初三数学期末练习卷(三)

一、选择题：

1、二次函数y=x2-4x+4的图象与坐标轴的交点个数为（       ）

A、3             B、2              C、1              D、0

2、在比例尺为的地图上，若，某建筑物在图上的面积为50 cm2，则该建筑物实际占地面积为（       ）

    A、50 m2           B、5000 m2             C、50000 m2       D、500000 m2  

3、如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　     ）

A、内含          B、相交         C、相切          D、外离

4、如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有（       ）

　A、1对　 　　   　B、2对           C、3对　　　　　 D、4对

5、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连结五等分点而得。五角星的每一个角的度(　  　)

A、30°           B、35°             C、36°          D、37°

6、如图，已知△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB，则的值是（       ）

A、　　　B、　　　C、　　　D、

7、如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为(　    　) 

A、3cm 　　　  B、3cm　　　　  C、4cm 　　　 D、4cm 

8、如图所示，Ｓ△ABO＝２，则反比例函数的解析式是（        ）

A、         B、            C、        D、

9、先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（　　    ）

A、()6    B、()7    C、()6    D、()7

10、已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为 (         )

A、ab           D、大小不能确定

二、填空题：

11、义乌市有8000余名外商常住人口，是浙江省外商居住人口最多的县级市。随着义乌国际化程度的提高，来义乌市购物旅游的外商人数不断增加。小王和他的同学们为了估计一天有多少外商来义乌国际商贸城购物旅游，进行了实地调查统计，发现进入国际商贸城的每200人中就有五个是外商，若该天进入国际商贸城购物旅游的共有100000人，则该天来国际商贸城购物旅游的外商约有          人。

12、当－2＜ｘ＜2时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是            　    （只填写序号）①；②；③；④。

13、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦=           。

14、如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝30°，则∠ECB＝__        。

15、如图所示，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻转，那么B点从开始到结束所走过的路径长度为              。

16、如图，已知圆锥的母线长OA＝8，地面圆的半径r＝2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是        （结果保留根式）。　

17、如图（ａ）图（ｂ）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（ａ）图（ｂ）两种捆扎所需的钢丝绳的长度分别ａ、ｂ（不计接头部分），则ａｂ的大小关系为ａ　　 ｂ（填“＜”、“＝”或“＞”）。

18、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=________  。

19、如图，在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ。已知DE=9，GH=6，则第三个正方形的边长NP=         。

20、如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为           。

三、解答题：

21、如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+3，又tan∠OBC=1。

（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求△ABC的面积。

22、如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置。（1）求点B′的坐标；（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长。

23、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。

24、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息（如甲、乙两图）注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线。请根据图象提供的信息说明，解决下列问题：

⑴ 在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？

⑵ 哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。（收益=售价-成本）

                                       （图甲）    （图乙）

25、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方案如图（1），乙设计方案如图（2）。你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）。

26、设边长为2a的正方形的中心A在直线L上，它的一组对边垂直于直线L，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d。

（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：   

（2）如图②，当⊙O与正方形有5个公共点时，试求r与a的关系式。 

27、如图，点O是Rt△ABC斜边上一点，⊙O与AC，BC分别相切于点M，N。

（1）求证：△AMO∽△ONB；（2）如果OA＝4，OB＝3，求⊙O的半径。