本600000元，单位变动成本6元，销售单价10元，求盈亏临界点销售量及盈亏临界点销售额。　　　　　　　　

解：    盈亏临界点销售量=固定成本/（销售单价—单位变动成本）

=600000/（10—6）

=150000（件）

盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率

=600000/（10—6）/10

=1500000（元）

105.A先生投资20000元购买五年期债券，债券利率15%，问A先生五年后能收回多少钱？

解：F=PX（1+ｉ)n=20000X(1+15%)5=20000X2.0114=40228（元）

106.甲某系某公司职工，月工资性收入为4200元，其中岗技效工资为2175元，月奖金为2025元。2008年国庆长假期间该公司因业务繁忙，要求甲某加班，甲某在国庆七天长假期间均在上班，并在假后八小时外延时加班4小时。请按江铜的规定计算其加班工资（以每月工作日21.75天计算）。

答：    甲某的日工资为：2175/21.75=100元/天

甲某的小时工资为：100/8=12.5元/时

国庆三天为法定节假日，每天加班工资为日工资的300%；其他四天为法定休息日，每天加班工资为日工资的200%；延时加班为小时工资的150%。

甲某的加班工资应为：100*300%*3+100*200%*4+12.5*4*150%

=900+800+75=1775元