13.2磁感应强度 磁通量 同步练习—高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

1．关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的说法有 （ ）

A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在

B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零

C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用

2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　）

A．某点的磁感应强度就是放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比

B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零

C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向

D．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受磁场力方向

3．关于磁感应强度的大小，下列正确的说法是（　　）

A．一段通电导线在磁场中某处受的安培力越大，该处的磁感应强度越大

B．根据公式B=可知，空间的磁感应强度的大小与通过导体的电流成反比

C．磁场中某点的磁感应强度的大小与放入该点的通电导线无关

D．通电导体在磁场中受到的安培力为零，磁感应强度一定为零

4．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流为I、长度为L、受力为F，则可以用表示磁感应强度B的是（ ）

A．①② ．①③ ．②③ ．③④

5．如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为（　　）

A． ． ． ．

6．如图示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB。当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将（　　）

A．逐渐增大 ．逐渐减小

C．始终为0 ．不为0但保持不变

7．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（　　）

A．0 ． ． ．

8．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2是线圈的对称轴，下列线圈的运动能使线圈中的磁通量发生变化的是（　　）

A．向左或向右平动 ．向上或向下平动

C．绕O1O2转动 ．平行于纸面向里运动

9．如图所示，为菱形，与为对角线，长是长的两倍，O为对角线的交点，长直导线M过的中点垂直于菱形平面，长直导线N过中点也垂直于菱形平面，M、N中通有方向相反、大小相等的定电流，则（　　）

A．a、c两点的磁感应强度相同

B．b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反

C．a点磁感应强度比O点磁感应强度大

D．b点磁感应强度比O点磁感应强度大

10．磁感应强度为B0的匀强磁场垂直于纸面向里，通电直导线位于纸面上，M、N是通电直导线两侧关于直导线对称的两点，经测量，N点的磁感应强度是M点磁感应强度的3倍，若匀强磁场的磁感应强度大于通电导线在M、N两点产生的磁感应强度，则在M点产生的磁感应强度大小等于（　　）

A．B0 ．B0 ．B0 ．B0

11．如图所示，a、b、c为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a、b两点，两导线中分别通有方向相反的电流和。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度可用公式表示，公式中的k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的距离。若两根长导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向沿图中虚线由c点指向a点，则电流值为（　　）

A． ． ． ．

12．四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形的四个顶点上，导线中通有大小都相等的电流，电流的方向如图所示，点是正方形对角线交点，每一根通电导线单独在点产生的磁感应强度大小是，则点的磁感应强度大小是（　　）

A． ． ． ．

13．三根规格相同的长直导线a、b、c互相平行，它们处于其中一个角为30°的直角三角形abc的三个顶点处，导线中通有方向如图所示的电流，电流大小相等，若a处通电导线在斜边ac的中点O处产生的磁感应强度大小为B，则斜边中点O处磁感应强度的大小为（　　）

A．0 ．B ． ．

14．a、b为垂直于纸面的通电平行长直导线，已知两导线在P点产生的磁场方向如图所示，则关于a、b两导线中的电流方向判断正确的是（　　）

A．a、b中电流都垂直纸面向外

B．a、b中电流都垂直纸面向里

C．a中电流垂直纸面向里，b中电流垂直纸面向外

D．a中电流垂直纸面向外，b中电流垂直纸面向里

15．通电长直导线周围某点的磁感应强度，即通电长直导线周围某点的磁感应强度大小与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比。如图所示，纸面内两根平行长直导线相距为L，通以大小方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感应强度B随x变化的图像可能是（　　）

A． ．C．D．

16．两足够长的细直导线和相互绝缘，彼此贴近，按图示方式放置，二者可近似视为在同一平面内，两长直导线中通有大小相等的电流I，电流方向如图所示，若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（ ）

A．0、0 ．B、0 ．B、B ．、

17．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，O为MN连线上的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A．o点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．b、c两点处磁感应强度的方向不同

18．如图所示，两平行直导线和竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　）

A．a点的磁感应强度一定为零

B．b点的磁感应强度一定为零

C．导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向外

D．导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外

19．如图所示，在圆O直径的两个端点P、Q处，固定着两条垂直圆O所在平面的通电长直导线。圆上的A、B、C、D四点恰构成一正方形且AB//PQ。已知两条导线的电流强度相等，P处电流方向垂直纸面向里，Q处电流方向垂直纸面向外，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．圆心O处的磁感应强度为零 ．A、B两点的磁感应强度相同

C．A、C两点的磁感应强度相同 ．A、D两点的磁感应强度相同

20．如图所示，互相绝缘的三根无限长的直导线的一部分、、组成一个等边三角形。三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示。O为三角形的正中心，M、N分别为O点关于、的对称点。已知三根导线中的电流在O点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，在M点所形成的合磁场的磁感应强度大小为，则此时在N点的合磁场的磁感应强度大小为（　　）

A． ． ． ．

21．已知通电长直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，为常量，为电流，为该点到导线的距离。电流相同的三根长直导线垂直于纸面放置于等边三角形的三个顶点、、上，点是点关于连线的对称点，已知导线在点产生的磁感应强度为，则三根导线在点处产生的合磁感应强度大小为（　　）

A． ． ． ．

22．如图所示，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。当两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为B0。如果让P中的电流反向，其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）

A．B0 ．B0 ．B0 ．B0

23．如图通有向上电流的导体、、和为正方体的棱，电流大小均为，为正方体的中心，为面的中心，电流在点产生的磁感应强度大小为，已知直导线在过导线的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，则下列说法正确的是（　　）

A．电流在点产生的磁感应强度大小为

B．处的磁感应强度方向沿平面垂直指向

C．若仅将中电流反向，处磁感应强度大小变成

D．若仅将中电流加倍，处磁感应强度大小变成

24．如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小可能为（　　）

A． ．B0 ． ．

参

1．D

【详解】

A．磁感线是人们为了描述磁场而假想的曲线，不是客观存在的，选项A错误；

B．当线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，故当穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，选项B错误；

C．穿过线圈的磁通量与线圈在磁场中的放置方法有关，故磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，选项C错误；

D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用，选项D正确；故选D。

2．B

【详解】

A．根据磁感应强度的定义式

可知：当通电导线垂直放入磁场时，某点的磁感应强度大小等于放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比，A错误；

B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零，可能是由于通电导线与磁场平行，B正确；

C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向垂直于该处磁感应强度（或垂直于电流的分量）的方向，C错误；

D．磁感应强度方向必垂直于通电导线所受磁场力方向，但不一定垂直于电流方向，D错误；

故选B。

3．C

【详解】

A．磁感应强度是描述磁场本身强弱和方向的物理量，由磁场本身的性质决定，与放入磁场中通电导线受到的安培力，导线长度，电流均无关，故A错误；

BC．公式B=是比值定义法，具有比值定义法的共性，B反映磁场的属性，与放在该出的通电导线无关，故B错误，C正确；

D. 当通电导线跟该处的磁场方向平行时，导线受到的安培力为0，但磁感应强度不为零，故D错误。

故选C。

4．B

【详解】

当电流元方向垂直于磁场方向时，可以用表示磁感应强度B，则①③正确。

故选B。

5．B

【详解】

由于匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，所以，通过该线圈平面的磁通量为

公式中的面积为磁场穿过的有效面积，即

ACD错误，B正确。

故选B。

6．C

【详解】

根据安培定则判断可知，在AB外侧半圆中磁感线向下穿过圆面，在AB内侧磁感线向上穿过圆面，根据对称性可知，穿过整个圆面的磁感线总条数为零，磁通量为零，当CD竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量始终为零，保持不变。

故选C。

7．A

【详解】

转过90°角后，线框与磁场平行，所以磁通量为零。

故选A。

8．C

【详解】

无论线圈在纸面内沿哪个方向平动，或者在垂直纸面方向运动，线圈中的磁通量都不会变化。当线圈沿O1O2转动时，线圈中的磁通量会发生变化，故ABD错误，C正确。

故选C。

9．A

【详解】

根据磁场的叠加可知。a、c两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同，O点的磁感应强度大于a点的磁感应强度大小。在M、N连线的垂直平分线上，O点的磁感应强度最大。

故选 A。

10．B

【详解】

根据直线电流产生的磁场特点可知，电流在M、N两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为，由磁场叠加原理，M点的合磁场，N点的合磁场，根据题意

解得

故选B。

11．A

【详解】

a导线在c处产生的磁场垂直ac斜向右，b导线在c处产生的磁场垂直bc斜向左，合磁感应强度为ca方向，

根据矢量平移叠加原则，如下图：

有

根据几何关系，为直角，，则有

则

根据题给条件，a、b导线在c处的磁感应强度的大小与电流成正比，所以

故A正确；BCD错误。

故选A。

12．A

【详解】

每根导线均在O点产生磁场，其磁感应强度方向如图所示，

1号导线和3号导线在O点磁感应强度方向相同，合成记为

2号导线和4号导线在O点磁感应强度方向相同，合成记为

然后矢量合成，则有

故选A。

13．C

【详解】

根据右手螺旋定则，各电流产生的磁场的方向如图

ac导线电流产生磁场都沿左下方，而b导线产生磁场都沿左上方，由于各电流产生的磁场的大小都是B，磁场强度是矢量，利用平行四边形定则可求出合磁场强度，大小等于；

故选C。

14．A

【详解】

根据安培定则，当a、b中电流都垂直纸面向外时，两电流在P点产生的磁场方向如图，合成后可沿图示方向。

故选A。

15．A

【详解】

根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零。靠近左侧导线的位置磁场向里；靠近右侧的位置的磁场方向向外；由于规定B的正方向为垂直纸面向里，所以在0-L区间内磁感应强度B随x变化的图线应为A图，选项A正确，BCD错误；

故选A。

16．A

【详解】

由题意可知，无限长直导线通过电流时，电流距离导线处的磁感应强度大小为，根据右手螺旋定则知，在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，由矢量合成法则，点的合磁感线强度大小为0。同理，在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外 在点产生的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，由矢量合成法则，点的合磁感线强度大小为0。

故选A。

17．C

【详解】

A．M、N两导线在o点的磁场方向均向下，故o点处的磁感应强度不为零，A错误；

B．离导线越远，产生的磁感应强度越小，M、N两导线在a、b两点的磁场方向均向下，由对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；

C．M导线在c处的磁场斜向右下方，N导线在c处的磁场斜向左下方，它们大小相等，合磁感应强度竖直向下，同理可知d点的磁感应强度大小与c处相等，方向竖直向下，C正确；

D．由BC的解析可知，b、c两点处磁感应强度的方向相同，均竖直向下，D错误。

故选C。

18．C

【详解】

A．两导线在a点产生的磁场方向相反，但由于到a点的距离不同，在a点的磁感应强度大小不同，故a点的磁感应强度不为零，A错误；

B．两导线在b点产生的磁场方向相同，故b点的磁感应强度一定不为零，B错误；

C．导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向外，C正确；

D．导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向内，D错误。

故选C。

19．C

【详解】

A．由安培定则和磁场的叠加原理可知：圆心O处的磁感应强度方向垂直于PQ连线向下，A错误；

BCD．由安培定则和磁场的叠加原理可得：A、C两点磁场强度相同，B、D两点磁场强度相同，B、D错误，C正确；

故选C。

20．A

【详解】

根据右手螺旋定则和对称性可知，ab、ef在O点产生的场强等大反向，相互抵消，O点的场强由cd产生的，场强大小为B1；同样ab、ef在N点产生的场强也是等大反向，因此N点的场强也只有cd产生的，大小也为B1。

故选A。

21．D

【详解】

设、两点间距为，则、两点间距为，点处导线在点产生的磁感应强度为，根据

可知点和点处导线在点产生的磁感应强度大小都为，根据右手螺旋定则，两者夹角为，对两者矢量合成如图所示

根据几何关系，可得点和点处的导线在点产生的磁感应强度的矢量和大小为，与点处的导线在点产生的磁感应强度方向相同，所以三根导线在点处产生的磁感应强度大小为。

故选D。

22．A

【详解】

在两导线中通有如图方向的电流I时，每根导线距离为l的a点处磁场强度为B，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为B0，如图所示

依据几何关系，及三角知识，则有

解得

当P中的电流反向，其他条件不变

依据几何关系，及三角知识，a点处磁感应强度的大小为

故选A。

23．ABC

【详解】

设正方体的棱长为，到点的距离为，到的距离

直导线在过导线的垂直平面某处产生的磁感应强度与电流成正比、与距离成反比，设电流为，距离为，比例系数为，则磁感应强度

A．电流在点产生的磁感应强度大小为，则电流在点产生的磁感应强度大小为，选项A正确；

B．由安培定则可知，处的磁感应强度方向沿平面垂直指向，选项B正确；

C．、、、中电流相等，它们到点的距离相等，它们在点产生的磁感应强度相等都是，若方向反向，由安培定则可知，在点产生的磁场方向与、、在点产生的的磁场方向相反，、、、在点产生的总磁场为，选项C正确；

D．若仅将中电流加倍，在处产生的磁感应强度为，、、中电流在处产生的磁感应强度为，则处的磁感应强度大小为

选项D错误。

故选ABC。

24．BC

【详解】

若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O处的磁感应强度大小为0，反向的两根电流在圆心O处的磁感应强度大小为B0，如果有两根反向电流时，它们磁场间的夹角有可有与两种情况

当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为

当当夹角为时，圆心O处的磁感应强度大小为

所以AD错误；BC正确；

故选BC。