五年级数学下册期中考试试卷及答案 - 百度文库

一、选择题

1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（ ）。

A．表面积减小，体积也减小 ．表面积不变，体积减小

C．表面积增加，体积减小 ．表面积和体积都不变

2．下面的长方体中，与相等的棱（不包括a）有（ ）条。

A．3 ．4 ．6 ．2

3．下面说法正确的是（ ）。

A．两个奇数的和一定是2的倍数 ．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数

C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 ．自然数中除了质数都是合数

4．甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。

A．15 ．甲数 ．乙数 ．甲、乙两数的乘积

5．下面的四个分数中，能化成有限小数的是（ ）。

A． ． ． ．

6．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（ ）。

A．第一次运走的多 ．第二次运走的多 ．一样多 ．无法比较

7．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（ ）的顺序购物，最少要（ ）分钟．

A．爸爸→妈妈→小明，

B．爸爸→小明→妈妈，46

C．小明→爸爸→妈妈，56

D．妈妈→爸爸→小明，30

8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。

A．红酒多 ．雪碧多 ．一样多

二、填空题

9．1.05m3＝（________）dm3 3＝（________）L

10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差（________）。

11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。

12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。

13．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。

14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。

16．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（________）次就一定能找出来。

三、解答题

17．直接写得数。（结果化成整数或最简分数）

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解方程。

20．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。请你用最简分数表示这两种花占总数的几分之几？

21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？

22．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。

23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？

24．一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果的体积是多少立方分米？

25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。

（1）图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。

（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？

（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？

【参】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。

【详解】

由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。

故选：B。

【点睛】

本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。

2．A

解析：A

【分析】

在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与相等的棱（不包括a）还有3条。

【详解】

由分析可知，与相等的棱（不包括a）有3条。

故选择：A

【点睛】

此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。

3．A

解析：A

【分析】

A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；

B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；

C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；

D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。

【详解】

A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法正确；

B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误； 

C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；

D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；

故答案为：A。

【点睛】

熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。

4．B

解析：B

【分析】

两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。

【详解】

乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。

故答案为：B

【点睛】

特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。

5．D

解析：D

【分析】

分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定。

【详解】

A．是最简分数，分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

B．是最简分数，分母9中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；

C．是最简分数，分母11中不含质因数2 或5，所以不能化成有限小数；

D．是最简分数，分母25中只含有质因数5，所以能化成有限小数。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分数就能化成有限小数。

6．A

解析：A

【分析】

将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。

【详解】

第一次运走：5×＝（吨）

第二次运走吨

＞，所以第一次运走的多。

故答案为：A

【点睛】

解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。

7．C

解析：C

【详解】

首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．

8．C

解析：C

【分析】

根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。

【详解】

酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；

雪碧：＋＋

＝＋＋

＝1（杯）

李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。

故选：C。

【点睛】

解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。

二、填空题

9．

【分析】

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】

（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。

1.05×1000＝1050dm3

所以：1.05m3＝1050dm3

（2）低级单位cm³化高级单位L除以进率1000。

2300÷1000＝2.3L

所以：2300cm3＝2.3L

【点睛】

本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。

10． 

【分析】

真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道分母是12的最大真分数是，分子是11的最小假分数是：1。用1减去即可求解。

【详解】

由分析可知，分母是12的最大真分数是：

分子是11的最小假分数是：＝1

1－＝

【点睛】

此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。

11．2或

【分析】

3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。

【详解】

2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5；

3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。

【点睛】

熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。

12．2a    a    

【分析】

两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。

【详解】

2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。

【点睛】

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

13．

【分析】

求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。

【详解】

8＝2×2×2

12＝2×2×3

2×2＝4（千克）

（8＋12）÷4

＝20÷4

＝5（包）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．5

【分析】

根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】

这个立体图形需要5个立方体组成。

【点睛】

本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。

15．29

【解析】

【详解】

略

解析：29

【解析】

【详解】

略

16．3

【分析】

依据找次品的方法，直接解题即可。

【详解】

将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次

解析：3

【分析】

依据找次品的方法，直接解题即可。

【详解】

将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；

将含有次品的5个零件再分成3堆，其中2堆各2个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；

将含有次品的2个零件再分成2堆，将它们分别放在天平的两端，哪边轻一点哪边就是次品。 

所以，最少称3次就一定能找出来。

【点睛】

本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。

三、解答题

17．；；；；

；；；；

【详解】

略

解析：；；；；

；；；；

【详解】

略

18．；10；；

；；；

【分析】

（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；

（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算。

【详解】

（1）

＝ 

＝ 

＝

解析：；10；；

；；；

【分析】

（1）、（6）先通分，再按照同分母分数计算方法计算；

（2）、（4）、（5）按照减法的性质计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算。

【详解】

（1）

＝ 

＝ 

＝ 

（2）

＝11－ 

＝11－1

＝10

（3）

＝ 

＝ 

＝ 

（4）

＝ 

＝ 

＝ 

＝ 

（5）

＝ 

＝ 

＝ 

＝ 

（6）

＝ 

＝

19．x＝；x＝；x＝

【分析】

等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】

解：

解析：x＝；x＝；x＝

【分析】

等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】

解：

解：

解：

20．玫瑰花占；菊花占

【分析】

求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。

【详解】

12÷80＝＝

32÷

解析：玫瑰花占；菊花占

【分析】

求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。

【详解】

12÷80＝＝

32÷80＝＝

答：玫瑰花占总数的，菊花占总数的。

【点睛】

本题考查一个数是另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。

21．8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。

【详解】

6＝2×3，8＝2×2×2

6和8的最小

解析：8月17日

【分析】

小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。

【详解】

6＝2×3，8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

所以他们每相隔24天见一次面；

7月24日再过24天是8月17日。

答：8月17日他们又再次相遇。

【点睛】

本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。

22．（1）见详解

（2）

【分析】

把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。

【详解】

（1）如图所示

解析：（1）见详解

（2）

【分析】

把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。

【详解】

（1）如图所示：

（2）

答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。

【点睛】

本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。

23．81平方分米

【分析】

先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。

【详解】

解析：81平方分米

【分析】

先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。

【详解】

54升＝54立方分米

油的深度：

54÷（3×3）

＝54÷9

＝6（分米）

油与油箱内壁的接触面积：

3×6×4＋3×3

＝72＋9

＝81（平方分米）

答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。

24．25立方分米

【分析】

利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】

11.9升＝11.9立方分米，

3×3×1.35－11.9

＝1

解析：25立方分米

【分析】

利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】

11.9升＝11.9立方分米，

3×3×1.35－11.9

＝12.15－11.9

＝0.25（立方分米）

答：这个苹果的体积是0.25立方分米。

【点睛】

本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）见详解

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】

（1）2×3

解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）见详解

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】

（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）

A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）

【点睛】

本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。

26．（1）2月；68台

（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】

（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售

解析：（1）2月；68台

（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【分析】

（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；

（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【详解】

（1）90－22＝68（台）；

答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；

（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。

【点睛】

读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。