管理学专升本计算题

管理学计算题

1．某企业可以生产A、B两种产品。生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。已知产品A的售价600元，B的售价400元。市场需求旺盛。问：如何安排生产能使企业的利润最大？

项目	产品A	产品B	资源总量（天）	资源单价（元）
机器（时）	6	8	1200	5
人工（时）	10	5	1000	20
原材料（公斤）	11	8	1300	1

设A为产品A每天的产量B为产品B每天的产量C1为每天使用机器的数量C2为每天使用工人的数量C3为每天使用原材料的数量模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）ST：6A+8B=C1（2）    10A+5B=C2（3）    11A+8B=C3（4）   C1小于等于1200（5）   C2小于等于1000（6）   C3小于等于1300（7）   A大于等于0（8）   B大于等于0（9）

解：               （2）（3）连立，得

60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2（3）（4）连立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3又由25B=5C1-3C2    25A=8C2-5C3因为A≥0，B≥0所以5C1≥3C2    8C2≥5C3MAX=75C1+124C2-121C3  又 C1≤1200  C2≤1000  C3≤1300 要使MAX最大，则 取C1=1200，  C2=1000，C3=0 ， 所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最大利润为214000元

2.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

项目	销路好	销路一般	销路差
（1）改进生产线	180	120	-40
（2）新建生产线	240	100	-80
（3）外包生产	100	70	16

 解：1、小中取大法    分别是-40，-80，16

       第三种方案值最大，选外包生产方案

     2、大中取大法    分别为180，240，100

        第二种方案值最大，选新建生产线

     3、最小最大后悔值法

项目	销路好	销路一般	销路差	最大后悔值
（1）改进生产线	60	0	56	60
（2）新建生产线	0	20	96	96
（3）外包生产	140	50	0	140

改进生产线的最大后悔值最小，所以选择（1）改进生产线

 3.某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。这三种情况出现的概率分别为0.3，0.45，0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值表在下表给出。

项目	销路好	销路一般	销路差
（1）改进生产线	180	120	-40
（2）新建生产线	240	100	-80
（3）外包生产	100	70	16

 

解：三种方案对应的期望收益分别为：

    （1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98

    （2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97

    （3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5

     因为第一种方案对应的期望收益值最大，所以选择改进生产线方案。

 4.某企业现在生产某产品，生产规模不大。根据市场预测分析，明年产品的销路有两种可能：销路好（市场需求大增）与销路一般（与今年的市场需求持平），各种情况出现的概率分别为0.7和0.3。为适应市场需求可能的变化，企业在今年的第四季度有两种方案可供选择：（1）新建生产线（可以满足销路好的需求）（2）改进生产线（可以满足销路一般的需求）

如果今年没有上新生产线，企业还可以采取两种方案：（1）紧急安装新生产线（2）加班生产和外包。

项目	销路好	销路一般
（1）改建生产线	3000	-200
（2）改进生产线		500
2．1紧急安装新生产线	1500
2．2加班生产和外包	2000

解：决策树如下：

求解的次序是从决策树的末端开始，基本步骤为：

（1）先遇到决策点B，取从该决策点出发的方案枝中的最大值，作为该决策点的值。决策节点B的值=MAX（1500，2000）=2000

（2）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。

状态点1的期望收益E1=0.7*3000+0.3*（-200）=1500

状态点2的期望收益E1=0.7*2000+0.3*（500）=1550

（3）在决策点A，比较两个方案枝相连的两个状态点上的期望收益。

状态节点1期望收益1500，状态节点2期望收益1550。取其中最大的作为采用的方案。最后方案：今年采用方案2，改进生产线。明年如果销路好，则采用加班生产和外包的方案。如果销路一般，则用原来生产能力生产。这种方案的期望收益是1550万元。