中考物理综合题专练∶质量和密度问题附答案

1．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB，则下列说法正确的是

A．ρA大于ρB ．ρA小于ρB

C．ρA等于ρB ．ρA和ρB大小无法判断

【答案】B

【解析】

【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m的液体混合时，混合液体的质量为mA=2m，由可得，两种液体的体积分别为：，，则混合液体的体积为：

，

所以混合液体的密度为：

；

第二种情况：取等体积V的液体混合时，混合液体的体积为VB=2V，则两种液体的质量分别为：，则混合液体的质量为：

，

所以混合液体的密度为：

；

因为

，

所以，。故B正确，ACD错误。

2．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

A．20g,  1.25×103kg/m3 ．20g,  1.0×103kg/m3

C．60g,  1.0×103kg/m3 ．20g,  0.8×103kg/m3

【答案】B

【解析】

【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为

80g-20g=60g；

即：

 ==1g/cm3=1.0×103kg/m3；

故选B。

3．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（  ）

A．实验步骤科学且合理   ．对醋的体积测量错误

C．测出醋的密度值偏小 ．量筒不够稳定易摔碎

【答案】D

【解析】

【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

故选D。

【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

4．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入盛满酒精（）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量(    )

A．10克 ．8克 ．9克 ．无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】

∵=∴溢出的水体积：

V===10×10-6m3

若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：

m酒精=酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g

故选B。

5．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（　　）

A．2∶5 ．5∶2 ．4∶5 ．5∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量

混合后的总体积

甲乙混合后的密度

由此可得。

故选C。

6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是300 g（ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3），则该瓶的容积是（      ）

A．350 cm3 ．300 cm3 ．250 cm3 ．150 cm3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为

同时还可表示为

二者相等，即

解得m0=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得

==250cm3

即空瓶的容积为250cm3。

故选C。

7．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（　　）

A．质量不发生变化 ．体积不发生变化

C．体积变小了 ．密度不发生变化

【答案】A

【解析】

【详解】

A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；

C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。

8．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】B

【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；

故选B．

9．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（  ）

A．①或③ ．①或②或④ ．①或③或④ ．前三个答案都错了

【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

10．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（　　）

A．m甲m乙

C．m甲=m乙 ．缺条件，无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD都不正确，B正确。

故选B。

【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m。瓶底的面积为 S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为 L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度。则液体的密度为（　　）

A． ． ． ．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据可得，瓶中剩余液体的体积

瓶中未装液体的体积为

则瓶的容积为

根据可得液体的密度

故选D。

12．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是、、，下列说法正确的是（）

A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的

D．三个球都可能是实心的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为

由密度公式的变形式可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为

又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。

故选A。

13．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声

C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论

【答案】D

【解析】

【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；

B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；

C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。

14．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为和.下列说法正确的是(    )

A．可能小于. ．定小于

C．能大于 ．一定大于

【答案】D

【解析】

【详解】

因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：

由图知：L甲>L乙，则有：

，

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：

，

，

因为，截取高度h相同，所以，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即一定大于。故ABC项不符合题意，D项符合题意。

15．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（  ）

A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体

B．木块在a容器内排开液体的质量较大

C．a、b两容器底部受到液体的压强相等

D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据可知

相同木块在a、b中都处于漂浮 ，则所受浮力

根据可得

由图可知

所以

所以，由此可知，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体

故A不正确；

B．因为

所以由阿基米德原理可知

则

故B不正确；

C．由于两容器中液面相平，且

根据，a容器底部受到液体的压强大，故C不正确；

D．木块在a、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力

则

由于两个木块相同，则底面积相同，根据可知

故D正确。

故选D。

16．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的

A． ．

C． ．

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．容器中相同时间内流入液体的质量△相等，则相同时间内液面上升的高度

△，

则液面上升的速度不随时间和深度的变化而变化，故AB错误；

C．容器中相同时间内流入液体的质量△相等，则容器和液体的总质量

△

可知，与的关系为一次函数，故C正确；

D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。

17．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（  ）

A．a球是空心的

B．空心小球的平均密度是3g/cm3

C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5

D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15

【答案】D

【解析】

【详解】

A．两小球密度之比为

密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；

B．因为，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；

CD．空心小球中实心部分的体积，空心部分的体积

空心部分的体积与实心体积之比：

空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为

。

故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

18．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的，则钢瓶内剩余的氧气(    )

A．质量和体积都只有原来的一半

B．质量和密度都只有原来的一半

C．密度和体积都只有原来的一半

D．质量、密度和体积都只有原来的一半

【答案】B

【解析】

【详解】

在一次急救中用去了其中的，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B。

19．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　）

A．金属块A的密度为 

B．金属块A的密度为

C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m）

D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水(V容-VA)=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=

金属块A的密度为

ρA=

故AB错误；

CD．对于放进AB的情况

ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②

由①②可得

故D正确，C错误。

故选D。

20．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知，，则下列说法正确的（　　）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 ．铝球一定是实心的

C．铜球不可能是实心的 ．铝球和铜球都是实心的

【答案】C

【解析】

【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知，因为，两种材料的体积关系为，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C。