江苏省苏州中学高一期中考试卷

高一数学

本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上．

一、填空题（共14题）

1、集合，用列举法可表示为            ．

2、函数的定义域为             ．

3、已知，则                ．

4、已知，，若，则的取值范围为         ．

5、已知，，则            ．

6、函数的单调增区间为           ．

7、函数的值域为              ．

8、已知时，，则时，           ．

9、求值：            ；         ．

11、若函数为奇函数，则           ；

已知，满足，则     ．

12、已知，集合，，

，则           ，            ．

13、关于的方程两根分别在与内，则实数的取值范围为      ．

14、若，则下列式子成立的是               ．

（1）；  （2）；  （3）；

（4）   （5）．

二、解答题（共6题）

15、解下列方程或不等式．

（1）               （2）

（3）

16、已知集合．

（1），求实数的取值范围；（2）若集合有且仅有两个子集，求实数的取值范围．

17、已知函数．

（1）求的值； （2）求的值域； （3）若，求的值．

18、已知函数．

（1）判断并证明的奇偶性；（2）作的图象，并根据图象指出其单调区间；

（3）若函数，试叙述的图象可由的图象经过怎么样的图象变化得到．

并求的值域．

19、已知函数和（为常数）．

（1）求函数的定义域；（2）若时，有意义，求实数的取值范围．

（3）若时，恒成立，求实数的取值范围．

20、对于区间，若函数同时满足下列两个条件：①函数在上是单调函数；②函数当定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值区间”．

（1）写出函数的保值区间；

（2）函数是否存在保值区间？若存在，求出相应的实数的取值范围；

若不存在，试说明理由．