初二数学仙桃市2014年春季学期期末考试_4

八年级数学参及评分说明

一、选择题

1～10：A B C A D   C B C D C

二、填空题

11．-6                12．小林               13．20

14．             15．y=10x+100          16． 

三、解答题

17．（1）解：原式=……………………………………………3分

.   …………………………………………………………4分

       （2）解：原式=………………………………………………1分

               =5-3     …………………………………………………………3分

= 2 .      …………………………………………………………4分

18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴.…………………………1分

          ∴.    …………………………2分

∵，

∴. ……………………………4分

∴. ……………………………………………………………5分

∴. ……………………………………………………………………6分

19．（1）解：  五项素质考评分析表（单位：分）

（2）答：以众数为标准，推荐甲班申报市先进班集体. ……………………………6分

说明：回答以中位数为标准，推荐甲班申报市先进班集体，同样得分.

（3）（分）……………………………………9分

推荐丙班申报市先进班集体. ……………………………………………………10分

20．解：（1）直线交y轴于点P（0，b），

由题意，得b>0，t≥0， b=1+t

当t=3时，b=4    ∴  …………………………3分

（2）当直线过M（3,2）时

  解得b=5

5=1+t   ∴t=4            ……………………………………5分

当直线过N（4,4）时

   解得 b=8

8=1+t   ∴t=7          ………………………………………7分

∴421．解：由题知，∠CAB＝90º，…………………………………………………1分

所以，…………………………………………………2分

又AC=24，BC=40，…………………………………………………………3分

所以AB=32，……………………………………………………………… 5分

乙船的航速是16海里/时.……………………………………………………6分

22．解：（1）根据题意得出：

y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；……………………3分

（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，

故要派6名工人去生产甲种产品；…………………………………6分

（3）根据题意可得，y≥15600，

即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，………………………………9分

则10﹣x≥6，

故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．………………………10分

23．解：（1）在四边形中，

∵∥，AB=AD=DC，，

∴.

，

∴，是的中点.

.

∥.

∵是的中点，

∴∥，.

∴∥.

∴四边形是平行四边形.………………………………………………………3分

（2）如图，当，即点是边中点时，四边形是矩形.

连接，.

∵是边中点,是的中点，是的中点，

∴∥，，

  ∥，.

∴四边形是平行四边形.

∵

∴四边形是矩形. ……………………………………………………………6分

∴.

∵四边形是平行四边形，

∴.

∵,∴.∴.   

∴           …………………………………………………………8分

（3）3，4，6，7. …………………………………………………………………12分

24．解：（1）设直线AB的解析式为（），

∵过点A（0，10），B（5，0），

∴    解得

∴直线AB的解析式为…………………………………………………2分

（2）点C的坐标为（5，10）或（5，-10）或（-5，10）. ………………………5分

（3）存在点P，使MN的值最小．

如图，连接.  

            由已知可得：.

∴四边形是矩形.

            ∴.  ………………………………………6分 

            在中，当时最短，即最小. 

            ∵A（0，10），B(5，0)，∴AO=10，BO=5，

根据勾股定理可得.……………………………7分 

∵，

∴.…………………………………………………………………8分

∴.

即当点运动到使于点时，MN最小，最小值为. ………9分

设点P（a，b），则PN= b，

在中，根据勾股定理可得.………………………………10分

. 

  ∴. 即b=2………………………………………………………………11分

又点P（a，b）在直线上，

∴

∴a =4，即P（4，2）．…………………………………………………………12分 

说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．