鲁教版第一学期初二期末考试数学试卷及参

一、选择题

1．若点P（）在第三象限，则点Q（，）在

A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是

A．        B．        C．        D． 

3．函数①，②，③，④中，是的一次函数的个数为

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

4．实数在数轴上的位置如下图所示，则，的大小关系是

A．        B．        C．         D． 

5．若△ABC的三边长分别为，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是

A．                            B． 

C．                         D． 

6．将平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是

A．关于轴对称                            B．关于轴对称

C．关于原点对称                            D．重合

7．若函数的图像不经过第一象限，则常数的取值是

A．             B．            C．             D． 

8．小孙设的微机密码由6位数字组成，每位上的数字都是0—9这十个数字中的一个。小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是

A．                B．                C．               D． 

9．方程组的解是

A．            B．            C．            D． 

10．如下图所示的象棋盘上，若的坐标是（－2，－2），的坐标是（3，2），则的坐标是

A．（－3，－1）  B．（－3，0）    C．（－3，－2）    D．（－2，－3）

11．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为，女生人数为，则可列方程组是

A．     B． C．      D． 

12．已知函数式，当自变量增加1时，函数值

A．增加3            B．减少3            C．增加1             D．减少1

13．如下图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF。若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为

A．16cm            B．15cm        C．20cm        D．无法计算

14．一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度（cm）与燃烧时间（h）的函数关系的图像应是

 15．若直线与直线的交点坐标为（），则是方程组（    ）的解。

A．    B． C．   D． 

二、填空题

16．电影票上，将“7排6号”记作（7，6），那么（6，7）表示___________。

17．写出一个在第二象限，且横坐标与纵坐标的和是1的点的坐标___________。

18．两个连续整数和之间，且，那么的值分别是___________。

19．小明有红、白、蓝衬衣各一件，有红、白、蓝长裤各一条，他从中任意拿一件衬衣和一条长裤，恰好颜色配套的概率是___________。

20．等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为___________。

21．请你写出一个函数随自变量的增大而增大的一次函数的关系式___________。

22．已知满足方程组，则的值是___________。

23．直线和直线的交点坐标是（，8），则___________。

24．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的面积为___________。

25．某自然村参加挖渠劳动共135人，其中挖土人数是运土人数的3倍少1人，问挖土和运土各多少人？

根据题意，列出方程组，其中表示___________，表示___________。

三、解答题

26．解方程组： 

27．小明给小刚出了一道数学题，题目是：“二元一次方程组的解是，你能求出我原来的方程组吗？若能，求出原方程组，并求的值；若不能，说明理由。”请你帮助小刚完成解答。

28．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；

②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．

（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？

（2）求出这个图形的面积；

（3）怎样变换坐标，才能使得到的图形与（1）中的图形关于轴对称。

29．如下图，在△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长。

四、实际应用题（每小题8分，满分16分）

30．某校为“希望工程”捐款，其中初二（1）班40名同学共捐款100元。捐款情况如下表：

31．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如下图所示，请根据图像回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费；

（2）由图像求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数；

（3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米。

五、探索与创新题（满分11分）

32．如下图，某电信公司关于手机有甲、乙两种收费标准。分别表示甲、乙两种收费标准每月通话费（元）与通话时间（分）的函数图像。

（1）分别求出甲、乙两种收费标准的每月通话费（元）与通话时间（分）之间的函数关系式；

（2）若每月通话时间为200分钟，你选择哪类收费方式？

（3）每月通话时间多长时，按甲、乙两类收费标准缴费，所缴话费相等？

第一学期初二期末考试数学试卷参及评分意见

一、

CBBCC                ADABB                DBADC

二、（每小题3分，满分30分）

16．6排7号          17．不惟一，如（－2，3）      18．3，4    19．          20．10°或40°            21．不惟一，如        22．－1      23．16            24．84或24            25．运土人数，挖土人数

三、（26、27每题6分，28、29每题8分，满分28分）

26．解：把②代入①，得，则            …………………… 3分

把代入②，得，则        …………………… 5分

所以原方程组的解是        …………………………………… 6分

27．解：能        …………………………………………………………………… 1分

因为是方程组的解

所以        ……………………………………………… 2分

解，得    ………………………………………………………… 4分

则原方程组为    ……………………………………………… 5分

    …………………… 6分

28．解：画图略        ……………………………………………………………… 2分

（1）像一所“房子”    …………………………………………………… 4分

（2）此图形的面积    …………………… 6分

（3）将各点的纵坐标乘以－1，横坐标保持不变，所得图形与（1）中的图形关于轴对称。        ……………………………………………… 8分

29．解：设，则

因为AE⊥EB，所以，    …… 2分

则

而AC=4，AB=8，所以    …………………… 4分

解，得，即EC=1        ……………………………………………… 6分

由于D为BC的中点，所以    ………………………… 7分

所以    ……………………………………………… 8分

四、（每小题8分，满分16分）

30．解：设捐款2元的有人，捐款3元的有人        ………………………… 1分

根据题意，得        …………………… 4分

即，解得        ……………………………… 7分

所以捐款2元的有15人，捐款3元的有12人。  ………………………… 8分

31．解：（1）由图像中平行于横轴的一段知

出租车的起步价是7元，在3千米之内只收起步价费。    ………… 2分

（2）由图像和路程由3千米增加到15千米时，所对应的价格由7元增加到22元

故有

即起步里程走完之后每行驶1千米所增加的钱数为1.25元。    …… 4分

（3）若用表示出租车的价格，用表示所走的路程。

则与之间的函数关系式为

即（不写取值范围不扣分）    ………… 6分

当时，，解得    …………………… 7分

所以小芳用42元坐车浏览本市，她能走31千米。    ……………… 8分

五、（满分11分）

32．解：（1）设

因为经过（0，15）和（5，17）两点

所以，解得

则甲的函数关系式是        ………………………… 3分

因为经过（0，0）和（5，3）两点

所以，解得

则乙的函数关系式是        ……………………………… 3分

（2）把代入中，得（元）

把代入中，得（元）

则应选择甲种收费标准。    ………………………………………… 8分

（3）解，得

则每月通话75分钟时，收费相同。    ……………………………… 11分