STM32F4 DSP库学习笔记9-DSP库函数中IIR滤波器的实现和效果

我们来实际操作STM32F4 DSP库的IIR滤波器。

与IIR滤波器函数有关的源文件如下图所示：

STM32F4 DSP库中采用biquad作为一个单元。一个biquad是2阶，n个biquad串联之后就是n阶滤波器。

基本的单元结构如下所示：

我们可以求出一个biquad的差分函数形式是：

y[n] = b0 * x[n] + b1 * x[n-1] + b2 * x[n-2] - a1 * y[n-1] - a2 * y[n-2] 

Matlab里的计算就是按照上面的式子计算的，但是STM32F4 DSP库里的系数a1，a2是取反的。

下面就介绍如何使用MATLAB设计IIR滤波器。

举个例子，我们要设计一个采样率为1kHz，4阶，截止频率100Hz的巴特沃斯滤波器。

首先和设计FIR滤波器一样，首先在MATLAB命令窗口输入fdatool，调出滤波器设计窗口

按照方框所示设置好参数：

点击Design Filter：

注意红框里面是直接II型，我们要把他改为直接I型。

点击Edit->Convert Structure，选择I型：

转化好后，点击File-Export，

第一项选择Coefficient File（ASCII）：

第一项选择好以后，第二项选择Decimal：

点击Export，保存后生成如下文件：

系数对应如下：

1  2  1  1  -1.32091343081942  0.63273879288527657   

b0 b1  b2 a0             a1                          a2      

1  2  1  1  -1.0485995763626117  0.29614035756166951  

b0 b1 b2  a0             a1                          a2 

实际使用ARM官方的IIR函数调用的时候要将a1和a2取反。把a0去掉

Scale Values表示每个biquad的增益系数。所以最后用STM32计算后，要乘以这两个系数。

设计滤波器系数之后，我们来看STM32的IIR滤波器函数：

主要介绍下arm_biquad_cascade_df1_f32

函数定义如下：

void arm_biquad_cascade_df1_f32(

  const arm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,

  float32_t * pSrc,

  float32_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

参数：

 *S         points to an instance of the floating-point Biquad cascade structure.    

 *pSrc      points to the block of input data.    

 *pDst      points to the block of output data.    

 blockSize  number of samples to process per call.    

介绍下结构体arm_biquad_casd_df1_inst_f32

typedef struct 

{ 

//< number of 2nd order stages in the filter. Overall order is 2*numStages. 

uint32_t numStages; 

//< Points to the array of state coefficients. The array is of length 4*numStages. float32_t *pState;

 //< Points to the array of coefficients. The array is of length 5*numStages. 

float32_t *pCoeffs; 

} arm_biquad_casd_df1_inst_f32; 

注意下：pState指向的数组长度是4倍numStages长度

        pCoeffs指向的数组长度是5倍numStages长度，a0默认为1，不需要放入

        numStages表示biquad个数；

好，接下来我们就可以使用这个函数了

#define numStages 2 

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 1024 

float32_t testInput_f32[TEST_LENGTH_SAMPLES]; 

float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; 

float32_t IIRStateF32[4*numStages]; 

const float32_t IIRCoeffs32LP[5*numStages] = 

{ 

1.0f,  2.0f,  1.0f,  1.32091343081942f,  -0.63273879288527657f,        

  1.0f,  2.0f,  1.0f,  1.0485995763626117f,  -0.29614035756166951f 

};

void arm_iir_f32_lp(void) 

{ 

uint32_t i; 

arm_biquad_casd_df1_inst_f32 S; 

float32_t ScaleValue; 

for(i=0;i{

testInput_f32[i]=1.2f*arm_sin_f32(2*PI*50*i/1000)+arm_sin_f32(2*PI*250*i/1000)+1;

   printf("%frn", testInput_f32[i]); 

}

arm_biquad_cascade_df1_init_f32(&S, numStages, (float32_t *)&IIRCoeffs32LP[0], (float32_t *)&IIRStateF32[0]); 

arm_biquad_cascade_df1_f32(&S, testInput_f32, testOutput, TEST_LENGTH_SAMPLES); 

ScaleValue = 0.0779563405162552f * 0.0618851952997481f;

for(i=0; i{ 

printf("%frn", testOutput[i]*ScaleValue); 

} 

}

把原始信号和过滤后信号打印出来，导入到matlab，用下面程序处理：

Fs=1000;

N=1024;

n=0:1:N-1;

f=Fs*n/N;

t=0:1/Fs:(N-1)/Fs;

subplot(2,2,1);

plot(t(1:150),data1(1:150));

xlabel('时间/s');

ylabel('幅度/v');

title('原始信号波形图');

h1=fft(data1,N);

subplot(2,2,2);

plot(t(1:150),data2(1:150));

xlabel('时间/s');

ylabel('幅度/v');

title('过滤后信号波形图');

subplot(2,2,3);

plot(f,abs(h1));

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅度');

title('原始信号频谱图');

subplot(2,2,4);

h2=fft(data2,N);

plot(f,abs(h2));

xlabel('频率/Hz');

ylabel('幅度');

title('过滤后信号频谱图');

运行结果：

可以看出STM32的IIR滤波器的计算结果还是令人满意的。