2015年云南省中考数学试卷.word版

数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1、-2的相反数是                                                        （    ）

   A.-2          B.2          C.          D. 

2、不等式的解集是

   A.         B.        C.          D. 

3、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是      （    ）

   A.正方体        B. 圆锥       C.圆柱        D.球

4、2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所。17580这个数用科学计数法可表示为            （    ）

   A.        B.       C.        D. 

5、下列运算正确的是                                                     （    ）

   A.    B.   C.   D. 

6、下列一元二次方程中，没有实数根的是                                   （    ）

   A.        B.       

   C.        D. 

7、为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果

   A.42，43.5        B. 42，42       C.31，42        D.36，54

8、若扇形的面积为，圆心角为60°，则该扇形的半径为                   （    ）

   A.3           B. 9          C.        D. 

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9、分解因式： =__________________

10、函数的自变量的取值范围是__________________

11、如图，直线∥，并且被直线所截，则∠=_______________

12、一台电视机原价是2500元，现按原价8折出售，则购买a台这样的电视机需要  __________________元

13、如图，点A、B、C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为_______________

14、如图，在△ABC中，BC=1，点、分别是AB、AC边的中点，点、分别是、的中点，点、分别是、的中点，按这样的规律下去，的长为__________________(n为正整数)

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

15、（本小题5分）化简求值：，其中

16、（本小题5分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），

使得△ABC≌△ADC，并说明理由。

17、（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？     、

18、（本小题5分）已知A、B两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为小时，汽车与B地的距离为千米.

（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

19、（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难得问题，乡决定修建一座桥。建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）。在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°。请你根据以上测量数据求出河的宽度。（参考数据：，；结果保留整数）

20、（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）。先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。

  （1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

  （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢。问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。

21、（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入。

   （1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图。

   （2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图以及统计表中的信息，求得a=_________；b=__________；c=_________；d=_________；m=_________.(请直接填写计算结果)

22、（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN，

   （1）求证：∠PNM=2∠CBN；

   （2）求线段AP的长。

23（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴相交于A、B两点，与轴相交于点C，直线（）经过B、C两点。已知(1，0)，（0，3），且BC=5.

   （1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

   （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。