整式的除法 听课笔记

1、整式运算法则：

①am··an=am+n    ②(am)n=amn    ③（ab）m=ambm

④am÷an=am-n     ⑤a0(a≠0)=1   ⑥a-p=1/ap

2、运算法则的应用：计算

①a20÷a10

②（-c）4÷c2

3、长方形：长3a2b，宽2ab3，求面积S怎样计算：（从①系数；②同底幂两方面进行指导）

4、S=6a3b4,长为3a2b求宽为多少？

二、引入新课（单项式与单项式的除法运算）

1、例题引入：S=6a3b4,长为3a2b求宽为多少？（引导学生给出6a3b4÷3a2b）

2、探究尝试

①（14a3b2x）÷(4ab2)

② (14÷4)·(a3÷a)·(b2÷b2)·x

（可以转化为同底数幂之间的运算、系数与系数之间的运算、被除式中单独幂三个方面的运算）

三、归纳总结

（里需要引导学生通过解答以上例题的过程中发现规律，从而总结出运算法则）

单项式与单项式除法法则：

    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则同它的指数作为商的一个因式。

四、练习

1、计算

① –a7x4y3÷(-4/3ax4y2)

② 2a2b·(-3b2c)·(4ab3)

2、辨一辨

①（12a3b3c）÷(-6ab2)=2ab

②(p5q4) ÷ (2p3q)=2p2q4

(强调符号、幂在其中的变化情况)

3、练一练

①（10ab3）÷(5b2)

②3a5b3c÷(-12a2b)

③3a3·(-2a4) ÷(6a6)

4、做一做

①（100+75+50）÷25=

②（4a+6）÷2

③(2a2-a) ÷(-2a)

总结多项式与单项式之间的除法运算

（a+b+c）÷m=(a÷m)+(b÷m)+(c÷m)（m≠0）

5、例题 ：

计算：①（14a3-7a2）÷(7a)

②(15x3y5-10x4y4-20x3y2) ÷(-5x3y2)

五、课堂总结

1、计算

①（15x2y-10xy2）÷(5xy)

②（5x3-2x2+6x）÷(3x)

（这里要注意提醒学生规范的写法）

2、填空

①（   ）·3ab2=-9ab5

② (    ) ÷(mn)=3m2  

③(-21a3bc) ÷(    )=7a2b

④(4c3b4-   ) ÷(-3c2d)=-4/3cd3+2d2

⑤(       ) ÷(7st2)=3s+2t

⑥(       ) ·2x=-3x2+2x-7x

六、回顾法则

P129：①单项式除法法则

②多项式除以单项式法则

③整式除法 多项式与多项式之间的除法

板书：

5.7 整式的除法

（1）单项式÷单项式

（2）多项式÷单项式

（3）多项式÷多项式

（6a3b4）÷（3a2b）=2ab3

（例题的解题过程）

启发模式

通过启发，导入新课。

通过利用整式的乘法导出整式的除法

巩固新课

通过练习，加强学生对新知识点的掌握

类比启发式

通过类比，层层递进、深入，通过单÷单，引出多÷单，从而总结出多项式与单项式之间的除法运算

巩固新课

通过练习，加强学生对新知识点的掌握

启发式

通过板书讲解例题，启发学生自主运用公式，在巩固的过程中层层深入

讲授法

回顾旧知识，打好基础，并由此通过新旧知识类比导入新课

启发法

通过利用整式的乘法导出整式的除法

练习法

通过习题，使学生对公式进一步理解、巩固

讲授法

归纳并讲授单项式与单项式除法法则

练习法

通过习题，使学生对公式进一步理解、巩固

讲授法

归纳并讲授多项式与单项式除法法则

练习法、讲授法

通过习题，使学生对公式进一步理解、巩固；

通过学生黑板演练，对错误进行讲解

启发法

通过单÷单，多÷单，来导出多÷多

讲授法