光学 第二章 习题

一、选择题：

2008．在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处（　　　）

（A）永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。

（B）永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。

（C）有时是亮点，有时是暗点。

2014．一波长为500nm的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（      ）

（A）60mm    （B）60cm     （C）30mm     （D）30cm

2026．一个衍射光栅宽为3cm，以波长为600nm的光照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。则光栅的总刻度线数为

（A）1.25*104    （B）2.5*104      （C）6.25*103      （D）9.48*103

2028．X 射线投射在间距为d的平行点阵面的晶体中，试问发生布拉格晶体衍射的最大波长为多少？

（A）d/4   （B）d/2    （C）d    （D）2d

2128. 菲涅尔圆孔衍射实验表明，几何光学是波动光学在一定条件下的近似，如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K，这种条件下可表达成：（      ）

（A） 衍射波级数K~0；

（B） 衍射波级数K=1；

（C） 衍射波级数K〉1；

（D）衍射波级数K〉〉1。

2129. 用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明，圆孔轴线上的P点的明暗决定于：（      ）

（A）圆孔的大小；

（B）圆孔到P点的距离；

（C）半波带数目的奇偶；

（D）圆孔半径与波长的比值。

2130 用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时，圆孔线上P点的明暗决定于：（      ）

（A）圆孔的直径；

（B）光源到圆孔的距离；

（C）圆孔到P的距离；

（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。

2131 一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍，则波带片的开带数为：（      ）

（A）10；  （B）20； （C）40； （D）100。

2132 在夫琅和费单缝衍射中，当入射光的波长变大时，零级条纹：（       ）

（A）      宽度变小；

（B）      宽度变大；

（C）      宽度不变；

（D）     颜色变红。

2135 从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著？（      ）

（A）       红光；

（B）      黄光；

（C）      绿光；

（D）     紫光。

2136 在光栅衍射实验中，为了得到较多的谱线，应该：（    ）

（A）       适当减小光栅常数d；

（B）      适当增加光栅常数d；

（C）      适当减少缝数N；

（D）     适当增加缝数N。

2137 在光栅衍射实验中，若只增加光栅的缝数N，将会改变衍射图中的：（    ）

（A）       干涉主最大的位置；

（B）      单缝衍射中亮纹内的谱线数；

（C）      光谱线的亮度和宽度；

（D）     光谱线的亮度和位置。

2138 若白光照射到衍射光栅上，在某一级光谱中，偏离中心最远的光的颜色是：（    ）

（A）       红；

（B）      黄；

（C）      蓝；

（D）     紫。

2139 为了增加光栅衍射的分辨本领，可以：（     ）

（A）       减小缝的宽度；

（B）      减小光栅常数；

（C）      增加缝数；

（D）     增加光的波长。

3140 NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用波长为1.40Å的伦琴射线照射晶面，转动晶体出现第二级衍射条纹的偏向角φ为：（       ）

（A）30度；  （B）40度；  （C）50度；  （D）60度。

2141  NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用x射线照射晶面，第二级光谱的掠射角为1度，则x射线的波长为：（      ）

（A）0.049Å；  （B）0.025Å;   （C） 2.8Å；   （D）1.4Å。

二、填空题：

1002．衍射可分为             和              两大类。

1014.光的衍射条件是________________________。

1133. 光波的波长为λ的单色光，通过线度为l的障碍物时，只有当__________________才能观察到明显的衍射现象。

1134. 惠更斯－菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上，进一步考虑了_________，补充和发展了惠更斯原理二建立起来的。

1135. 在菲涅尔圆孔衍射中，单色点光源距圆孔为R，光波波长为λ，半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为_________________。

1136. 在菲涅尔圆孔衍射中，圆孔半径为6 mm，波长为600nm的平行单色光垂直通过圆孔，在圆孔的轴线上距圆孔6 m处可作________个半波带。

1137. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的强度为I0，在轴线上P点的光程差为λ/2时，P点的光强与入射光强的比为_______________。

1138. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的振幅为A，在轴线上P点恰好作出一个半波带，该点的光强为________________。

1139. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，在衍射角为方向θ，狭缝边缘与中心光线的光程差为____________。

1140. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为λ，在衍射角为方向θ，狭缝两边缘光波的位相差为____________。

1141. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为λ，在观察屏上出现暗纹的条件，有衍射角θ可表示为_____________。

1142. 夫琅禾费双缝衍射是___________与___________的总效果，其光强表达式中______________是单缝衍射因子，______________是双缝干涉因子。

1143. 光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝干涉的总效果，单缝衍射因子是_____________，多缝干涉因子是____________。

1144. 光栅衍射实验中，光栅常数为a+b，缝数为N，两相邻主最大之间有_______个最小，________个次最大。

1145. 在光栅衍射实验中，光栅常数为d，能观察到衍射条纹的最大波长为____________。

1146. 光栅衍射的第三级缺级，则光栅常数与缝宽之比为_____________；还有第_________级主级大缺级。

1147. 光栅常数为2.5×10-4 cm的光栅，它的第一级和第四级谱线的分辨本领分别为_________和___________。

1148. 波长为λ的平行单色光垂直这是到半径为a的圆孔上所产生的衍射，中心亮斑称爱里斑，它的角半径为_____________。

1149. 强激光从激光器孔径为d的输出窗射向月球，得到直径为D的光斑。如果激光器的孔径是2d，则月球上的光斑直径是________________。

1150. 直径为2 mm的氦氖激光束（λ=633 nm），西欧那个地面射向月球，已知月球到地面的建立为3.76×105 km，则在月球上得到的光斑直径为________________m。

三、简答题：

3026．什么是光的衍射？

3027．明显产生衍射现象的条件是什么？

3028．惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的？

3029．衍射分哪几类？

3030．什么叫半波带？

3031．为什么圆屏几何影子的中心永远有光？

3032．夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征？

3033．什么是艾里斑？

3034．艾里斑的半角宽度为多少？

3035．艾里斑的线半径怎样计算？

3036．干涉和衍射有什么关系？

3037．光栅的光谱线在什么情况下缺级？在什么情况下重叠？

四、计算题：

4003．波长为546.1 nm 的平行光垂直地射在1 mm 宽的缝上，若将焦距为100 cm 的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的到 ⑴ 第一最大值；⑵第一最小值；⑶ 第三最小值的距离分别为多少？

4005．请按以下要求设计一块光栅：① 使波长600 nm 的第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02 nm 的波长差；② 色散尽可能大；③ 第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600 nm 的几条谱线？

4013.钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上，所得的第二最小距离为0.885cm，则钠光的波长为多少？若改用波长为0.1nm的X射线作此实验，则版上的这两个最小值之间的距离是多少？

4018．一平面透射光栅的光栅常数d=1.5mm,宽度D=3cm，一束准单色光以300角射到光栅上，已知光栅后透镜只能接受衍射角小于600角的衍射光，在透镜后焦面上接受衍射光谱。试求:

(1).在第一级光谱中能否分辨波长为500nm和500.01nm的两条相邻谱线？

(2).最多能收到第几级光谱？能分辨的最小波长间隔是多少？

4037．单色平面光照射到一小圆孔上，将其平面分成半波带。求第k个带的半径。若极点到观察点的距离为1m，单色光波长为450nm，求此时第一半波带的半径。

4038．平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，舍此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问：（1）小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？设此光的波长为500nm。

4039．波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。试问;

     (1)屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？

    （2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？

4040．平面光的波长为480nm，垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距为60cm。分别计算当缝的两边到P点的相位差为π/2和π/6时，P点离焦点的距离。

4041．白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。求该光波的波长。

4042．波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上，若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的到（1）第一最小值；（2）第一最大值；（3）第三最小值的距离分别为多少？

4044．用可见光（760～400nm）照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？

4045．用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为5nm的钠光谱。试问：（1）光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？（2）光以300角入射时，最多能观察到几级光谱？

4046．波长为0.00147nm的平行X射线射在晶体界面上，晶体原子层的间距为0.28nm，问光线与界面成什么角度时，能观察到二级光谱。

4047．有三条彼此平行的狭缝，宽度均为b，缝距分别为d和2d，试用振幅矢量叠加法证明正入射时，夫琅和费衍射强度公式为

4050．波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上，有两个相邻的主最大分别出现在处，第四级为缺级。

      （1）试求光栅常量；

      （2）试求光栅的缝可能的最小宽度；

      （3）在确定了光栅常量与缝宽之后，使列出在光屏上实际呈现的全部级数。