电机与拖动基础课后习题答案

 第一章

1 . 1  一台直流电动机的数据为:额定功率=25 kW ,额定电压=220 V ,额定转速

=1 500 r /min,额定效率=86 .2 %。试求:

  ( 1 )额定电流;

  ( 2 )额定负载时的输入功率。

  解：（1）直流电动机的:额定功率 

      （2） 

1 . 2  一台直流发电机的数据为:额定功率=12 kW ,额定电压=230 V ,额定转速

=1 450 r /min,额定效率=83 .5 %。试求:

  ( 1 )额定电流;

  ( 2 )额定负载时的输入功率。

  解：（1）直流发电机的:额定功率 

      （2）

1 . 3  一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。

  ( 1 )计算绕组各节距;

  ( 2 )求并联支路数。

  解：（1）第一节距,为短距绕组。

           单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即

           第二节距

        (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4  一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

   解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为

=2910=290V ;

每一条支路的电阻为,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为

当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

每一条支路的电阻为 

电刷间的电阻为 

1 . 5  已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数=10 ,单波绕组,试求当每极磁通=1 . 42 × Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少?

    解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数

      电枢电动势 

1 . 6  一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流=10 A ,气隙每极磁通=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流的数值不变,电磁转矩又为多大?

   解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3,

      电磁转矩 

      如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为

      133.69,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致的, 保持支路电流不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。

     也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 

     改为单波绕组, 保持支路电流的数值不变,仍为,而并联支路数为2 (a=1),

     电枢电流

     电磁转矩。

   1 . 7  一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情况下。=362 W , =204 W ,试问:

  ( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态?

  ( 2 )电磁转矩是多大?

  ( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

       解: (1),低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。

          (2) 

          (3) 输入功率 

             输出功率 

                         =14575W=14.575KW

             效率 =.5%

1 . 8  如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位置上?

     题1 . 8图  某种电枢绕组

                元件的形状

     解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷

中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心

线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量,是元件第一节距。

1 .9  一台并励直流电动机的额定数据为: =220 V , =92 A , =0 . 08 Ω, 

=88 . 7 Ω, =86 %,试求额定运行时:

  ( 1 )输入功率;

  ( 2 )输出功率;

  ( 3 )总损耗;

  ( 4 )电枢回路铜损耗;

  ( 5 )励磁回路铜损耗;                           

  ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 

   ( 2 )输出功率

   ( 3 )总损耗 

   (4)     

   电枢回路铜损耗 

   ( 5 )励磁回路铜损耗 

   ( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

1 . 10  一台并励直流电动机的额定数据为, =17 kW , =92 A , =220 V ,

=0 . 08 Ω, =1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻=110 Ω,试求:

  ( 1 )额定负载时的效率;

  ( 2 )额定运行时的电枢电动势;

  ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

  解: ( 1 )额定负载时的输入功率 

     =84%

     (2)       

     ( 3 )额定负载时的电磁转矩

1 .11  一台并励直流发电机,电枢回路总电阻=0 . 25 Ω,励磁回路电阻=44 Ω,当端电压=220 V ,负载电阻=4 Ω时,试求:

  ( 1 )励磁电流和负载电流;

  ( 2 )电枢电动势和电枢电流;

  ( 3 )输出功率和电磁功率。

解: (1)      

   (2)     

     =220+0.2560=235 V

   (3) 输出功率 =22055=12100W=12.1KW

电磁功率 =12.1+

                 = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW

1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列:

  ( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势;

  ( 2 )如果将发电机改为并励,且n =,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?

  ( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少?

  ( 4 )如果保持n =,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?

 解: (1)  与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势为 

    (2),  , 时的电压U=220V,可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X比较小，可以认为与励磁电流成比例增大为,空载时电枢电流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为,保持同样的空载电动势234.7V不变,得到方程式

(938.8-14.7)X=36.75     X=36.75/924.1=0.0398A

=2.5+0.0398=2.5398A

磁场回路的电阻为

    (3) 当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时, 励磁绕组电压为0.492.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其和即为电电枢电动势

此时电机能够自励建压的临界转速为

若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。

  (4)   时, ,减减去电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其差即为励磁绕组电压,所以临界电阻为

若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。