静电场和恒定磁场公式总结

§7-1 静电场的高斯定理和环路定理

一、静电场高斯定理和环路定理

（1）、电通量  

（2）、高斯定理     

电量是相对论的不变量

（3）典型带电体的场强

无限长带电直线的电场      

无限大带电平面的的电场    

两无限大带等量异号电荷的平面间的电场   

（4）静电场的场强环路定理     

静电场是保守场，运动电荷的电场为非保守场。

（5）电势

电势差

       （6）点电荷的电势公式        

       （7）电势的叠加原理     

点电荷系的电势    

电荷连续分布的带电体的电势   

       （8）电场力做功

       （9）电场强度与电势的微分关系

电场线与等势面处处垂直，电场线指向电势降低的方向

§7-2 恒定电流的电场

一、电动势  把单位正电荷经电源内部从负极搬运到正极，非静电力做的功。

二、  电流密度

三、  欧姆定律的微分形式  

四、  焦耳定律的微分形式  

五、基尔霍夫定律

§7-3 恒定电流的磁场

一、  恒定电流的磁场及其性质

1、 毕奥-----萨伐尔定律 

几种典型电流的磁场

无限长直电流的磁场   

圆电流在圆心处的磁场  

若为N匝相同的线圈   

一段载流圆弧在圆心处的磁场为圆心角。

长直密绕螺线管内的磁场  

例1、 如图9-17所示，内、外半径分别为 ，面电荷密度为 的均匀带电非导体平面圆环，绕轴线以匀角速度 旋转时，求圆环中心的磁感应强度。

平面圆环上的电流可看成是半径连续变化的圆形电流的叠加。可取半径为r，宽为dr的细圆环，旋转时，细圆环上的电流为

因dr非常小，可将其视做圆电流，该圆电流在环心O处产生的磁感应强度为

因半径不同的细圆环在O处产生的磁感应强度方向相同，则O处总磁感应强度为

圆盘在纸面内作逆时针旋转，当圆盘带正电时，O点的垂直纸面向外，当圆盘带负电时，O点的B垂直纸面向里。 

§7-4 磁场中的高斯定理和环路定理

一、磁场中的高斯定理   

二、安培环路定理      

§7-5 磁场对运动电荷和电流的作用

一、 磁场对运动电荷作用

洛伦兹力公式  

二、磁场对电流的作用

i.安培定律      

载流导线所受的力