基于MATLAB的直流电机双闭环调速系统的设计与仿真

课程大作业一

基于MATLAB的直流电机双闭环调速系统的设计与仿真

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一．设计要求与设计参数：

设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H桥PWM方式驱动，已知电动机参数为：

额定功率200W；

额定转速48V；

额定电流4A；

额定转速=500r/min；

电枢回路总电阻；

允许电流过载倍数=2；

电势系数0.04Vmin/r；

电磁时间常数0.008s；

机电时间常数0.5；

电流反馈滤波时间常数0.2ms；

转速反馈滤波时间常数1ms；

要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压10V；

两调节器的输出限幅电压为10V；

PWM功率变换器的开关频率10kHz；

放大倍数4.8。

试对该系统进行动态参数设计，设计指标：

稳态无静差；

电流超调量5%；

空载起动到额定转速时的转速超调量  25%；

过渡过程时间0.5 s。

二.设计过程

1.计算电流和转速反馈系数

电流反馈系数：；

转速反馈系数：

2.电流环的动态校正过程和设计结果

(1)确定时间常数

由已知条件知滤波时间常数0.2ms=0.0002s，按电流环小时间常数环节的近似处理方法，取

(2)选择电流调节器结构

电流环可按典型I型系统进行设计。电流调节器选用PI调节器，其传递函数为

(3)选择调节器参数

超前时间常数==0.008s。

电流环超调量5%考虑，电流环开环增益：取，因此

于是，电流调节器的比例系数为

(4)检验近似条件

电流环的截止频率

1)近似条件一：

现在，满足近似条件。

2)近似条件二： 

现在，满足近似条件。

3)近似条件三：

现在，满足近似条件。

(5)编制MATLAB程序，绘制经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线

根据设计过程和结果，建立如下图所示的经过小参数环节合并并简化后的电流环动态结构图。

也可通过编制MARLAB程序进行仿真，程序如下：

         >>sys0=1/1.25;

>> sys1=tf(6,[0.0003 1]);

>> sys2=tf(0.125,[0.008 1]);

>> w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]);

>> figure(1);

>> margin(sys1*sys2* w);

>> hold on

>> grid on

>> figure(2);

>> closys1=sys0*sys1*sys2 *w/(1+sys1*sys2* w);

>> t=0:0.0001:0.0035;

>> step(closys1,t);

>> grid on

通过MATLAB仿真，获得如下图所示的经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线：

经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线

经过小参数环节合并近似后的单位阶跃响应曲线

        对阶跃响应曲线进行分析，如下图所示，可知电流超调量=4.32%5%，满足设计指标要求。

(6)编制MATLAB程序，未经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线

根据设计过程和结果，建立如下图所示的未经过小参数环节合并并简化后电流环的动态结构图。

也可通过编制MARLAB程序进行仿真，程序如下：

>> sys0=tf(1,[0.0002 1]);

>> sys1=tf(1.25,[0.0002 1]);

>> sys2=tf(4.8,[0.0001 1]);

>> sys3=tf(0.125,[0.008 1]);

>> w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]);

>> figure(1);

>> margin(sys1*sys2*sys3*w);

>> hold on

>> grid on

>> figure(2);

>> closys1=sys0* sys2*sys3*w/(1+sys1*sys2*sys3*w);

>> t=0:0.0001:0.008;

>> step(closys1,t);

>> grid on

通过MATLAB仿真，获得如下图所示的未经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线：

未经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线

未经过小参数环节合并近似后的电流环单位阶跃响应曲线

对阶跃响应曲线进行分析，如下图所示，可知电流超调量=4.57%5%，满足设计指标要求。

比较经过经过小参数环节合并近似后的电流环单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似后的电流环单位阶跃响应曲线可知，在满足近似条件的前提下，可以按小惯性环节的降阶处理方法，将小惯性环节合并成一个惯性环节，从而简化电流环，并且不影响结果。

3.转速环的动态校正过程和设计结果

(1)确定时间常数

电流环的等效时间常数2。

转速滤波时间常数。

转速环小时间常数近似处理：。

(2)选择转速调节器结构

由转速稳态无静差由转速稳态无静差要求，转速调节器中必须包含积分环节；又根据动态要求，应该按典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节器应该选择PI调节器，其传递函数为：

(3)选择调节器参数

按跟随性和抗扰性能均分比较好的原则，又通过校核，发现取h=5时，转速超调量=37.6%25%，不符合设计指标要求，故取h=10, 则转速调节器的超前时间常数为

转速开环增益

于是，转速调节器的比例系数为：

(4)校验近似条件

转速环的开环截止频率为

1)近似条件一：

现在，满足近似条件。

2)近似条件二：

现在，满足近似条件。

(5)编制MATLAB曲线，绘制经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线

根据设计过程和结果，建立如下图所示的经过小参数环节合并并简化后的转速环动态结构图。

也可通过编制MARLAB程序进行仿真，程序如下：

>> n=50;

>> sys1=tf(0.016,[0.0016 1]);

>> sys2=tf(8,[0.02 0]);

>> w=53.71*tf([0.016 1],[0.016 0]);

>> figure(1);

>> margin(sys1*sys2*w);

>> hold on

>> grid on

>> figure(2);

>> closys1=n* sys1*sys2*w/(1+sys1*sys2*w);

>> t=0:0.001:0.06;

>> step(closys1,t);

>> grid on

通过MATLAB仿真，获得如下图所示的经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线：

经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线

经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线

对阶跃响应曲线进行分析，如下图所示，可知转速超调量=23.3%25%，过渡过程远小于0.5s，满足设计指标要求。

(6)未经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线MATLAB

根据设计过程和结果，建立如下图所示的经过小参数环节合并并简化后的转速环动态结构图。

也可通过编制MARLAB程序进行仿真，程序如下：

>> sys0=tf(1,[0.001 1]);

>> sys1=tf(0.8,[0.0003/1666.67 1/1666.67 1]);

>> sys2=tf(8,[0.02 0]);

>> sys3=tf(0.02,[0.001 1]);

>> w=53.71*tf([0.016 1],[0.016 0]);

>> figure(1);

>> margin(sys1*sys2*sys3*w);

>> hold on

>> grid on

>> figure(2);

>> closys1=sys0* sys1*sys2*w/(1+sys1*sys2*sys3*w);

>> t=0:0.001:0.05;

>> step(closys1,t);

>> grid on

通过MATLAB仿真，获得如下图所示的未经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线：

未经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线

未经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线

对阶跃响应曲线进行分析，如下图所示，可知转速超调量=24.7%25%，满足设计指标要求。

比较经过经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线可知，在满足近似条件的前提下，可以按小惯性环节的降阶处理方法，将小惯性环节合并成一个惯性环节，从而简化转速环，并且不影响结果。

4.建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型，对上述分析设计结果进行仿真

各个out端口处的阶跃响应曲线如下图所示：

分析图可知，转速超调量和过渡时间均符合要求，如下图所示：

将输出用示波器仿真，如下图所示：

图中各示波器如下图所示：

Scope（转速调节器输出）

Scope1（电流调节器输出）

Scope2（电流）

Scope3(转速)

由图发现仿真结果与理论结果有较大差别，原因可能在于图中的限幅元件。