二次函数练习题(二)

   （一）填空题：

    1．已知函数y=(2m2-4m)x2+6mx+7，当m_______时，y是x的一次函数；当m______时，y是x的二次函数.

    3. 抛物线y=ax2-4x-6的顶点横坐标是-2，则a=________；抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是（-3，-4），则b=________，c=_________.

   （二）选择题：

      （A）2        （B）1        （C）0        （D）以上均不对

8．如果函数y=ax+b的图象在二、三、四象限内，那么函数y=ax2+bx+1的图象大致是（     ）

    10．y=ax2与y=ax+a (a<0)在同一坐标系中的图象大致是（      ）

（三）解答题：

    1．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在抛物线y=2x2上，并且此抛物线与y=x2的开口方向及张口大小完全一样，同时过点（0，4），求此解析式.

2．已知抛物线y=x2-(m+4)x+3m-3.

   （1）求证此抛物线与x轴有两个不同交点；

   （2）若抛物线在x轴上所截弦长是5，求m的值.

3．已知抛物线y=x2-(m-2)x+m过点（-1，15）

   （1）求m值；

   （2）抛物线与x轴交于A、B两点，C是抛物线上一点，且S△ABC=1，求C点坐标.

   （3）当S△ABC>8时，求C点横坐标取值范围.

4．在△ABC中，AB=4，AC=6，点D、E分别在AB，AC上，且∠ADE=∠C.设AD=y，CE=x，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围.

    7．若△ABC是等边三角形，且边长为1.点D、E、F分别在AB，BC，CA上，且△DEF是等边三角形

   （1）求证：△ADF≌△CFE≌△BED

   （2）设AD=x，S△DEF=y，写出y关于

x的函数关系式及自变量x的取值范围，并

求出S△DEF面积的最小值.