人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷(含答案解析)

第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷

一、单选题（共5题；共10分）

1. 和  相比较，它们的（   ）。            

A. 意义相同                 B. 大小相同                    C. 大小不同

2.把一张长方形的纸条对折三次后打开，其中的一份是这张纸条的(    )。

A.                  B.                      C.                     D. 

3.把10克盐放入90克水中,盐的质量占盐水的(     )。  

A.                      B.                             C.  

4.一瓶饮料有500毫升,乐乐喝了它的  ,亮亮喝了它的  ,(　　)喝得多。  

A. 亮亮                                       B. 乐乐                                       C. 无法比较

5.把  的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母（   ）。            

A. 乘以4                                        B. 除以4                                        C. 不变

二、判断题（共5题；共10分）

1.与  相等的分数有无数个。    （     ）

2.如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。    （    ）

3.小贝说自己吃了一块蛋糕的  ，妈妈吃了这块蛋糕的  ，那么妈妈吃得比小贝吃得多。    （    ）

4.约分时,分数值会变小。  （    ）  

5.把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是  千克。 （    ）   

三、填空题（共9题；共21分）

（1）.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。    

（2）.A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。    

（3）. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应________。    

（4）.“成年人有0块肌肉，其质量约占体重的  ”这是把________看作单位“1”，把它平均分成了________份，肌肉的质量有这样的________份。    

（5）.分数单位是  最大真分数是________，分子是6的最简假分数有________。    

（6）.一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个最简真分数是________或________。    

（7）.________÷10=0.6=  ________=12÷________ =  ________    

（8）.把  约分，用分子和分母都除以它们的最大公因数________，约成最简分数是________。    

（9）.把  的分子乘4，分母要________，分数的大小不变。    

四、作图题（共2题；共8分）

1.按分数涂上颜色。

2.根据下列描述在图中画出三（1）班黑板报的布局．

“作品展示”占整块黑板的二分之一；

“科学世界”占整块黑板的四分之一；

“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的八分之一．

五、计算题（共4题；共31分）

1.把下面的带分数和假分数互化。

 =       

  =         

 =          

 =    

2.约分。  

（1）    

（2）    

（3）    

（4）    

3.通分并比较分数的大小。    

（1） 和     

（2） ，  和     

（3） 和     

4.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数    

（1）16和5    

（2）24和60    

（3）13和78    

六、应用题（共5题；共20分）

1.五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生?    

2.一间卧室长40分米,宽28分米,要铺上正方形瓷砖,尽量不破坏整个瓷砖来进行铺地,正方形瓷砖的边长最大是多少分米?共需要这样的瓷砖多少块?    

3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段? 

  24厘米     36厘米     84厘米

4.有三根木棒，分别长12cm，44cm和56cm，要把它们都截成同样长的小木棒，且不许有剩余，每根小木棒最长是多少厘米?    

5.筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。修好的占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几    

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B   

【考点】分数的基本性质，异分子分母分数的大小比较    

【解析】【解答】解：。

 故答案为：B。

【分析】表示的是把单位“1”平均分成16份，取其中的12份；表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，所以和表示的意义不相同，即A错。可约分结果等于  ， 所以B对。

2.【答案】D  

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几   

【解析】【解答】解：把一张长方形的纸条对折三次后打开，是将长方形纸条平均分成222=8，其中的一份是这张纸条的。

故答案为：D。

【分析】把一张长方形的纸条对折几次，就是把长方形平均分成几个2相乘，这道题是对折三次，所以是将长方形平均分成222=8份，其中的一份是这张纸条的。

3.【答案】 B   

【考点】分数与除法的关系    

【解析】【解答】解：10÷（10+90）

 =10÷100

 =

 故答案为：B。 

【分析】用盐的质量加上水的质量就是盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐的质量占盐水的几分之几。

4.【答案】B  

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几   

【解析】【解答】解：乐乐喝了：500÷5=100（毫升），100×2=200（毫升）；

亮亮喝了：500÷4=125（毫升）；

200＞125，所以乐乐喝的多。

故答案为：B。

【分析】用总数除以平均分的份数，求出每份是多少，然后用每份数乘喝的份数分别求出乐乐和亮亮分别盒的毫升数，比较后判断谁喝的多。

5.【答案】 A   

【考点】分数的基本性质    

【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，把  的分子乘以4，要使分数大小不变，则分母也要乘以4.

故答案为：A

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.

二、判断题

1.【答案】正确  

【考点】分数的基本性质   

【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个。原题说法正确。

故答案为：正确【分析】根据分数的基本性质，如果把这个分数的分子和分母都同时扩大一定的倍数，就能得到与这个分数相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。

2.【答案】正确  

【考点】互质数的特征，最简分数的特征   

【解析】【解答】解：分数的分子和分母的最大公因数是1，则说明分子和分母互质，分子和分母互质即不可再约，则这个分数就是最简分数。

 故答案为：正确。

【分析】两个数的最大公因数是1则称这两个数互质，分子和分母互质的分数称为最简分数。

3.【答案】错误  

【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较   

【解析】【解答】解：  ，   ， 因为是同一块蛋糕，所以小贝和妈妈吃的一样多。

 故答案为：错误。

【分析】总数都是同一块蛋糕，所以看谁吃的多比较其所占的分数即可，因为  ， 所以小贝和妈妈吃的一样多。

4.【答案】错误  

【考点】分数的基本性质，约分的认识与应用   

【解析】【解答】解：约分时，分数值不变。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】约分的依据是分数的基本性质，约分前后的分数值是不变的。

5.【答案】错误  

【考点】分数与除法的关系   

【解析】【解答】解：把3千克水果沙拉平均分成5份，每份是千克。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。用总重量除以5即可求出每份的重量。

三、填空题

1.【答案】27；24；3；216  

【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数   

【解析】【解答】一个数最大的因数是27，这个数是27；一个数最小的倍数是24，这个数是24。它们最大的公因数是3，最小公倍数是216.

故答案为：27；24；3；216.【分析】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数是它自己，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，可以用短除法解答.

2.【答案】6；90  

【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用   

【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×5=90.

故答案为：6；90

【分析】把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.

3.【答案】乘4或加上21  

【考点】分数的基本性质   

【解析】【解答】解：6+18=24，24÷6=4，7×4=28，28-7=21，所以可以把分母乘4或者加上21.

故答案为：乘4或加上21

【分析】用原来的分子加上18求出现在的分子，用现在的分子除以原来的分子求出分子扩大的倍数，那么把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，用现在的分母减去原来的分母即可求出分母应加上的数.

4.【答案】成年人的体重；5；2  

【考点】单位“1”的认识及确定   

【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，是把成年人的体重看作单位“1”，把它平均分成了5份，肌肉的质量有这样的2份.

故答案为：成年人的体重；5；2

【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数.

5.【答案】； 或   

【考点】真分数、假分数的含义与特征   

【解析】【解答】解：根据真分数和假分数的意义可知，分数单位是的最大真分数是，分子是6的最简假分数有或

故答案为：；或

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，由此填空即可.

6.【答案】；  

【考点】最简分数的特征   

【解析】【解答】解：因为3×8=24，2×12=24，1×24=24，4×6=24，而4和6不是互质数，2和12也不是互质数，所以这个最简分数是或

故答案为：；

【分析】先判断哪两个数的乘积是24，如果这两个数是互质数就能组成一个最简分数，由此填空即可.

7.【答案】6；15；20；25  

【考点】分数与除法的关系   

【解析】【解答】解：10×0.6=6；9÷0.6=15；12÷0.6=20；15÷0.6=25，所以6÷10=0.6==12÷20=.

故答案为：6；15；20；25

【分析】用0.6乘除数求出被除数，用分子除以0.6求出分母，用被除数除以0.6求出除数，由此计算即可.

8.【答案】13；  

【考点】约分和通分   

【解析】【解答】解：13和26的最大公因数是13，用  的分子和分母13和26同时除以13，得到分数  .

故答案为：13；

【分析】先判断出分钟和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.

9.【答案】乘4  

【考点】分数的基本性质   

【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，  的分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4.

故答案为：乘4

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.

四、作图题

1.【答案】 

【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几    

【解析】【分析】第一个图中，有10个一样的正方形，那么只需涂上其中的1个正方形即可；第二个图中，有9个一样的平行四边形，那么只需涂上其中的2个平行四边形即可；第三个图中，有8个一样的长方形，那么只需涂上其中的5个长方形即可；第四个图中，有3个一样的三角形，那么只需涂上其中的1个三角形即可。

2.【答案】解：如图：

【考点】分子为1的分数认识及读写   

【解析】【分析】根据分数的意义，把黑板的面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是这个黑板面积的  ，其中“作品展示”占4份，表示4个  是  ，即  ．“科学世界”各占2份，表示2个  是  ，即  ，“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的  ．

五、计算题

1.【答案】解：=；=  ；=  ；=   

【考点】假分数与带分数的互化   

【解析】【分析】用假分数的分子除以分母求出商和余数，用商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数；用带分数的整数部分乘分母，再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样就能把带分数化成假分数。

2.【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【考点】约分的认识与应用   

【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。

3.【答案】（1）解：  =  ；  =  ；因为  <  ，所以  <  。

（2）解：  =  ；  =  ；  =  ；因为  < <  ，所以  < <  。

（3）解：  =  ；  =  ；因为  >  ，所以  >  。  

【考点】通分的认识与应用，异分子分母分数的大小比较   

【解析】【分析】每个小题都是异分母分数进行大小比较，先用通分的方法转化为同分母分数再进行大小的比较。

4.【答案】（1）解：16和5是互质数，

最大公因数：1；最小公倍数：16×5=80。

（2）解：24=2×2×2×3，60=2×2×3×5。

最大公因数：2×2×3=12；最小公倍数：2×2×3×5=120。

（3）解：78是13的倍数，

最大公因数：13；最小公倍数：78。  

【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用   

【解析】【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。

六、应用题

1.【答案】 解：120个   

【考点】最小公倍数的应用    

【解析】【解答】根据分析可得：

 8、12和20的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，

 所以五年级至少有120个学生.

 答：五年级至少有120个学生.

 【分析】根据题意可知，五年级的人数是8、12和20的公倍数，要求五年级至少有几人，就是求8、12和20的最小公倍数，据此列式解答.

2.【答案】 解：瓷砖边长最大是4分米 40÷4=10(块)  

28÷4=7(块) 10×7=70(块)

【考点】最大公因数的应用    

【解析】【解答】 瓷砖边长最大是4分米，

 40÷4=10（块）

 28÷4=7（块）

 10×7=70（块）

 答： 正方形瓷砖的边长最大是4分米，共需要这样的瓷砖70块.

 【分析】根据题意可知，先求出长与宽的最大公因数，然后分别用除法求出长需要几块，宽需要几块，最后将块数相乘即可解答.

3.【答案】24、36和84的最大公因数是12,所以每小段最长是12厘米。24÷12=2(段)|36÷12=3(段)|84÷12=7(段)2+3+7=12(段)答:可以剪成12段。  

【考点】最大公因数的应用   

【解析】【分析】因为要求每小段绳子最长的长度，所以每小段的长度最长是24厘米、36厘米和84厘米的最大公因数，这样先求出三个数的最大公因数。用每根绳子的总长度除以每段的长度求出剪的段数，相加后求出总段数即可。

4.【答案】 解：12、44和56的最大公因数是4

答：每根小棒最长是4厘米。   

【考点】最大公因数的应用    

【解析】【分析】因为不允许有剩余且小棒的长度相等，所以小棒的长度一定是12、44和56的最大公因数。

5.【答案】解：1200÷3000=      1- 

答：修好的占全长的  ，剩下的占全长的  .

【考点】分数与除法的关系   

【解析】【分析】用修好的长度除以公路总长度求出修好的占总长度的几分之几，然后用1减去这个分率即可求出剩下的占全长的几分之几.