【精品】2017-2018学年陕西省咸阳市高一(下)期末物理试卷(逐题解析版)

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，计48分，其中1～8题为单选题，每题有一项是正确的．第9～12为多选题，每题有几项是正确的，全部选对得4分，漏选得2分，错选、不选得0分）

1．（4分）如图所示，一质点在水平面上从M点到N点做曲线运动，且动能减小，当它通过P点时，其速度v和合外力F的关系可能正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．（4分）在研究平抛运动时，某同学做了如图所示的实验用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动．经过多次实验，他发现两球总是同时落地．这个实验说明了A球水平飞出后（　　）

A．在竖直方向上的分运动是匀速直线运动

B．在竖直方向上的分运动是自由落体运动

C．在水平万间上的分运动是匀速直线运动

D．在水平方向上的分运动是匀加速直线运动

3．（4分）在19世纪末，科学家认识到人类要实现飞出大气层进人太空，就要摆脱地球引力的束缚，首要条件是必须具有足够大的速度。如图所示，v1、v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分别以第一、第二和地第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够摆脱地球的引力，水远离开地球的是（　　）

A．只有a    B．只有b    C．只有c    D．b和c

4．（4分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点S的过程（　　）

A．小球做圆周运动

B．弹簧弹性势能不变

C．小球的机械能减少

D．小球和弹簧组成的系统机械能减少

5．（4分）在水平地面上以相同的速率斜向上抛出两小球A、B，初速度与水平面间的夹角分别为θA、θB，且θA＞θB，不计空气阻力，则下列关系一﹣定正确的是（　　）

A．两小球在最高处的速度vA=vB

B．两小球的射高（最高点与抛出点间的高度差）HA＞HB

C．两小球的射程（落地点与抛出点的距离）LA=LB

D．两小球在空中的运动时间tA＜tB

6．（4分）为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130m，则该限速标志所示速度约为（取g=10m/s2）（　　）

A．36km/h    B．54km/h    C．60km/h    D．80km/h

7．（4分）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．    B．    C．    D．

8．（4分）如图所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑（轻绳与水平面存在夹角），5s内运动员跑动了25m，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．5 s末轮胎的动能为1100 J

B．5 s内轮胎的重力做功为2750 J

C．5 s内运动员对轮胎做的功为550J

D．5 s内合外力对轮胎做的功为550J

9．（4分）把两个质量相等的小球a、b放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使两小球沿光滑的漏斗壁分别在1、2水平面内做匀速圆周运动，如图所示。平面1比平面2高，轨道1半径是轨道2半径的2倍。则（　　）

A．小球做匀速圆周运动时受到重力支持力、向心力

B．小球a的线速度大小是小球b的倍

C．小球a对漏斗壁的压力大小是小球b的2倍

D．小球a的向心加速度大小等于小球b的向心加速度

10．（4分）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）

A．周期    B．角速度    C．线速度    D．向心加速度

11．（4分）当前汽车工业发展的大主题是“安全”、“环保”“节能”。某型号新能源汽车的额定功率为P额，在水平路面上行驶时受到的阻力是f。在阻力不变的条件下，下列说法正确的是（　　）

A．汽车在额定功率下行驶的最大速率是

B．汽车保持速度v（小于最大速度）匀速行驶时发动机输出的实际功率小于fv

C．若汽车以恒定加速度由静止启动，行驶s0后速度达到最大，该过程牵引力做功为fs0

D．若汽车以额定功率由静止启动，经t0后速度达到最大，该过程牵引力做功为P额t0

12．（4分）如图所示，在倾角为30°的斜面上，质量为1kg的小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧。滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，已知ab=0.6m，bc=0.4m，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A．滑块滑到b点时动能最大

B．整个过程中滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

C．弹簧的最大弹性势能为2J

D．从c到b弹簧的弹力对滑块做了5J的功

二、实验题（本大题共2小题，计16分）

13．（8分）用图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。

（1）关于该实验的下列说法中，正确的有　   　。

A．需要测出小车的质量m

B．需要选择相同的橡皮筋进行实验

C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W

D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放

（2）实验中得到一根纸带如图乙所示，1、2、3…是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz）。小车质量为1.0kg，在打第5个计数点时小车的动能约为　   　J（保留两位有效数字）；造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是　   　。

（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v2﹣n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是　   　（选填“C”或“D”）。

14．（8分）图甲是验证机械能守恒定律的装置。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t。重力加速度大小为g已知。

（1）用刻度尺测量遮光条宽度示数如图乙所示，则遮光条宽度为　   　cm；

（2）若在误差允许范围内，等式gh=　   　成立，说明钢球F摆过程中机械能守恒。（用题中所给物理量符号表示）

（3）撤掉光电门并在悬点处安装一个拉力传感器（可直接读出各个时刻力的大小），钢球球心到悬点的距离为L，将钢球拉至h高处静止释放，测出绳子摆动到竖直位置时的拉力大小为F，若要验证机械能守恒，还需要测量的一个物理量是　   　（用文字和字母表示）；验证该过程机械能守恒的表达式为　   　（用题中所给物理量符号表示）。

三、计算题（本大题共4小题，计36分，解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤，只写出结果的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．（6分）跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75m，山坡倾角θ=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10m/s2）

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）他起跳时的速度v0；

（3）落地前瞬间速度的大小。

16．（8分）如图所示，带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动，转速可调，侧壁到转轴的距离为2m，有一质量为0.5kg（可视为质点）的物块，它与圆盘和侧壁间的摩擦因数均为0.2，现将物块放置在距转盘转轴1.2m处随圆盘﹣起转动，圆盘转动的角速度为ω=1.0rad/s，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）求物块转动的线速度为多大？

（2）求物块的向心力为多大？

（3）调节圆盘的转速，将物块置于侧壁上，物块恰好不下滑，求圆盘的最小转速。

17．（10分）天文兴趣小组的同学查阅相关资料得到太阳和地球的相关数据如下表所示，已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v地=7.9km/s，地球表面的重力加速度为g地=9.8m/s2，万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，若把太阳和地球都看作是一个质量分布均匀的球体。（计算结果用科学记数法表达，且结果保留一位小数）

（2）试估算太阳表面的重力加速度；

（3）试估算绕太阳表面做匀速圆周运动物体的速度。

18．（12分）如图所示，两个半径为R=0.4m的四分之一圆弧构成的细管道ABC竖直放置，且固定在粗糙水平面上，圆心连线O1O2水平，管道的上端开口与粗糙平台相连。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m=1kg的小球接触（不栓接，小球的直径略小于管的内径），开始时小球位于O点，弹簧处于锁定状态且具有的弹性势能为30J．解除锁定，小球离开弹簧后，以5m/s的速度进入管道，最后从C点离开停在平台上距C点1m处的D点，已知小球与水平面、平台间的摩擦因数均为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）求小球经C点时的动能；

（2）求小球经C点时所受的弹力大小；

（3）求小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功；

（4）求OA的长度。

2017-2018学年陕西省咸阳市高一（下）期末物理试卷

答案与解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，计48分，其中1～8题为单选题，每题有一项是正确的．第9～12为多选题，每题有几项是正确的，全部选对得4分，漏选得2分，错选、不选得0分）

1．（4分）如图所示，一质点在水平面上从M点到N点做曲线运动，且动能减小，当它通过P点时，其速度v和合外力F的关系可能正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【分析】当物体速度方向与加速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，加速度指向曲线凹的一侧；当加速度与速度方向夹角小于90度时物体做加速运动；当加速度的方向与速度方向大于90度时物体做减速运动；分析图示情景然后答题。

【解答】解：A、由图示可知，合外力方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速运动，故A错误；

B、由图示可知，若合外力的方向在速度的左侧，物体运动轨迹向左侧凹，而不是右侧，故B错误；

C、由图示可知，合外力方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故C正确；

D、由图示可知，合外力的方向不能是沿曲线的切线方向，故D错误；

故选：C。

【点评】该题考查速度的方向与受力的方向、轨迹的方向之间的关系；知道物体做曲线运动的条件，分析清楚图示情景即可正确解题。

2．（4分）在研究平抛运动时，某同学做了如图所示的实验用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动．经过多次实验，他发现两球总是同时落地．这个实验说明了A球水平飞出后（　　）

A．在竖直方向上的分运动是匀速直线运动

B．在竖直方向上的分运动是自由落体运动

C．在水平万间上的分运动是匀速直线运动

D．在水平方向上的分运动是匀加速直线运动

【分析】A球沿水平方向抛出做平抛运动，同时B球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动．

【解答】解：本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况。本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动。故B正确，A、C、D错误。

故选：B。

【点评】本题考查分析推理的能力．本实验采用对比的方法来研究平抛运动的分运动情况．

3．（4分）在19世纪末，科学家认识到人类要实现飞出大气层进人太空，就要摆脱地球引力的束缚，首要条件是必须具有足够大的速度。如图所示，v1、v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分别以第一、第二和地第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够摆脱地球的引力，水远离开地球的是（　　）

A．只有a    B．只有b    C．只有c    D．b和c

【分析】第一宇宙速度是卫星沿地球表面运动时的速度；当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引；当物体的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/s时物体将脱离太阳的束缚。

【解答】解：当发射的速度大于等于第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行，

当发射的速度大于等于第三宇宙速度，卫星会挣脱太阳的引力，飞出太阳系，故D正确，ABC错误。

故选：D。

【点评】理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度有三种说法：它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度。

4．（4分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点S的过程（　　）

A．小球做圆周运动

B．弹簧弹性势能不变

C．小球的机械能减少

D．小球和弹簧组成的系统机械能减少

【分析】由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，通过弹簧的形变量判断弹性势能的变化，通过能量守恒小球重物机械能的变化．

【解答】解：A、由A到S的过程中，弹簧要伸长，所以小球做的不是圆周运动，故A错误。

B、由于弹簧的伸长不断增大，所以弹簧弹性势能增大，故B错误。

C、弹簧的弹力对小球做负功，由功能原理可知，小球的机械能减少，故C正确。

D、由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。

故选：C。

【点评】本题要掌握重力势能和弹性势能的决定因素，理解并掌握功能原理．本题中系统的机械能是守恒的，但小球的机械能不守恒．

5．（4分）在水平地面上以相同的速率斜向上抛出两小球A、B，初速度与水平面间的夹角分别为θA、θB，且θA＞θB，不计空气阻力，则下列关系一﹣定正确的是（　　）

A．两小球在最高处的速度vA=vB

B．两小球的射高（最高点与抛出点间的高度差）HA＞HB

C．两小球的射程（落地点与抛出点的距离）LA=LB

D．两小球在空中的运动时间tA＜tB

【分析】小球做斜抛运动，把初速度分解为水平速度和竖直速度，水平方向做匀速直线运动，竖直做匀变速运动，加速度大小为g，以此分析求解射高，水平射程以及时间。

【解答】解：A、以相同的速率斜向上抛出，斜抛可以分解为水平匀速运动，竖直匀变速运动，初速度与水平面间的夹角分别为θ，则vx=v0cosθ，vy=v0sinθ且θA＞θB，在最高点时的速度等于水平分速度，则vA＜vB，故A错误；

B、根据vy2=2gh和vyA＞vyB可知两小球的射高（最高点与抛出点间的高度差）HA＞HB，故B正确；

．C、根据x=vx2t和vy=gt解得：，则两者射程不相等，故C错误；

D、根据vy=gt可知在空中运动的时间为可知tA＞tB，故D错误。

故选：B。

【点评】本题的关键是要会运动的合成和分解，由竖直高度相同，得出竖直速度相同，为解题的突破口，熟练利用抛体运动相关知识即可正确解题。

6．（4分）为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为130m，则该限速标志所示速度约为（取g=10m/s2）（　　）

A．36km/h    B．54km/h    C．60km/h    D．80km/h

【分析】在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律求得速度

【解答】解：在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律可知

由于FN=0.6mg

联立解得v=82km/h，故D正确

故选：D。

【点评】本题主要考查了圆周运动，明确在最高点汽车的受力分析，结合牛顿第二定律即可求得

7．（4分）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．    B．    C．    D．

【分析】先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解．

【解答】解：宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F，故：

F=mg

所以：

g=

根据万有引力提供向心力得：

G=m=mg

解得：

M=

故选：D。

【点评】本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．

8．（4分）如图所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=11kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑（轻绳与水平面存在夹角），5s内运动员跑动了25m，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．5 s末轮胎的动能为1100 J

B．5 s内轮胎的重力做功为2750 J

C．5 s内运动员对轮胎做的功为550J

D．5 s内合外力对轮胎做的功为550J

【分析】运动员做匀加速运动，根据位移等于平均速度乘以时间，求出5s末的速度，从而求得5 s末轮胎的动能。根据动能定理求合外力对轮胎做的功，从而分析出运动员对轮胎做的功。

【解答】解：A、设5s末运动员的速度为v。根据x=得：v===10m/s，则5 s末轮胎的动能为：Ek===550J，故A错误。

B、5 s内轮胎的重力与位移垂直，不做功，故B错误。

CD、根据动能定理知：5 s内合外力对轮胎做的功为：W合=﹣0=550J，根据W合=WF﹣Wf，可得运动员对轮胎做的功为：WF=Wf+W合＞550J，故C错误，D正确。

故选：D。

【点评】解决本题的关键是明确位移与速度的关系、动能与合外力做功的关系。要注意摩擦力轮胎要做负功。

9．（4分）把两个质量相等的小球a、b放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使两小球沿光滑的漏斗壁分别在1、2水平面内做匀速圆周运动，如图所示。平面1比平面2高，轨道1半径是轨道2半径的2倍。则（　　）

A．小球做匀速圆周运动时受到重力支持力、向心力

B．小球a的线速度大小是小球b的倍

C．小球a对漏斗壁的压力大小是小球b的2倍

D．小球a的向心加速度大小等于小球b的向心加速度

【分析】小球受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，再进行判断。

【解答】解：A、小球做匀速圆周运动时，只受重力和支持力两个力作用，由两个力的合力提供向心力，故A错误。

B、根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m，解得：v=，知轨道1半径是轨道2半径的2倍，则同一个小球在轨道1的线速度是轨道2线速度的倍，故B正确。

C、轨道对小球的支持力为：N=，与轨道平面的高度无关，则小球对轨道的压力也与轨道平面无关，因此同一个小球在轨道1和轨道2对漏斗壁的压力大小相等，故C错误。

D、根据mgtanθ=ma得：a=gtanθ，知同一个小球在轨道1的向心加速度等于在轨道2的向心加速度，故D正确。

故选：BD。

【点评】本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动规律结合进行分析，是常用的方法和思路。

10．（4分）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）

A．周期    B．角速度    C．线速度    D．向心加速度

【分析】卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由此列式得到卫星的周期、角速度、线速度和向心加速度与轨道半径的关系式，再进行分析。

【解答】解：设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球匀速做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得：

G=mr=mω2r=m=ma

得：T=2π，ω=，v=，a=

可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期，故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】解决本题的关键是要掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道卫星的线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系。对于周期，也可以根据开普勒第三定律分析。

11．（4分）当前汽车工业发展的大主题是“安全”、“环保”“节能”。某型号新能源汽车的额定功率为P额，在水平路面上行驶时受到的阻力是f。在阻力不变的条件下，下列说法正确的是（　　）

A．汽车在额定功率下行驶的最大速率是

B．汽车保持速度v（小于最大速度）匀速行驶时发动机输出的实际功率小于fv

C．若汽车以恒定加速度由静止启动，行驶s0后速度达到最大，该过程牵引力做功为fs0

D．若汽车以额定功率由静止启动，经t0后速度达到最大，该过程牵引力做功为P额t0

【分析】当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，功率最大为额定功率，由P=FV=fV可以求得最大速度。

再由P=FV可以求得任一速度时的功率的大小；

汽车以额定功率由静止启动求功可以用W=Pt。

【解答】解：A、当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，功率最大为额定功率，由P=FV=fV可以求得最大速度是，故A正确；

B、汽车保持速度v（小于最大速度）匀速行驶时牵引力等于阻力F=f，功率P=Fv=fv小于额定功率，故B错误；

C、若汽车以恒定加速度由静止启动，行驶s0后速度达到最大，该过程牵引力大于阻力，做功为Fs0＞fs0，故C错误；

D、根据W=Pt知汽车以额定功率由静止启动，经t0后速度达到最大，该过程牵引力做功为P额t0，故D正确；

故选：AD。

【点评】此题考查机车启动，当汽车匀速行驶时，汽车处于受力平衡状态，牵引力和阻力大小相等，根据P=FV=fV分析即可得出结论。

12．（4分）如图所示，在倾角为30°的斜面上，质量为1kg的小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧。滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，已知ab=0.6m，bc=0.4m，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A．滑块滑到b点时动能最大

B．整个过程中滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

C．弹簧的最大弹性势能为2J

D．从c到b弹簧的弹力对滑块做了5J的功

【分析】根据滑块的运动过程，分析斜面是否有摩擦，分析机械能的变化情况；根据受力情况确定速度最大的位置；根据功能关系分析弹性势能。

【解答】解：小滑块从a点由静止下滑，到b点时接触一轻弹簧，滑块滑至最低点c后，又被弹回到a点，说明整个过程中系统的机械能没有损失，所以斜面光滑。

A、当滑块的合力为0时，滑块速度最大，合力为零的位置应该在bc之间某一位置，故A错误；

B、整个过程中滑块和弹簧组成的系统只有重力或弹力做功，所以系统的机械能守恒，故B正确；

C、从a到c根据功能关系可知，物体重力势能的减少等弹性势能的增加，则EP=mg（ab+bc）sin30°=5J，故C错误；

D、根据功能关系可知，弹簧克服弹力做的功等于弹性势能的增加，所以弹簧的弹力对滑块做了5J的功，故D正确。

故选：BD。

【点评】本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题。同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化。

二、实验题（本大题共2小题，计16分）

13．（8分）用图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。

（1）关于该实验的下列说法中，正确的有　BD　。

A．需要测出小车的质量m

B．需要选择相同的橡皮筋进行实验

C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W

D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放

（2）实验中得到一根纸带如图乙所示，1、2、3…是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz）。小车质量为1.0kg，在打第5个计数点时小车的动能约为　0.75　J（保留两位有效数字）；造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是　没有平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足）　。

（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v2﹣n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是　C　（选填“C”或“D”）。

【分析】（1）在探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化关系的实验中应注意：n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难；该实验需要平衡摩擦力以保证动能的增量是只有橡皮筋做功而来；小车最大速度即为后来匀速运动的速度。

（2）根据4、6两点间的平均速度来求打第5个计数点时小车的速度，从而求得小车的动能。实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力橡皮筋恢复原长后小车做匀速直线运动。

（3）旧橡皮筋老化，不同的橡皮筋伸长相等长度时弹性势能不同，根据图示图象得出结论。

【解答】解：（1）ABC、实验时用完全相同的橡皮筋对小车做功，通过改变橡皮筋的条数可以改变橡皮筋对小车做的功，实验不需要具体求出橡皮筋做功的具体数值，根据打出的纸带求出小车的速度，实验不需要测出小车质量，从而研究功与速度变化的关系，故AC错误，B正确；

D、改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放，使得小车动能的变化量等于末动能，故D正确。

故选：BD。

（2）在打第5个计数点时小车的速度约为 v5===1.225m/s，小车的动能约为 Ek==J≈0.75J

实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力后橡皮筋恢复原长时小车做匀速直线运动，纸带上相邻点间的距离相等，造成5至9各计数点间距不相等可能是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，该小车达到最大速度时，橡皮筋仍然处于伸长状态，橡皮筋的伸长量大于零。

（3）旧橡皮筋老化，不同的橡皮筋伸长相等长度时弹性势能不同，由图示图象可知，用新橡皮筋得出的图象是C。

由图示图象可知，v2与n成正比（v2与橡皮筋对小车所做的功成正比）。

故答案为：（1）BD； （2）0.75； 没有平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足）；（3）C。

【点评】本题的关键要理解实验原理，掌握涉及到功的测量方法和用图象法分析实验数据，通过改变橡皮条的条数巧妙地使总功整数倍地增加，同时要明确正比图线是通过坐标原点的直线。

14．（8分）图甲是验证机械能守恒定律的装置。一根轻细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t。重力加速度大小为g已知。

（1）用刻度尺测量遮光条宽度示数如图乙所示，则遮光条宽度为　0.60　cm；

（2）若在误差允许范围内，等式gh=　　成立，说明钢球F摆过程中机械能守恒。（用题中所给物理量符号表示）

（3）撤掉光电门并在悬点处安装一个拉力传感器（可直接读出各个时刻力的大小），钢球球心到悬点的距离为L，将钢球拉至h高处静止释放，测出绳子摆动到竖直位置时的拉力大小为F，若要验证机械能守恒，还需要测量的一个物理量是　钢球的质量m　（用文字和字母表示）；验证该过程机械能守恒的表达式为　　（用题中所给物理量符号表示）。

【分析】（1）掌握刻度尺读数的方法，需估读一位。

（2）根据机械能守恒定律列出表达式即可。

（3）根据牛顿第二定律列出表达式，然后求出竖直位置的速度大小，再依据减少的重力势能转化为动能，即可求解。

【解答】解：（1）刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为0.60cm；

（2）根据机械能守恒定律得：mgl=mv2，所以只需验证gl=v2=，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。

（3）若测量出小圆柱的质量m，则在最低点由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，

若等式 成立，则可验证该过程机械能守恒，可知需要测量小圆柱的质量m。

故答案为：（1）0.60；   （2）；  （3）钢球的质量m；  。

【点评】解决本题的关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可。以及掌握读数的估计值，注意单位。

三、计算题（本大题共4小题，计36分，解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤，只写出结果的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．（6分）跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75m，山坡倾角θ=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10m/s2）

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）他起跳时的速度v0；

（3）落地前瞬间速度的大小。

【分析】（1）根据高度求出运动员在空中飞行的时间。

（2）根据水平位移和时间求出起跳的速度大小。

（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地前瞬间的速度大小。

【解答】解：（1）运动员从起跳到落地的竖直位移y=gt2，而y=Lsin θ，

将g=10 m/s2，L=75 m，θ=37°代入以上两式，

解得t=3 s。

（2）运动员的水平位移x=v0t，x=Lcos θ，

将t=3 s，L=75 m，θ=37°代入求得v0=20 m/s。

（3）运动员落地时的竖直分速度为：vy=gt=10×3 m/s=30 m/s

所以他落地时速度大小为：m/s≈36.1 m/s。

答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s；

（2）他起跳时的速度为20m/s；

（3）落地前瞬间速度的大小为36.1m/s。

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

16．（8分）如图所示，带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动，转速可调，侧壁到转轴的距离为2m，有一质量为0.5kg（可视为质点）的物块，它与圆盘和侧壁间的摩擦因数均为0.2，现将物块放置在距转盘转轴1.2m处随圆盘﹣起转动，圆盘转动的角速度为ω=1.0rad/s，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）求物块转动的线速度为多大？

（2）求物块的向心力为多大？

（3）调节圆盘的转速，将物块置于侧壁上，物块恰好不下滑，求圆盘的最小转速。

【分析】（1）物块转动的线速度大小为v=ωr1

（2）物块的向心力大小为；

（3）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度；

【解答】解：（1）物块转动的线速度大小为v=ωr1=1.2 m/s

（2）物块的向心力大小为=0.6 N

（3）物块在侧壁上恰好不下滑，则f=mg=μN

此时物块的向心力为

联立解得ωmax=5rad/s。

答：（1）物块转动的线速度为1.2m/s；

（2）物块的向心力为0.6N；

（3）调节圆盘的转速，将物块置于侧壁上，物块恰好不下滑，圆盘的最小转速为5rad/s。

【点评】解决本题的关键知道物块和圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，知道当物体离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对物体的支持力提供向心力。

17．（10分）天文兴趣小组的同学查阅相关资料得到太阳和地球的相关数据如下表所示，已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v地=7.9km/s，地球表面的重力加速度为g地=9.8m/s2，万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，若把太阳和地球都看作是一个质量分布均匀的球体。（计算结果用科学记数法表达，且结果保留一位小数）

（2）试估算太阳表面的重力加速度；

（3）试估算绕太阳表面做匀速圆周运动物体的速度。

【分析】（1）物体绕地球表面做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，由此列式求地球的质量；

（2）根据万有引力等于重力，估算太阳表面的重力加速度；

（3）根据绕太阳的物体受到的太阳的引力提供向心力，结合太阳表面的黄金代换式，联立即可求出绕太阳表面做匀速圆周运动物体的速度。

【解答】解：（1）物体绕地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得：

解得：M地=6.0×1024kg

（2）在地球表面，万有引力近似等于重力：

可得：

同理在太阳表面有：

（3）根据万有引力提供向心力：

可得物体绕太阳表面做匀速圆周运动的速度：

答：（1）试估算地球的质量6.0×1024kg；

（2）试估算太阳表面的重力加速度2.7×102m/s2；

（3）试估算绕太阳表面做匀速圆周运动物体的速度4.3×105m/s。

【点评】本题考查万有引力定律的运用，解决本题的关键是掌握万有引力等于向心力和万有引力等于重力这两条基本思路，要认真读题，难度不大。

18．（12分）如图所示，两个半径为R=0.4m的四分之一圆弧构成的细管道ABC竖直放置，且固定在粗糙水平面上，圆心连线O1O2水平，管道的上端开口与粗糙平台相连。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m=1kg的小球接触（不栓接，小球的直径略小于管的内径），开始时小球位于O点，弹簧处于锁定状态且具有的弹性势能为30J．解除锁定，小球离开弹簧后，以5m/s的速度进入管道，最后从C点离开停在平台上距C点1m处的D点，已知小球与水平面、平台间的摩擦因数均为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）求小球经C点时的动能；

（2）求小球经C点时所受的弹力大小；

（3）求小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功；

（4）求OA的长度。

【分析】（1）研究CD段过程，利用动能定理可求得小球经C点时的动能；

（2）小球经C点时，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律求小球所受的弹力大小；

（3）小球通过管道ABC的过程，机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功；

（4）在0A段，由功能关系求OA的长度。

【解答】解：（1）CD段过程，由动能定理可得小球经C点时的动能为：

=0.4×1×10×1J=4J

（2）由（1）中可求得：m/s

小球经C点时，设管道对小球的大小为N，方向向下，由牛顿第二定律可知：N+mg=

解得小球经C点时所受的弹力大小 N=10 N，方向向下。

（3）小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功为Wf．由能量守恒得：

解得 Wf=﹣13J

（4）在0A段，由功能关系可得：

解得0A的长度为：sOA=1.25 m

答：（1）小球经C点时的动能是4J；

（2）小球经C点时所受的弹力大小是10N；

（3）小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功是﹣13J；

（4）OA的长度是1.25m。

【点评】解决本题的关键是要分析清楚小球的运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律和功能原理即可正确解题，要注意每个方程选择所研究的过程。