深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷

数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题

1．-2的绝对值是（   ）

A．-2         B．2       C．       D．

2．图中立体图形的主视图是（   ）

A．         B．       C．       D．

3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（   ）

A．         B．       C．        D． 

4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A．       B．     C．         D．

5．下列选项中，哪个不可以得到？（   ）

A．         B．       C．          D．

6．不等式组的解集为（   ）

A．         B．       C．或         D．

7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出双，列出方程（   ）

A．       B．     C．       D．

8．如图，已知线段，分别以为圆心，大于为半径作弧，连接弧的交点得到直线，在直线上取一点，使得，延长至，求的度数为（   ）

A．         B．       C．          D．

9．下列哪一个是假命题（   ）

A．五边形外角和为

B．切线垂直于经过切点的半径

C． 关于轴的对称点为

D．抛物线对称轴为直线

10．某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，应该要取什么数（   ）

A．平均数         B．中位数       C．众数         D．方差

11．如图，学校环保社成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，的长为，则树的高度是（ ）

A．         B．30       C．          D．40

12．如图，正方形的边长是3，，连接交于点，并分别与边交于点，连接．下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是（   ）

A．1         B．2       C．3         D．4

二、填空题

13．因式分解：          ．

14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是          ．

15．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么          ．

16．如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时，          ．

三、解答题  

17．计算． 

18．先化简，再求值：，其中． 

19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有___________人．

20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 

21．如图一次函数与反比例函数交于、，与轴，轴分别交于点．

（1）直接写出一次函数的表达式和反比例函数的表达式；（2）求证：．

22．如图，线段是的直径，弦于点，点是弧上任意一点，．

（1）求的半径的长度；

（2）求；

（3）直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值．

23．如图，抛物线经过点，交y 轴于点C：

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．

（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由．

（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求的长． 

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