高一数学上学期第一次月考试卷及答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．                B．        

C．                D．

2．设集合，，则（　　）

A．            B．            C．            D．

3．设函数，则（　　）

A．                B．            C．                D．16

4．函数的定义域是（　　）

A．                            B．    

C．                    D．

6．设全集，则（　　）

A．                B．        C．        D．

7．设且，则集合M的个数是（　　）

A．1                B．2                C．3                D．4

8．设全集，，则M和N的关系是（　　）

A．            B．            C．            D．

9．设函数在上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若，则的取值范围是（　　）

A．            B．            C．            D．

10．设是上的奇函数，，当时，，则（　　）

A．0.5                B．－1.5                C．－0.5                D．－1.5

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．设全集且，则实数               。

12．设是偶函数，当时，，则当时，                。

13．设函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是

            。

14．函数的增区间是                。

15．若函数的定义域是R，则实数的取值范围是             。

三、解答题（每小题10分，共40分）

16．设全集，集合，，求。

17．设集合。

（1）若，求A的非空真子集的个数；

（2）若，求实数的取值范围。

18．在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈现上升趋势，设某服装开始时定价10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。

（1）试求价格p（元）与周次t之间的函数关系式；

（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系是且，试问该服装第几周每件销售利润最大。

19．已知函数是奇函数且。

（1）求实数和的值；

（2）判断在上的单调性，并加以证明。

绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试

数学试题答卷

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．                       12．                       13．               

14．                       15．               

三、解答题（每小题10分，共40分）

16． 

17． 

18． 

19． 

绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试

数学试题答案

一、选择题（每小题4分）

11．－3        12．        13．        14．        15．

三、填空题（每小题4分）

16．解：                            （2分）

                        （3分）

    又                            （2分）

                        （3分）

17．解：（1）                    （2分）

    的非空真子集有个                        （2分）

（2）            

    当时，                        （2分）

    当时，               （3分）

    综上：                                                    （1分）

18．解：（1）

    （2）设销售此服装的利润为（元），则

    当且时，有时，                （1分）

    当且时，有或时，        （1分）

    当且时，有时，            （1分）

    综上：时，    

    答：第5周时，每件销售利润最大为元。                    （1分）

19．解：（1）为奇函数            

    故                           （2分）

    又                                （2分）

    故。

    （2）由（1）知

    在上是增函数，证明如下：

    设任意的且                            （1分）

                                        （3分）

                                （1分）

    故在上是增函数                                （1分）