几何变换(一)平移

一、例题

1、如图，且共点于，求证：。

2、设凸六边形的三组对边分别平行.求证：的面积与的面积相等.

3、设分别是平行四边形的边和的中点，线段和相交于点，点在线段上，且证明：和梯形的面积相等.

4、以平行四边形的边和为边长向形外作两个三角形，使得.求证：

5、如图，由平行四边形的顶点引它的高和，已知，求点到的垂心的距离。

6、已知的面积为分别为上的点，且，试求以为边的三角形的面积。

7、如图，在锐角中，已知，且点在边上，满足若在内存在点，满足，且求证：

二、练习

1、如图，在中，在上分别取，使，连，若的中点交于，交于.求证:.

2、已知： 中，分别是边上的中线。求证：

3、设M为平行四边形的边的中点，过点作的垂线于.求证：的充分必要条件是