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沪科版九年级上册数学第21章达标测试卷

来源:动视网 责编:小OO 时间:2025-09-30 00:56:20
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沪科版九年级上册数学第21章达标测试卷

第21章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数是二次函数的是()A.y=xB.y=C.y=x-2+x2D.y=2.二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是直线()A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=04.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2
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导读第21章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数是二次函数的是()A.y=xB.y=C.y=x-2+x2D.y=2.二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是直线()A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=04.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2
第21章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列函数是二次函数的是(  )

A.y=x  B.y=  C.y=x-2+x2  D.y=

2.二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(  )

A.(1,3)   B.(-1,3)   C.(1,-3)   D.(-1,-3)

3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:

x-3-2-101
y-3-2-3-6-11
则该函数图象的对称轴是直线(  )

A.x=-3   B.x=-2   C.x=-1   D.x=0

4.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为(  )

A.y=(x-1)2+4  B.y=(x-4)2+4  C.y=(x+2)2+6  D.y=(x-4)2+6

5.已知关于x的函数y=k(x-1)和y=(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

6.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是(  )

x6.176.186.196.20
y-0.03-0.010.020.06
A.-0.01<x<0.02   

B.6.17<x<6.18  

C.6.18<x<6.19   

D.6.19<x<6.20

7.已知二次函数y=(2-a)xa2-3,在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而减小,则a的值为(  )

A.  B.±   C.-   D.0

8.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24 t+1.则下列说法中正确的是(  )

A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同  

B.点火后24 s火箭落于地面 

C.点火后10 s的升空高度为139 m  

D.火箭升空的最大高度为145 m

9.如图,抛物线y=-2x2+4x与x轴交于点O,A,把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2,点A的对称点记为点B,若直线y=的取值范围是(  )

A.0<m<  B.<m<   C.0<m<  D.m<或m>

        

 (第9题)     (第13题)     (第14题)      (第15题)

10.当a-1≤x≤a时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(  )

A.1  B.2  C.1或2  D.0或3

二、填空题(每题3分,共18分)

11.当m=________时,函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数.

12.将二次函数y=x2+3x-化为y=a(x-h)2+k的形式,其结果是______________.

13.如图,这是二次函数y=x2-2x-3的图象,根据图象可知,函数值小于0时x的取值范围为________.

14.如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC= ________.

15.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0),y=-(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为________.

16.函数y=a(a>0)的图象过点(2,0),那么使函数值y<0成立的x的取值范围是________.

三、解答题(21,22题每题10分,其余每题8分,共52分)

17.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x-10124
y101-2125
(1)求这个二次函数的表达式;

(2)求这个二次函数图象的顶点坐标.

18.如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax-3a(a≠0)与x轴,y轴分别相交于A,B两点,与双曲线y=(x>0)的一个交点为C,且BC=AC.

(1)求点A的坐标;

(2)当S△AOC=3时,求a和k的值.

19.超市销售某品牌洗手液,进价为每瓶10元.在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15,且x为整数),当每瓶洗手液的售价是12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶洗手液的售价是14元时,每天销售量为80瓶.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元,当每瓶洗手液的售价定为多少元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是多少元?

20.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾,某研究所经实验测得:成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).

(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式;

(2)血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?

 

21.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点C的坐标为(-1,-3),与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,根据图象回答下列问题:

(1)写出方程ax2+bx+c=0的根;

(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;

(3)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围;

(4)若方程ax2+bx+c=k有实数根,写出实数k的取值范围.

22.如图,抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求点A,B,C的坐标;

(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合),过M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过P作PQ∥AB交抛物线于点Q(点Q在点P的右侧),过Q作QN⊥NQ的周长最大时,求△AEM的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方),若FG=2DQ,求点F的坐标.  

答案

一、1.C

2.A :二次函数y=2(x-1)2+3为顶点式,其图象的顶点坐标为(1,3).故选A.

3.B :∵当x=-3与x=-1时,y值相等,

∴二次函数图象的对称轴为直线x= =-2.故选B.

4.B 

5.D :当反比例函数y=(k≠0)的图象位于第一、三象限时,k>0.所以一次函数y=k(x-1)的图象经过第一、三、四象限.故A,C选项错误;当反比例函数y=(k≠0)的图象位于第二、四象限时,k<0.所以一次函数y=k(x-1)的图象经过第一、二、四象限.故B选项错误,D选项正确.故选D.

6.C

7.C :由二次函数定义可知a2-3=2且2-a>0,解得a=-.故选C.

8.D :A.当t=9时,h=136;当t=13时,h=144,所以点火后9 s和点火后13 s的升空高度不相同,此选项错误;B.当t=24时,h=1≠0,所以点火后24 s火箭离地面的高度为1 m,此选项错误;C.当t=10时,h=141,此选项错误;D.由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度为145 m,此选项正确.故选D.

9.A :令y=-2x2+4x=0,

解得x=0或x=2,

则点A(2,0),B(-2,0),

∵C1与C2关于y轴对称,C1:y=-2x2+4x=-2(x-1)2+2(0≤x≤2),

∴C2: y=-2(=.

当直线y==0,

∴当0<m< 时,直线y=x+m与C1,C2共有3个不同的交点,故选A.

 

10.D :当y=1时,有x2-2x+1=1,

解得x1=0,x2=2.

∵当a-1≤x≤a时,函数有最小值1,

∴a-1=2或a=0,

∴a=3或a=0,故选D.

二、11.1

12.y=(x+3)2-7    

13.-1<x<3

14.5 :∵BD⊥CD,BD=2,

∴S△BCD= BD·CD=3,

∴CD=3.

∵C(2,0),即OC=2,

∴OD=OC+CD=2+3=5,

∴B(5,2),代入y=,得k=10,即y=,则S△AOC=5.  

故答案为5.

15.

16.0<x<2  :∵函数y=a(a>0)的图象过点(2,0),

∴0=a×22-2a×2+m,

化简,得m=0,

∴y=ax2-2ax=ax(x-2),

当y=0时,x=0或x=2,

∵a>0,

∴使函数值y<0成立的x的取值范围是0<x<2,

故答案为0<x<2.

三、17.解:(1)把(0,1),(1,-2),(2,1)代入y=ax2+bx+c

得解得

所以这个二次函数的表达式为y=3x2-6x+1.

(2)y=3x2-6x+1=3(x2-2x)+1

=3(x2-2x+1-1)+1

=3(x-1)2-2,

所以这个二次函数图象的顶点坐标为(1,-2).

18.解:(1)在y=ax-3a(a≠0)中,令y=0,即ax-3a=0,

解得,过点C作x轴的垂线交x轴于点N,如图所示,

易知CM∥OA,

∴∠BCM=∠BAO.

又∵∠CBM=∠ABO,

∴△BCM∽△BAO.

∴=.

∵点A的坐标为(3,0),

∴AO=3.

∵BC=AC,

∴=,

∴=,

∴CM=1.

又S△AOC=OA·CN=3,

∴×3×CN=3,

∴CN=2.

∴点C的坐标为(1,2).

将点C(1,2)的坐标代入y=(x>0)中,得2=,

∴k=2.

再将点C(1,2)的坐标代入y=ax-3a(a≠0)中,

得2=a-3a,

∴a=-1.

19.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意,

解得

∴y与x之间的函数关系式为y=-5x+150.

(2)根据题意,得w=(x-10)(-5x+

150)=-5(x-20)2+500,

∵-5<0,

∴当x<20时,w随x的增大而增大.

∵10≤x≤15,且x为整数,

∴当x=15时,w有最大值,

最大值为-5×(15-20)2+500=375.

答:当每瓶洗手液的售价定为15元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是375元.

20.解:(1)当0≤x<4时,设直线表达式为y=kx,将(4,400)代入得400=4k,

解得k=100,故直线表达式为y=100x.

当4≤x≤10时,设反比例函数表达式为y=,将(4,400)代入得400=,

解得a=1 600,

故反比例函数表达式为y=,

因此血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为y=100x(0≤x<4),

下降阶段的函数表达式为y=(4≤x≤10).

(2)当0≤x<4时,令y=200,

得200=100x,

解得x=2,

当4≤x≤10时,令y=200,

得200=,

解得x=8,

8-2=6(小时),

∴血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是6小时.

21.解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,

∴ax2+bx+c=0的根为x1=-3,x2=1.

(2)观察图象可知,当x<-3或x>1时,图象总在x轴的上方,

∴不等式ax2+bx+c>0的解集为x<-3或x>1.

(3)由图象可知,当x<-1时,y随x的增大而减小.

(4)由图象可知,当k≥-3时,方程ax2+bx+c=k有实数根.

22.解:(1)当y=0时,-x2-2x+3=0,

解得x1=1,x2=-3,

则A(-3,0),B(1,0).

当<-1).

由题意易得点P与点Q关于直线,-m2-2m+3),

∴PQ=-2-m-m=-2-2m,

∴矩形PMNQ的周长=2(-2-2m-m2-2m+3)=-2m2-8m+2=-2(m+2)2+10,

当m=-2时,矩形PMNQ的周长最大,此时M(-2,0).

设直线AC的表达式为y=kx+b,

把A(-3,0),C(0,3)代入得

解得

∴直线AC的表达式为y=x+3.

当x=-2时,y=的面积=×(-2+3)×1=.

(3)当m=-2时,Q(0,3),即点C与点Q重合.

由题意得D(-1,4),

∴DQ==,

∴FG=2DQ=2×=4.

设F(t,-t2-2t+3),则G(t,t+3),

∴GF=t+3-(-t2-2t+3)=t2+3t,

∴t2+3t=4,

解得t1=-4,t2=1,

∴F点坐标为(-4,-5)或(1,0). 

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第21章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数是二次函数的是()A.y=xB.y=C.y=x-2+x2D.y=2.二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是直线()A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=04.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2
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