西工大附中初二第二学期期末考试卷

1、选择题（每小题３分，共３０分）

1、已知a＞b，则下列不等式不能成立的是（  ）

A，a－3＞b﹣3    B,﹣2a＞﹣2b     C,      D,﹣a＜﹣b

2、下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（  ）

A、对全国中学生心理健康的调查B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查              C、对西安市市民实施低碳生活情况的调查D、对“神舟九号”飞船零部件状况的调查

3、我校“读书之星”酷爱读书，他有一本书的宽于长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（  ）

A、12、36cm     B13、6cm     C、32、36cm     D、7、cm

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数为9、2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（  ）

 A、甲       B、乙       C、丙        D、丁

5、下列说法中错误的是（   ）

A、定理都是命题  B、命题都是定理                                             C、公 理 都 是 真 命 题                  D、定 理 的 逆 命 题 可 能 是 假 命 题

6、若关于X的多项式是完全平方式，则m的值为（     ）

A ,±7      B,±1     C,1或﹣7      D，﹣1或7

7、如图，在平行四边形ABCD 中，E为ＢＣ中点，Ｆ为ＢＥ中点，ＡＥ与ＤＦ交与点Ｈ,则等于（　　　　　）

A，      B，      C，      D， 

8、若分式的值为零，则ｘ的取值应为（　　　）　

Ａ、２或－１　　　Ｂ、－１　　　　　Ｃ、２　　　Ｄ、±1

9、如图，将三角形纸片ＡＢＣ沿ＤＥ翻折，已知∠1﹢∠2＝80°，则∠A的度数为（　　　）

A，35°    B，40°    C，60°     D，80°

10、如关于ｘ的不等式组有四个整数解，则ａ的取值范围是(　　)

2、填空题（每小题３分，共１８分）

11. 在比例尺1:10 000 000 的工作示意图上，某铁路的长度约为 3.4cm， 则它的实际长度约为（     ）km.

12. 分解因式：           

13. 若a、b是已知数，不等式 ax+<0的解集是 x>，则a的取值范围是（    ）

14. 如图，AB//CD,已知∠FAB=140°，∠E＝20°,则∠C＝            

15. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交于点P，则不等式x+b＞ax+3的解集为         

16. 如图， BE 、CD交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线交于点F, 已知∠B＝30°，∠D=20°，则∠F＝             

三 、 解答题

17、（本题5分）解不等式： 

18、（本题5分）先化简，再求值：，其中x=-3.

20 、（本题6分）如图，某数学兴趣小组的同学利用杠杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（EF)竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合. 另外一名同学测的站立的同学离标杆3米，离旗杆30米.如果站立的同学的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗杆的高度。

21、（本题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机的影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

  （1）今年三月份甲种电脑每台销售多少元？

  （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3 500元，乙种电脑每台进价为3 000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

  （3）如果乙种电脑每台售价3800元，则（2）中的哪种进货方案使这15台电脑全部售出后获利最多？写出具体进货方案，并求出最多获利是多少？

23\（本题8分）如图，四边形ABCD中，AB//CD,点F在BC上，连接DF并延长交AB的延长线于点G.

  （1）求证：△CDF∽△BGF

  （2）当点F是BC的中点时，过F作EF//CD交AD于点E, 若AB=6cm, EF=4cm，求CD的长。

22、（本题12分）如图1，我们知道，若点C将线段AB分成两部分，且AC\\AB=BC\\AC，则称点C为线段AB 的黄金分割点.  

     类似地，我们可以给出“黄金分割线”的定义：若直线L将一个面积为S的图形分成两部分S1，S2，且S1\\S=S2\\S1,，则称直线L为该图形的黄金分割线。

  解决下列问题：

  （1）如图2，在三角形ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（靠近B），则直线CD是三角形ABC的黄金分割线吗？为什么？

  （2）如图3，在三角形ABC中，D为AB的黄金分割点（靠近B),过点C任作一条直线角AB于点E，再过点D作直线DF//CE，角AC于点F，则直线EF也为三角形ABC的黄金分割线吗。请你说明理由。

  （3）如图4，四边形ABCD中，点E为AC的一个黄金分割点（靠近A），请你画出四边形ABCD的一条黄金分割线，简单写出画法步骤，并说明理由。