数学必修1模块测试卷

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）

1、已知集合P =,Q =,则P与Q的关系是 

A.P=Q       B. PQ      C. PQ       D. P∪Q = 

2、已知,则的值是

A. 0         B. –1         C. 1           D. 2

3、下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是

A. y=()x    B.    C.      D. y =   

4、函数f(x)=2-3x+1的零点个数是

A. 0         B. 1          C. 2           D. 3

5、下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是

A.    B.    C.    D. 

6、使不等式成立的的取值范围是 

A.    B.   C.     D. 

7、下列各式正确的是  

A.              B.  

C.    D. 

8、下列各式错误的是 

A.               B.  

C.         D. 

9、如图,能使不等式成立的自变量

的取值范围是

A  0＜x＜2                B  2＜x＜4

C  x＞4                   D  0＜x＜2，或 x＞4

10.已知是奇函数,当时,当时等于 

A.   B.   C.   D. 

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.  =       

12.已知集合A=｛x︱1≤x≤4｝, B=｛x︱x≤k｝,且,则实数k的取值范围是      

13.  =       

14.函数的定义域       

15.下列结论中: ①对于定义在R上的奇函数,总有；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立.

其中正确的是                (把你认为正确的序号全写上).

三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分13分）已知集合, , , R．

⑴求，；

⑵如果，求a的取值范围．

17．（本小题满分13分）．已知是一个一次函数，且，求的解析式.

18．（本小题满分13分）求不等式 中的x的取值范围.

19．（本小题满分12分）截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过多少年后，我国人口数为16亿？【精确到年】

（参考数据：lg1.01=0.0043;lg2=0.3010;lg13=1.1139）

20．（本小题满分12分）已知函数其中

．

(1)求函数的定义域；

(2)判断的奇偶性，并说明理由；

(3)求使成立的的集合.

21．（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距城市的距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.

（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

参

一、选择题:

11. -1       12         13.6        14. ( -∞, 0 )      15 ①

三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16．解：　⑴……………………………………………………4分

          .…………………………………………………8分

 ⑵,.………………………………………………………13分

17．解：　设,则………………………3分

…………………………………………7分

解得，.………………………………………………11分

或.……………………………………………………13分

18．解：对于  ，

当时，有 10x+26 > 27x-28 , 解得    x＜  ；

当时，有 10x+26 < 27x-28 ,解得    x＞  .

所以，当时，x的取值范围为{x︱x＜}；

当时，x的取值范围为{x︱x＞}.………………………13分

19．解:　设经过 x 年后，我国人口数为16亿，

则  即

两边取常用对数得

则xlg1.01=lg16-lg13

∴x = ==

20.9521

答：经过 21 年后，我国人口数为16亿。……………………12分

20．解：(1)  

若要上式有意义，则            即       

所以所求定义域为              

（2）设 

则   

所以是奇函数   

（3）    即  ,      

当时 ,上述不等式等价于    解得:   

当时 ,原不等式等价于解得:   

综上所述, 当时 ,原不等式的解集为

当时 , 原不等式的解集为 

21.解：(1), 定义域为[10, 90]  (2)