人教版初二数学练习题

    初二数学

     主编：邓大艳

      给我一个支点，我可以撑开一片天空

    11.1.1全等三角形

     1.全等形的  、相同.

     2.一个图形经过 、  、后得到另一个图形，这两个图形一定是全等形.

     3.全等三角形的性质是：  ，  .

     4.“全等”用符号“  ”表示，读作“ ”；记两个三角形全等是，通常把表示对应定点的字母写在  的位置上.

     1．下列图形中，和左图全等的图形是

      B A C

     D.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有

     A.3个 B.2个  C.1个  D.0个

     3.若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于

     A.50°B.60°C.50°D.以上都不对

     4.如右图所示，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,

     ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是

     A.1个B.2个 C.3个D.4个

     5.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm， 则有：∠C′=_________，A′B′=__________.

6.如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，____ 7.如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________.

     8.如上右图所示，△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE的长为：.

     9.如上右图所示,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.

     10.如下左图所示，△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，则这两个全等三角形的其余对应边是： 、；图中相等的角是：.

      11.如上右图所示，△ABN≌△ACM，AB与AC是对应边，∠B和∠C是对应角，则图中其余相等的边及角分别是：.

      12．请你试着把下图分成四个全等的图形：

      13.△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边。在△NMH中，MH是最长

     边。EF=2.1㎝，

     EH=1.1㎝，HN=3.3㎝ .

     写出其对应边及对应角.

     求线段NM及线段HG的长度.

      14.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

      15.如图，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，如何把它剪在4块全等的图形？

    11.2.1全等三角形的判定之SSS

     1.已知：如图所示, CE=DE，EA=EB，CA=DB.

     求证：△ABC≌△BAD.

     证明∵CE=DE，  EA=EB

     ∴________=________

     在△ABC和△BAD 中

     ?已知_______?______已证?∵?________?_______

     ?________?__________

     ∴△ABC≌△BAD.

     2.  已知：∠AOB  ?

     求作: ∠DEF  使∠DEF=∠AOB 

     解：

     1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．

     线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△BCO.  

     AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD. 

     ∠A＝∠C∠B＝∠D.△ABO与△CDO. 

      线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD. 

      2.如图所示，AB=AD，CB=CD.△ABC与△ADC全等吗？为什么？

    3.如图所示，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE

      4.如图所示，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D

      5．如图，在△ABC中，AD=AE，BE=CD=AB=AC，试说明△ABC≌△ACE．  A

      BDEC

      6．如图，已知AD=BC，OD=OC，AO=BO，试说明△AOD≌△BOC．

      DC

      BAO

      7．如图，已知AB=DF，AC=DE，BE=CF，试说明AB∥DF．

      A

      EC FB

      D

       人教版八年级数学第一学期期末考试试卷

    一、精心选一选

      1、下列运算中，计算结果正确的是 

     A.

     a?a?a

     2

     3

     6

     B.

     ?a

     235

     C.

     ?ab

     2222

     D.

     a?a?2a

     333

      2、在平面直角坐标系中。点P关于x轴的对称点在.

     A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限、化简：a+b-2的结果是

     A.3b-a B.-a-bC.a+3b  D.-a+b、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点

    D、 E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是 A．10cmB．12cmC．15cm D．17cm、下列多项式中，不能进行因式分解的是  

     A. –a2+b2B. –a2-b2

    C. a3-3a2+2a  D. a2-2ab+b2

    -1

     6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支

     是200元，则估计用于食物上的支出是  

    A.00

    元B.50元C.00元 D.50、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是  ．． A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= C．y=x取x≥2的实数 D．1x?1

     中，x取x≠-1的实数 中，x取x≥-3的实数

     8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是  

     ① ②③④ A、②③④  B、①②③  C、①②④  D、①②④、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 

     A．65°或50°  B．80°或40°C．65°或80° D．50°或80° 10、如图是饮水机的图片，饮水桶中的水由图的位置下降到图的位置

    的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是

      AB C D

     二、耐心填一填

      11、?ab2c3的系数是

     12、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm． 13、若4x2?2kx?1是完全平方式，则k=_____________。

      14一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.。

     15、已知，如图2：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。

     图2

    16、对于实数a，b，c，d，规定一种运算

     2

     0

     abcd

     =ad-bc，

     如=13

     =27时，则x= 。

      三、小心求一求

     17、因式分解：

     x2－4  x4?y4

    四、在心算一算

     2

     18、计算题：

     13?  ?4 2

     2

     2

     3

      19、先化简，再求值。

     [-2]÷4y，其中x=5，y=2。

     五、细心画一画：

     20、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处．

      六、费心想一想

     的图象经过点A及点B  求此一次函数解析式,并画图象;

      求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

      22、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。

     作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A’B’C’D’； 求图中四边形ABCD的面积；

     在图方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形。

    图

    图

    七、仔细做一做

     23、育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整

     请根据以上信息完成下列问题： 将该统计图补充完整；

     在上图中直接作出折线统计图；

     若80分以上的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为___________%。

     24、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=O,求从B处到灯塔C的距离。

     N

     B

     C

     新道恒八年级期末数学模拟考试试题

     一、选择题

     1

     1、在函数y= 中，自变量x的取值范围是 

     x-3A．x?3

     B．x?0

      C．x?3

     D．x?3

     2、下列计算正确的是

     1

     x61802?4?2A．3?x  B．?3xx  Ｃ．aa?a  Ｄ．?2?x1

     x9

     1

     1

     3、下列说法中错误的是 A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；

     C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进

     行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的

     A．平均数 B．中位数  C．众数D．方差、点P关于x轴的对称点P的坐标是 A． B．C．  D．

     6、下列运算中正确的是  

     ‘

     x2?y2yx2x?y2x?y1

     ?x?y ? C．2?A．1 B． D．

     x?yxy3x?y3x?yx?y

     7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为

     A．120°B．110° C．100° D．90°

     A

     BPQC

      的面积是

    12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积8、如图，在□ABCD

     为

     A. B. C. D.

      9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行

    使路程s关于时间t的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是

     y

     y

     y

     y

     A ． B．  C ． D．

     10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是 Ａ．梯形的下底是上底的两倍  Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是60°

     二、填空题

     2x-4

     11、若分式的值为零,则x的值是  .

     x-x-212、已知1纳米=

     1

     米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 10

     米.

     13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有  对

    .

      14、如图，∠ACB?∠DFE，BC?EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是  .

     15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。 16、已知样本x，9，100，101，y的平均数为100，方差是2， 则x=  ，y=.

     17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ． 18、如图，在Rt?ABC中，?C?90，?A?33，DE是线段 A

     ?

     ?

      C

     E

     D

      B

     AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则?EB

C?________。

     19、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是  。0、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天

    ?

    若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________  三、解答题

     x-12x1

     21、化简并求值： + )÷ ，其中x=0。

     x+1x-1x-1

     22、已知：锐角△ABC，

     求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB的距离和到边AC的距离相等。

     ____。

      23、如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使?ABE≌?CDF，并给予证明.

     24、 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

      请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

    25、某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y与销售单价x之间的关系满足一次函数y=kx+b，其图象如图。 根据图象，求一次函数的解析式；

     当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。

      26、22x?12  ?x?1?x?1

     x2?1

     ? ?2

     x?1

     ?x?1  当x?0时，原式=1．2、

     图略，要求保留作图痕迹。3、

     解：若EC=FA   ∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA,   又∵EC=FA，∴BE=DF,    ∴?ABE≌?CDF 4、

     解： 小东：70×20%+80×30%+90×50%    = 14+24+45

     =8

     小华：90×20%+70×30%+80×50%  = 18+21+40

     =7

     答：所以，小东的成绩较好。5、

     解: 设一次函数的解析式为y?kx?b，由已知条件，得

     2

     ?120k?b?120

      ?

     140k?b?100?