因式分解专项训练(含答案)

1.（1）8a3－8a2＋2a                                    （2）(x-2)+16(2-x)    

2.（1）                      （2）

3.已知a=2+ ，b=2- ，求下列各式的值    

（1）a2-b2                               （2）ab2+a2b．    

4.（1）；                       （2）.    

5.  4xy－2x2y         3x3－12xy2           9x2－3x－4y2+2y             

因式分解每日一练 周二 姓名：

6.12abc－2bc2       2a3－12a2＋18a       （a﹣b）2-a+b             

7.；            ．           8.a2-2ab+b2            8-2x2    

9.（1）3x3－27x                   （2）(p－4)(p＋1)＋3p    

10.  .                        

因式分解每日一练 周三 姓名：

11.   （12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1；           ﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．    

12.                    13. 

14.                          

15.（1）计算： ；             （2）解方程： ．    

16.                  ，其中， .    

因式分解每日一练 周四 姓名：

17.已知 ， ，求 的值.    

18.（1）；                                  （2）

19.（x2+x）2﹣（5x+9）2                        （m﹣1）3﹣2（1﹣m）2+（m﹣1）    

20.简便计算    982                         652×11﹣352×11    

21.（1）4a2﹣25b2                            （2）

因式分解每日一练 周五 姓名：

22.先化简，再求值：    

（1）已知x＝2＋ ，y＝2－ ，求（x＋y）（x－y）＋y（x＋2y）－（x－y）2的值；    

（2）已知x＝ ＋ ，y＝ － ，求x3y－xy3的值．    

23.  （2x+y）2﹣4（x+ y）（x﹣ y）；     ＝0；    ax2﹣2a2x+a3 ．    

24.（1）2x²－8                           （2）x³y－10x²y+25xy    

25.    

因式分解每日一练 周六 姓名：

26.-3a2+6ab-3b2；    x(x-y)-y(y-x) ；    3(x-1)2-18(x-1)+27．    20202-2021×4040+20212    

27.（1）4xy-2x2y                               （2）3x3-12xy2    

28.（1）                          （2）

29.（1）；         （2）；              （3）；    

30.                             

答案解析部分

一、计算题

1.【答案】 （1）解：原式=2a(4  －4a＋1)     

 =2a 

（2）解：原式=( －16)(x－2)        

 =(x+4)(x-4)(x-2)

2.【答案】 （1）解：原式= 

（2）解：原式= 

3.【答案】 （1）解：a+b=2+ +2- =4，a-b=2 ，ab=1   

a2-b2=（a+b）（a-b）=8 ；

（2）解：ab2+a2b=ab（a+b）=4．   

4.【答案】 （1）解：原式 

（2）解：原式 

5.【答案】 （1）解：原式 ；

（2）解：原式 ，   

 ；

（3）解：原式 ，   

，

 ；

（4）解：原式 ，   

，

 ．

6.【答案】 （1）解：12abc－2bc2  

=  

（2）解：2a3－12a2＋18a  

= 

= 

（3）解：（a﹣b）2-a+b  

=    

= ；

（4）解： 

= 

= 

= 

= 

= 

7.【答案】 （1）解：原式=（2x+3）（2x-3）；

（2）解：原式=2y（x2-4x+4） 

=2y（x-2）2 ． 

8.【答案】 （1）解： 

（2）解： 

9.【答案】 （1）解：原式＝3x(x2－9) 

＝3x(x＋3)(x－3)

（2）解：原式＝p2－3p－4＋3p 

＝p2－4

＝(p＋2)(p－2)

10.【答案】 （1）解： 

,

（2）解： ,   

,

.

11.【答案】 （1）解：原式=4a2﹣2a+1﹣1  

=4a2﹣2a；

（2）解：原式=﹣3x（x2﹣2xy+y2）  

=﹣3（x﹣y）2 ． 

12.【答案】 解： 

.

13.【答案】 解： 

14.【答案】 （1）解：原式= a8+a8-4a8=-2a8

（2）解：原式=-y（y2-6xy+9x2）=-y（3x-y）2   

15.【答案】 （1）解：原式 

（2）解：去分母得： 

去括号得： ，

∴ ，

∴ 

经检验知： 是原方程的解．

16.【答案】 （1）解： ， 

，

；

（2）解： ， 

，

，

，

，

，

当 时，原式 .

17.【答案】 解； 

，

当 ， 时，原式 

18.【答案】 （1）解： 

= ；

（2）解： 

= 

= 

19.【答案】 （1）解：原式=（x2+x+5x+9）（x2+x﹣5x﹣9）  

=（x+3）2（x2﹣4x﹣9）；

（2）解：原式=（m﹣1）[（m﹣1）2﹣2（m﹣1）+1]  

=（m﹣1）（m﹣2）2 ． 

20.【答案】 （1）解：982 

＝（100﹣2）2

＝1002﹣2×100×2＋22

＝10000﹣400＋4

＝9604；

（2）解：652×11﹣352×11 

＝（652﹣352）×11

＝（65＋35）×（65﹣35）×11

＝100×30×11

＝33000．

21.【答案】 （1）解：4a2﹣25b2   

= 

= ；

（2）解： 

= 

= .

22.【答案】 （1）解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－（x2－2xy＋y2）  

＝x2－y2＋xy＋2y2－x2+2xy-y2

=3xy

当x＝2＋ ，y＝2－ 时，原式＝3×（2＋ ）（2－ ）＝3×（4－3）=3

（2）解：x3y－xy3  

＝xy（x2－y2）

＝xy（x＋y）（x－y） 

把x＝ ＋ ，y＝ － 代入上式，

得原式＝（ ＋ ）（ － ）[（ ＋ ）＋（ － ）]×[（ ＋ ）－（ － ）]＝（3-2）2 ×2 

＝4 ．

23.【答案】 （1）原式＝4x2+4xy+y2-4（x2- ）=4x2+4xy+y2﹣4x2+y2  

＝4xy+2y2

（2）在方程两边同时乘以（x﹣1）（4﹣x），得 

2（4﹣x）﹣（x﹣1）＝0

解得：x＝3

经检验，x＝3是原方程的解

∴原方程的解是x＝3．

（3）原式＝a（x2﹣2ax+a2）＝a（x﹣a）2 ．   

24.【答案】 （1）解：2x²－8  

=2（x²－4）

=2（x+2）（x-2）

（2）解：x3y-10x2y+25xy  

=xy（x2-10x+25）

=xy（x-5）2 ． 

25.【答案】 （1）解： 

=(x+2y)(4m2-n2)

=（x+2y）（2m-n）（2m+n）

（2）解： 

解不等式①，得：x≥1；

解不等式②，得：x<4；

所以，不等式组的解集为：1≤x<4；

在数轴上表示为： 

26.【答案】 （1）解： ＝﹣3（a﹣b）2

（2）解：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y）

（3）解： ＝3（x﹣4）2

（4）解：20202﹣2021×4040+20212＝（2020﹣2021）2＝1   

27.【答案】 （1）解：原式 

（2）解：原式 

28.【答案】 （1）解： 

= 

= 

= 

（2）解： 

= 

= ．

29.【答案】 （1）解： 

（2）解： ；

（3）解： 

30.【答案】 （1）解：原式 

（2）解：原式 .