解不等式题型总结

【知识要点】

一元一次不等式和一元二次不等式是最简单的不等式，其它不等式，如高次不等式、其它不等式，如高次不等式、分式不等式、无理不等式、指数和对数不等式、绝对值不等式、含有字母系数的不等式等，一般都转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来解。

    解不等式时，要注意不等式的同解原理和变形过程的等价性的正确运用，对各类不等式要掌握它的特点，变形过程的程序和特殊性，注意归纳解各类不等式的思路和方法。

【典型例题】

例1、解一元二次不等式

(1)  （对称不等式）；          (2)    

(3)                       (4)   

(5) 关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集．

例2、高次、分式、无理不等式

(1) 解不等式

(2)不等式  的解集是___________. 

例3、解不等式

例4、解不等式

【基础训练】

1. 不等式的解集是　　　　　.

2．不等式的解集为　　      .

3、不等式的解集为，求a, b的值.  

4、不等式对于恒成立，求a的取值范围.   

5、不等式组有解，则实数的取值范围是          

6、解不等式     (理) 解不等式 

7、解不等式

【拓展训练】

1、关于的不等式 对于恒成立，则实数的范围是________．

2、若函数的定义域为R，则实数k范围是___________.

3、若, 且B   A ,则p范围是_______. 

4、已知 当-1≤x≤1时y有正有负，则实数范围是________．

5、已知 当 -1≤a ≤1时y有正有负，则x的取值范围是________.  

6、不等式  的解集是____________. 

7、不等式对任意实数x恒成立,则 为__________.  

8、关于的不等式＞解集是_________.

二、选择题

9、不等式的解解集是  (   ) 

A. {x|x>2或}   B. {x|x>3或}  

C. {x|}         D. {x|x>2 }

10、设=  则不等式>2的解集为   （   ）

A.（1，2）（3，+∞）                 B.（，+∞）

C.（1，2）（ ，+∞）            D.（1，2）

11、不等式  (a>1)的解集是 (   )

 A.     B. 

C.        D.

12、不等式 |x+2|+|1 x|< x 4 的解集是（    ）

A. {x|-1≤x<3}     B. {x|1≤x<3}    C. {x| 13}

13、若不等式 |x+2|+|1 x|≥ 对任意实数恒成立，则实数范围是  (    )

A.      B.       C.           D. 

三、解答题

14、解关于的不等式

15、解关于x的不等式

16、解关于的不等式＞（）.

17、解关于x的不等式   (a R)

18、(理) 关于x方程的两根在区间 、内，求 取值范围.