湘教版七年级数学下册期中考试卷(含答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（　　）

A．-23999             B．-2             C．-21999         D．21999

2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　）

A．160元    B．180元    C．200元    D．220元

3．如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（　　）

A．    B．    C．     D．

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上    B．线段BO上    C．线段OC上    D．线段CD上

5．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度            B．线段PB的长度

C．线段PC的长度            D．线段PD的长度

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（　　）

A．118°    B．119°    C．120°    D．121°

7．若，则的值为（　　）

A．3    B．6    C．9    D．12

8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折        B．7折         C．8折          D．9折

9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

10．下列等式变形正确的是（　　）

A．若﹣3x＝5，则x＝

B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．

2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：________．

3．正五边形的内角和等于______度．

4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．

5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．

6．若与互为相反数，则a=________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程（1）-=1-             （2）

2．先化简，再求值

（1），其中；

（2），其中，．

3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

（1）直接写出a的值，a=　   　，并把频数分布直方图补充完整．

（2）求扇形B的圆心角度数．

（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、C

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、75

2、．

3、540

4、120

5、七

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）

2、（1）；20；（2）0；0；

3、（1）证明见解析（2）-1 

4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．

5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．

6、（1）200元和100元（2）至少6件