沈阳市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020八上·安陆期末) 计算  的结果是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2018·龙岩模拟) 如图，下列四个条件中，能判断  //  的是（    ）．

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2018八上·苏州期末) 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2019·赤峰) 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（    ）． 

A . 3个都是黑球    

B . 2个黑球1个白球    

C . 2个白球1个黑球    

D . 至少有1个黑球    

5. （2分） 如图，a是长方形纸带，纸带沿折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的度数是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（    ）

A . 37.2分钟    

B . 48分钟    

C . 30分钟    

D . 33分钟    

7. （2分） (2019·义乌模拟) 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E，F分别在边BC，AD上，则长AD与宽AB的比为（    ） 

A . 6：5    

B . 13：10    

C . 8：7    

D . 4：3    

8. （2分） (2020·温州模拟) 如图，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖上的概率是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（    ） 

( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

10. （2分） (2018七上·铁岭月考) 下列说法： 

①若  为任意有理数，则  总是正数；②方程  是一元一次方程；

③若  ，  ，则  ，  ；④代数式  、  、  、  都是整式；

⑤若  ，则  .其中错误的有（    ）

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

11. （2分） 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（    ）

A . BF=EF    

B . DE=EF    

C . ∠EFC=45°    

D . ∠BEF=∠CBE    

12. （2分） (2019八下·伊春开学考) 如图，在四边形  中，  ，  和  的延长线交于点  ，若平面内动点  满足  ，则满足此条件的点  有（    ） 

A . 1个    

B . 2个    

C . 4个    

D . 无数个    

二、 填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2017·市北区模拟) 计算：（    ）﹣1﹣（  ﹣  ）0=________． 

14. （1分） (2020·西青模拟) 计算  的结果等于________． 

15. （2分） 如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为________cm．

16. （1分） (2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________. 

17. （1分） (2019八上·大通月考) 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=________． 

18. （1分） 一个等腰三角形的两边长为2和4，则此三角形的周长为________. 

三、 解答题 (共6题；共55分)

19. （10分） (2019·长沙模拟) 计算：（  ﹣2）0+（    ）﹣1+4cos30°﹣|4﹣  | 

20. （10分） (2018·大庆) 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1） 直接写出a，b，m的值； 

（2） 在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率． 

21. （10分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上． 

（1） 在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′； 

（2） 请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？ 

22. （5分） (2017八下·德惠期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q． 

（1） 求证：OP=OQ； 

（2） 若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形． 

23. （10分） (2017八下·青龙期末) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）． 

（1） 求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量． 

（2） 求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围． 

24. （10分） 如图 

（1） 发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BC＝a，AB＝b．（a＞b） 

填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最小值，且最小值为________（用含a，b的式子表示）

（2） 应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1， 

如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；________

②直接写出线段BE长的最小值．________

③如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG．图中线段CD，BG的关系是________，线段BG的最大值是________．

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共6题；共55分)

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、