2014.7.7 函数及其表示方法、函数的定义域

【自主梳理】

1．函数的三要素：        ，         ，            。

2．相同函数的判断方法：①          ；②              (两点必须同时具备)

3．函数解析式的求法：

① 定义法（拼凑）：②            ③                  ④ 赋值法．

4．若，；问：A到B的映射有      个，B到A的映射有     个．

5．函数定义域的求法：

①，则                ；  ②则           ；

③，则               ；  ④，则            ．

 【自我检测】

1．已知函数，且，．

2．设是集合到（不含2）的映射，如果，则．

3．函数的定义域是                  ．

4．函数的定义域是                       ．

5．函数的定义域是                       ．

6．已知是一次函数，且，则的解析式为                   ．

二、课堂活动：

【例1】填空题：

（1）若一次函数f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么f(x)=           ．

（2）函数=的定义域为            ．

（3）若( (x>0)，则(x)=           ．

（4）若函数f(x)＝x－4mx2＋4mx＋3的定义域为R，则实数m的取值范围是________． 

【例2】给出下列两个条件：（1）(+1) = x + 2

（2) (x)为二次函数且(0) = 3， (x+2)  (x) = 4x + 2．试分别求出(x)的解析式．

【例3】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上．该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：

(2) 根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式；

(3) 用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

三、课后作业

1．设函数f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则=          ．

2．函数f(x)=的定义域为             ．

3．若f(x) =，则f(1)的值为        ．

4．已知f(，则f(x)的解析式为       ．

5．函数f(x) = + lg (3x+1)的定义域是       ．  

6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y) = f(x)+f(y)+2xy (x，y∈R)，f(1) = 2，则f(3) =        ．

7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

8．已知函数(x) = f(x) + g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且（）=16，

  (1) = 8，则(x) =         ．