初二数学下期中试卷(北师大版)

温馨提示：沉着、冷静、快乐地迎接期中考试，相信你能行

 一.选择题（每空３分，共30分）

1．已知，则下列不等式中正确的是                         （    ）

A．     B．     C．      D．

2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是                      （    ）

A．    B．     C．     D．

3.下列各式从左到右是因式分解的是                              （　　）

A．(a＋3)(a－3)=a2－9             B．x2＋x－5=(x－2)(x＋3)＋1

C．a2b＋ab2=ab(a＋b)              D．x2＋1=x(x＋)

4．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定　　　(     ) .

A.是原来的3倍    B.是原来的5倍     C.是原来的       D.不变   

5．不等式组的解集在数轴上表示为  　　　　　（　　）                    

6.已知，则的值为（   　） 

A．       B．       C．       D． 

7．若是的因式，则p为                        （    ）

  A．　－15        B．　－2        C．　8        D．　2

8. 若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是  (      )     　       

 　A．m≤3     B． m<3 C．m≥3    D． m=3    

9.关于x的方程的解是非负数，那么满足的条件是     (     )

　  A．      B．      C．      D． 

10.把多项式分解因式等于                    （       ）

A．           B． 

C．m(a-2)(m-1)             D．m(a-2)(m+1)

二．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11．分解因式：      　　      　    。

12. 多项式14abx－8ab2x+2ax中各项的公因式是________.

13．－5x＞3的解集是                

14. 要使分式有意义，则x的取值范围是             。 

15  当x           时，代数式2x－3的值是正数.

16.化简： =               

17. 已知,a+b=3 ,ab=4, 则=            ．

18. 已知点P（m－2，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是                

19.  在比例尺1：5000的某市城区地图上，人民广场与火车站的距离约是20cm，则它们之间的实际距离约为            米。

20. 分式方程若有增根，则增根可能是            .

三．解答题 (共40分,)、

21. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来（每题6分，共１２分）

（1） 5（x－2）＞4（2x－1）  

（２） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

22.分解因式（本题共4个小题，每题4分，共16分）

（1）                      （2）  

（3）　                  （4）　 x5－x3  

23.    （6）先化简,，然后给给一个适当的数求值.

24.(6分) 解分式方程：    

四．列方程（或不等式）(共20分)

25. （4分) 学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记－4分．八年级一班代表队的得分目标为不低于88分．八年级一班代表队至少要答对多少道题才能达到目标要求？

26（7分）甲做90个零件所需要的时间和乙做120个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个机器零件。求甲、乙每小时各做多少个零件。

27．（9分）某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。

⑴设学生数为x人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与x的关系式；

⑵就学生数讨论哪家旅行社更优惠。