六年级数学上册第六单元知识点+同步练习+测试卷及答案!

一、百分数的由来

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别：

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。          

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

1/2 = 0.5 = 50%    

1/5 = 0.2 = 20%  

5/8 = 0.625 = 62.5%  

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：             

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）： 

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量  

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%          

或：①  求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%  

② 求少百分之几：（ 1 -  小数÷大数）× 100%  

（二）折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

几成”就是十分之几，也就是百分之几十。   

 如：五成表示（    ）%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。  

如：75折就表示现价是原价（    ）%

（三）纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 ×税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

8、本息=本金+利息

人教版六年级上册第六单元同步练习及答案

一、填空题。

1.14.6%读作(　　　　　　　　　　　);百分之零点零九写作(　　　　　)。

2.火车的速度是120千米/时,燕子的速度是150千米/时,火车的速度是燕子的(　　)%。

3.0.2=(　　)∶(　　)=   =(　　)%

4.甲、乙两数的比是3∶4,甲数是乙数的(　　)%。

5.比80米少20%的是(　　)米;(　　)米的20%是60米。

6.男生20人,女生30人,男生约占女生人数的(　　)%,男生占全班人数的(　　)%,女生比男生多(　　)%。

7.果园今年栽了200棵果树,活了198棵,这批果树的成活率是(　　)%。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

1.一瓶水重56.5%千克。 (　　)

2.男生人数比女生人数少20%,女生人数就比男生人数多20%。 (　　)

3.4米的10%和1米的40%相等。 (　　)

4.5克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率为5%。 (　　)

5.六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。 (　　)

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.五(1)班有40名学生,今天有1人请假,今天的出勤率是(　　)。

A. 2.5%　　   B. 97.5%　　    C. 99%

2.今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的(　　)。

A. 20%       B. 120%       C. 80%

3.甲数是乙数的80%,丙数是甲数的80%,三个数中,(　　)最大。

A.甲数       B.乙数           C.丙数

4.黄豆中蛋白质含量约占36%,500克黄豆中含有蛋白质(　　)克。

A. 360          B. 180            C. 36

四、计算题。

1.直接写出得数。

1-15%=　　　　　24÷5%=      25%÷ =      2÷1%-2=

10%+1%=        1-25%-60%=

2.计算下面各题,能简算的要简算。

(3.7×40%+6.3×40%)÷3                         ×75%

35.5+(2.8-0.8)÷80%

3.完成下表。

分数

小数  0.25

百分数    87.5%

五、操作题。

1.根据下面的百分数涂色。

2.在下面的线上标出30%、80%、120%。

六、解决问题。

1.800千克小麦可以磨出面粉576千克,小麦的出粉率是多少?

2.饲养小组养了36只白兔,12只灰兔,白兔和灰兔分别占总只数的百分之几?

3.育才小学有360名学生,其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组,参加兴趣活动小组的有多少人?

4.城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查,从某百货市场抽查了80箱火腿肠,结果合格率是90%,你知道这次抽查有多少箱火腿肠是合格的吗?

5.光明小学进行校园改造,对学校的围墙进行重修,第一天修了20米,正好是围墙总长度的25%,学校要重修的围墙一共长多少米?

6.学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本?

七、动脑筋,做一做。

某修路队修一条路,5天完成了全长的20%。照此计算,完成任务还需多少天?

参  

一、1.百分之十四点六　 0.09%　2.80　3.1　 5　 5

20　4.75　5.　300　6.66.7　 40　 50　7.99

二、1.✕　2.✕　3.√　4.✕　5.✕

三、1. B　2.B　3.B　4.B

四、1.85%　480　1　198　11%　15%

2.        38    3.0.75　75%　 　25%　0.714　71.4%　       0.875

五、略

六、1. ×100%=72%

2. =75%　 =25%

3.360×(1-5%)=342(人)

4.80×90%=72(箱)

5.20÷25%=80(米)

6.400÷20%×30%=600(本)

七、(1-20%)÷(20%÷5)=20(天)

人教版六年级上册第六单元测试卷及答案