青岛版九年级数学上册相似多边形练习题

一、选择题

1．下列多边形中，一定相似的是(    )

 两个矩形      两个菱形      两个正方形    两个平行四边形

2．如图，线段，那么等于(    )

3．已知小明同学的身高，经太阳光照射，在地面的影长为，若此时测得一塔在同一地面的影长为，则塔高为(     )

4．在比例尺为的工程示意图上，于年月日正式通车的南京地铁一号线的长度大约为，它的实际长度约为(     )

5．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是(    )    

二、填空题

6．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．

7．已知，则，，．

8．如果线段线段，的比例中项，且，，则线段的长为__________．

三、简答题

9．我们已经学习了相似三角形，也知道了:如果两个图形形状相同而大小不一定相同．我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长对应成比例，对应角相等就称为相似图形．那么下了几组几何图形(1)两个圆；(2)两个长方形；(3)两个菱形；(4)两个正五边形．请指出哪几对是相似图形， 哪几对不是相似图形，并简单说明理由．

10．已知，求:

  (1) 的值；

(2) 的值．

11. 如图，平行四边形中，是的中点，是上一点，，连延长交于，求的值.

12. 如图，中，，，矩形的边在线段上，、分别在、上，设为

（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；

（2）连PE，当∥时，求矩形面积.

1.1  相似多边形

一、请认真观察

下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.

二、仔细辨认

观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？

三、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大

四、填空

1.放大镜下的图形和原来的图形（    ）相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形（     ）相似图形（填“是”或“不是”）

2.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由（　　　　　）

3.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和（　　）cm

五、想一想

如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求线段AB、BC、AC的长.

（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求  A′B′、B′C′、A′C′的长.

（3）以上六条线段成比例吗？

（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？