正比例函数概念及习题

重点内容：

1、函数的概念及函数定义域的意义。

2、正比例函数的定义．

3、领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式．

前置学习：

1、在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称   是   的函数。其中，   是自变量，   是   的函数。

2、汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表

3、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ．

 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

 （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？

（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

4、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？

（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化                                

（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化                      

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化                              

（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化                           

 这些函数的共同点：                                                                     

概念总结：

归纳：一般地，形如                             的函数叫做正比例函数，其中k叫               

注意：（1）比例系数k≠0   (2)自变量x的次数为1. 

基础巩固：

1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（  ）

      A．y=4x+1      B．y=2x2      C．y=-x      D．y=

2、下列函数，哪些不是正比例函数：①y= ②y=3-x   ③y=2x

3、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．

4、已知y=(m-3)x3-∣m∣,当m为何值时，y是x的正比例函数？

拓展训练：

1、已知正比例函数y=kx的图象经过点A(-2,4),B(a,2),则a=      .

2、（1）已知函数y=（m-2）xm-1， m_____时，y是x的正比例函数；

（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k=_________．

3、某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角．如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为___       ．

4、已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

5、已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=5。求y与x的函数关系式。