江西省吉安市2013-2014学年七年级下学期期末联考数学试卷(WORD版)

试卷

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 计算的结果是

A. B. C. D. 3

2. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为

A. 千克

B. 千克

C. 千克

D. 千克

3. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。如果∠1＝20°，那么∠2的度数是

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 45°

4. 下列计算正确的是

A. B.

C. D.

5. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠BOC，则∠BOD的度数是

A. °

B. 66°

C. 68°

D. 72°

6. 小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为

A. 75°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

7. 为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是

A. 抽样调查，24

B. 普查，24

C. 抽样调查，26

D. 普查，26

8. 如图，直线∥∥，点A、B、C分别在直线、、上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于

A. 95°

B. 100°

C. 110°

D. 120°

9. 小华早晨匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小华离家的距离）y与时间x的关系的大致图象是

10. 表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系：

40506080100

2530354555用关系式表示y与x的这种关系正确的是

A. B.

C. D.

11. 如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是

A. B.

C. D.

12. 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为

A. 45°

B. 60°

C. 72°

D. 108°

13. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论；

（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠1＝∠D；（4）

∠D+∠BCD＝180°。其中正确的结论共有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

14. 如图是泰安市某一天内的气温变化图，下列结论中错误的是

A. 这一天中最高气温是24℃

B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D. 这一天中气温在逐渐降低的只有14时至24时二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，直接将结果填在横线上）

15. 计算的结果是___________。

16. 若一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数为_________。

17. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，则∠B等于_________。

18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠BOE＝_________。

19. 七年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：

7×9＝63； 8×8＝；

8×10＝80； 9×9＝81；

9×11＝99； 10×10＝100；

10×12＝120； 11×11＝121；

11×13＝143； 12×12＝144；

……，

24×26＝624； 25×25＝625；

……

小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，请你用含有字母n的等式表示小明发现的这一规律为：_________________________。

20. 若，则＝_________。

21. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于____________。

22. 长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x>0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为______________。

三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）

23. （本题共4小题，每小题3分，共12分）计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）。

24. （本题7分）

已知：如图，BD平分∠ABC，∠ABD＝3∠DBE，∠ABE＝40°，求∠EBC的度数。

25. （本题8分）

小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校。我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系。

请根据图象，解答下列问题：

（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？

（2）小明共用了多少时间到学校的？

（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？

（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？

26. （本题8分）

某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：

分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~.5.5~100.5

合

计频

2a201b

数

占

调

查

总

人

1 4%16%m32%n

数

的

百

分

比

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）分布表中a＝________，b＝________，m＝________，n＝

________；

（2）补全频数直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那

么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？

（4）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计

初一学生这次考试优秀的人数是多少？

27. （本题8分）如图，∠DAC＝∠D，AD平分∠BAC，请判断∠BCD与∠B的大小关系，并说明理由。

28. （本题11分）

平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图所示），

（1）如图（1），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）；

（2）如图（2），写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系，并说明理由；

（3）如图（3），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）。

【试题答案】

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1. C

2. B

3. B

4. D

5. B

6. A

7. A

8. D

9. B 10. D 11. B 12. C 13.

C 14. D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

15. 2 16. 120° 17. 32° 18. 65° 19.

20. 2 21. 60% 22.

三、解答题（本大题共6小题，满分54分）

23. （本题12分）

（1）原式＝ 2分

3分

（2）原式＝ 1分

2分

3分

（3）原式＝ 1分

2分

3分

（4）原式＝ 1分

2分

3分

24. （本题7分）

因为∠ABD＝3∠DBE

所以∠ABE＝2∠DBE 1分

因为∠ABE＝40°

所以∠DBE＝20° 2分

所以∠ABD＝60° 3分因为BD平分

所以∠ABD＝∠DBC 5分

所以∠DBC＝60°

所以∠EBC＝∠EBD＋∠DBC＝20°＋60°＝80° 7分25. （本题8分）

解：（1）3千米； 1分

修车15－10＝5（分钟）； 2分

（2）30分钟； 3分

（3）3÷10＝0.3千米/分 4分

千米/分 5分

（4）（分钟）， 7分

他比实际情况早到3.3分钟。 8分

26. （本题8分）

解：（1） 4分

（2）补全统计图如下： 5分

（3）小华被选上的百分比是： 6分

（4）人 8分

27. （本题8分）

解：∠BCD＝∠B 1分

理由如下：因为AD平分∠BAC，

所以∠BAD＝∠DAC 3分

因为∠DAC＝∠D，所以∠BAD＝∠D 5分所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 6分

所以∠BCD＝∠B（两直线平行，内错角相等） 8分

28. （本题11分）

（1）∠A＋∠C＋∠P＝360° 2分

（2）∠A＋∠C＝∠P 4分

过点P作EF平行于AB 5分

因为AB∥EF

所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） 7分

所以∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等） 8分

因为∠APC＝∠APE＋∠CPE

所以∠APC＝∠A＋∠C 9分

（3）∠P＝∠C－∠A 11分