直线和圆的方程练习题

一、选择题

1、三角形ABC中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则kAB，kBC顺次为  （       ）

A． －，2   B．  2，－1   C．  0，2    D．  0，－ 

2、斜率为－，在y轴上的截距为5的直线方程是                 （       ）

A．  x－2y = 10    B．  x + 2y = 10  C．  x－2y + 10 = 0  D．  x + 2y + 10 = 0

3、经过(1，2)点，倾斜角为135˚的直线方程是                     （       ）

A．  y－2 = x－1   B．  y－1 =－(x－2)  C．  y－2 = －(x－1)  D．  y－1 =x－2

4、原点在直线l上的射影是P (－2，1)，则直线l的方程为          （       ）

A．  x + 2y = 0   B．  x + 2y－4 = 0  C．  2x－y + 5 = 0   D．  2x + y + 3 = 0

5、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x－y－2 = 0直线平行，那么系数a =   （       ）

A． －3    B．  －6   C．  －    D．    

6、点(0，10)到直线y = 2x的距离是                              （       ）

A ． 2      B ．  5      C ．  3       D ．  

7、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为                     （       ）

A ．(x－3)2 + (y + 2)2 = 5　 B． (x－3)2 + (y + 2)2 = 25 　C． (x + 3)2 + (y－2)2 = 5　D．(x + 3)2 + (y－2)2 = 25

8、已知圆的方程为x2 + y2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（  ）

A． 3x + 2y + 1 = 0   B． 3x－2y + 1= 0   C．3x－2y = 0  D． 3x + 2y = 0  

9、已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为  （       ）

A．(x + 1)2 + (y－1)2 = 25  B．(x－1)2 + (y + 1)2 = 100 C．(x－1)2 + (y + 1)2 = 25  D．(x + 1)2 + (y－1)2 = 100

10、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x2 + y2 + 4x = 0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是   （       ）

A． 4x－3y－2 = 0   B． 4x－3y－6 = 0  C．  4x + 3y + 6 = 0  D． 4x + 3y + 8 = 0

11、直线3x－4y－5 = 0和(x－1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是          (   )

A． 相交但不过圆心    B． 相交且过圆心     C．  相切     D． 相离

12、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是  （       ）

A． (5，1)      B． (1，－5)     C．(－1，5)     D． (－5，－1)

13、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是  （       ）

A．x + y－5 = 0   B．x + y + 5 = 0   C．x + y－5 = 0 或x + y + 5 = 0    D．x + y－5 = 0 或3x－2y = 0

    14、若圆与圆相切，则实数的取值集合        是          .

       15、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.

     16、已知直线与圆相切，则的值为        .

       17、求直线被圆截得的弦的长__________。

     18、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，

         则      .

      19、如果实数满足求:（1）的最大值；

         （2）的最小值；（3）的最值.

 20、从点出发的一束光线,经过直线反射,反射光线恰好通过点,求入射

光线所在的直线方程.

21、已知足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程。

     22、已知圆C:及直线.

   （1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；

   （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．