多元线性回归模型 计量经济学作业

一，实验目的

利用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。本实验就工业总产值和资产和职工人数的线性关系进行回归分析，并研究制造业的规模报酬情况。

二，实验内容

下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。

  设定模型为

（1）利用上述资料，进行回归分析。

（2）回答：中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？

（一）用excel对实验数据进行处理

（二）对模型进行回归分析

（1）建立工作文件夹，导入数据

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项，出现“Workfile Creat”对话框，选择“Unstructured/Undated”，在框“Observations”中输入“31”， 然后单击“OK”，弹出如下窗口，如下图所示：

在excel表中整理并复制好所需的数据，打开Eviews软件，在命令窗口中键入数据输入：DATA  lnY  lnK  lnL ，在弹出窗口“Group”中，选择第一个空格，右键选择“paste”，此时将显示一个数组窗口

点击“View/Graph”，在弹出窗口中选择“scatter”，点击确定，可得散点图

从散点图中可以看出 LnK 和LnL分别与LnY有一定的相关关系。

（2）建立回归数据模型

对数转化后的模型为：，利用数据对模型进行回归分析。

在Eviews命令窗口中选择“Proc/Make Equation”，在弹出窗口中输入“lnY c lnK lnL”, 得到以下结果

样本回归方程为： 

                        (1.59) (3.45)   (1.75)

其中，,

随机误差项的方差的估计值 5．07/31-3=0.181071

回归结果表明，工业总产值对数值lnY 79.63%的变化可以由资产合计的对数InK与职工的对数InL的变化来解释，但仍有20.37%的变化是由其他因素的变化影响的。

如果给定显著性水平，查表可知自由度为（2，28）的F分布的相应临界值为，可见表中的F值59.66为远大于临界值，表明lnK,lnL联合起来对lnY有着显著的线性影响。

如果给定显著性水平，查t分布表中自由度为28（n-k-1=28）的t分布的相应临界值，得到，由表可见，lnK的参数为3.45通过了该显著性水平下的t检验，但lnL的参数为1.79，小于2.048，未通过检验。如果给定显著性水平，查t分布表中自由度为28的相应临界值，得到，此时，由表可知，lnK和lnL的参数 t值都大于该临界值，lnK，lnL的参数通过了变量的显著性检验。

由表可知，,表明工业总产值的对数值的79.6%的变化可以由资产合计的对数与职工的对数的变化来解释，但仍有20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。

（三）参数的约束检验

由以上的实验结果可以看出，，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中国制造业该年基本呈现规模报酬不变的状态。因此，进行参数的约束检验时，提出零假设为。

如果原假设为真，则可估计如下模型：

（1）建立新的workfile，将原始数据输入到工作表中，在Group窗口选择proc/Make Equation，如图所示：

(2)在弹出的窗口中输入log(y/l) c log(k/l)，按“确定”，得到如下的结果

如果给定显著性水平，查表可知自由度为（2，28）的F分布的相应临界值为；查t分布表中自由度为28（n-k-1=28）的t分布的相应临界值，得到；从上表中容易看出，该估计方程通过了F检验与参数的t检验。

（3）对规模报酬是否变化进行的分析

由实验（二）（三）两个实验可以得到，。当约束条件为真时，可得到如下的F统计量：

=0.1011

在5%的显著性水平下，自由度为（1,28）的F分布的临界值为。计算的F值0.1011小于临界值,不能拒绝2000年中国制造业呈现规模报酬不变的状态这一假设。

（四）运用参数约束条件对上面假设模型进行检验

打开eq01方程窗口,选择View\\Coefficient Tests\\WaldCoefficient Restrictions…，在Wald tests窗口设定参数约束条件：c(2)+c(3)=1。再按OK,结果如下图：

四，实验结论

上述的实验结果得出的结论为：不拒绝原假设，即，原假设为真，表明中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态。