考前30天客观题每日一练(8)

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)

1. 已知全集    （    ）

A．    B．    C．    D． 

2. 已知复数，则     （     ）

    A.     B.      C.      D. 

3.(理科) 已知函数f (x) =，则函数y = f (1－x )的图象为（   ）

3.（文科）若，则      （   ）

     A. 5        B. 6          C. 7          D. 8

4. 设，，则“”是“”则（     ）

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件  

     C．充分必要条件         D．既不充分又不必要条件   

    5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是    （    ）

    A．        B．        

C．        D．

6. （理科）已知数列的前项和满足：，且，那么(   )

A.1                B.9                 C.10                  D.55

6. （文科）若数列的通项公式是,则(   )

A. 15         B. 12          C .       D. 

7. 设 ，则（    ）

A． b > a > c    B．a > b > c    C．c > a > b    D．b > c > a

8.已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为   (    )

A．    B.      C.    D. 

9.（理科）到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是     （    ）

A．   B．     

 C．        D．

9.（文科）已知抛物线的准线与曲线相切，则的值为    （   ）

    A. 2        B. 1        C.           D. 

10.设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为(　　)

A．1       B.          C.          D. 

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)

（一）必做题（11—13题）

11. 直线，，则直线与的夹角为=               ．

12.(理科) 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝         .

12.(文科) 已知某运动员每次投篮命中的概率都为.现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4，表示命中，5、6、7、8、9、0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机数模拟产生了20组随机数：

907  966  191  925  271  932  812  458  569  683

431  257  393  027  556  488  730  113  537  9

据此估计，该运动员三次投篮有两次命中的概率为          .

13. 已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于       .    

（二）选做题，从14、15题中选做一题

14. 已知与相似，且，若的面积为3,则的面积为         .

15. 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为         .

考前30天客观题每日一练（8）参

1. D【解析】因为集合，

所以，故选D.

2. A【解析】，故选A.

3.（理科）D【解析】，其图像可由的图像先沿轴翻折，再把所得的函数图像向右平移一个单位形成，故选D

答案：D

3.（文科）C【解析】，故选C.

4. A【解析】因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”.

5. A【解析】的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位可得.故选A.

6. (理科) A【解析】，可得，，可得

，同理可得，故选A.

6.（文科）A【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；法二： 

，故.故选A.

7. B【解析】因为，，，所以，故选B.

8. C【解析】由几何体的三视图可知，该几何体的底是高为2cm，底边长为2cm的三角形，几何体的高为2cm，故.

9.（理科）A【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0），设抛物线方程为，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p=2，所以所求的方程为，故选A.

9.(文科)A【解析】由题意可得抛物线的准线为，已知曲线是圆，其标准方程为，直线与该圆相切，所以，即，故选A.

10. D【解析】 用转化的思想：直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx图象分别交于M，N，而的最小值，实际是函数时的最小值．

令＝2t－＝0，得t＝或t＝－(舍去)．

故t＝时，F(t)＝t2－lnt有最小值，即达到最小值，故选D.

11.【解析】直线的斜率为，所以倾斜角为，而直线的倾斜角为，所以两直线的夹角为.

12.（理科）【解析】 由于n(A)＝1＋C＝4，n(AB)＝1，所以.

12.（文科）【解析】依题意，20组数中满足条件的有5组：191，271，932，812,113，所以概率为.

13. 10【解析】依题意得，所以等差数列的前20项之和为

.

14. 9【解析】因为，所以，即，

所以.

15.【解析】极坐标化为直角坐标为，即.圆的极坐标方程可化为，化为直角坐标方程为，即

，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式可得.