2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级(下)期末数学试卷

（考试时间：90分钟        满分：100分）

一、选择题（每题2分，满分20分.）

1．点P（0，﹣4）（　　）

A．在x轴上    B．在y轴上    C．在第二象限    D．在第四象限

2．下列调查中，适合抽样调查的是（　　）

A．你们班同学的平均身高    

B．你们学校老师的年龄情况    

C．本市中小学生的视力情况    

D．本区期末统考的数学平均分

3．如图是某电商今年1﹣5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（　　）

A．1月至2月    B．2月至3月    C．3月至4月    D．4月至5月

4．下面说法不正确的是（　　）

A．1的平方根是±1    B．﹣1的算术平方根是﹣1    

C．0平方根是0    D．﹣1的立方根是﹣1

5．如图，若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是（　　）

A．58°    B．112°    C．122°    D．142°

6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a﹣1＞b﹣1    B．b﹣a＞0    C．ma＜mb    D．﹣a＜﹣b

7．的值在（　　）

A．1与2之间    B．2与3之间    C．3与4之间    D．5与6之间

8．已知点，，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（　　）

A．    B．    

C．    D．（2，0），（5，﹣2）

9．下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；④平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

10．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（　　）种．

A．1    B．2    C．3    D．4

二、填空题（每小题2分，共12分.）

11．a的5倍大于10，用不等式表示为　   　．

12．不等式组的解集是　   　．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝118°，则∠EOC的度数为　   　．

14．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　   　人．

15．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第　   　象限．

16．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　   　．

三、解答题（共68分）

17．（8分）计算：

（1）﹣；                    （2）+|﹣2|．

18．（8分）用适当的方法解方程组：

（1）；                          （2）．

19．（8分）（1）解不等式4x﹣3＜2x+1，并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并写出它的整数解．

20．（8分）某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

（1）频数分布表中，a＝　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．

21．（8分）完成下面的证明：

如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求证∠B＝∠BOD．

证明：∵AC∥BD（已知）

∴∠A＝∠B （　   　）．

∵∠A＝∠AOC（已知）

∴∠B＝∠AOC （　   　）．

∵∠AOC＝∠　   　（　   　）．

∴∠B＝∠BOD（等量代换）．

22．（8分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：

（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；

（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

23．（10分）某景点的门票价格如下表：

（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？

24．（10分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．