数学小学五年级上册期末试卷测试卷(含答案解析)

一、填空题

1．65.8×1.07的积有(        )位小数，保留一位小数是(        )。

2．33.5÷11的商用循环小数表示是(        )，保留两位小数约是(        )，保留整数约是(        )。

3．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

2.9×0.78________2.9                    4.96÷1.7_______4.96                    8.56÷0.1_______8.56×10

4．王老师平时每天开车上下班，每月大约耗油45升，汽油每升7.53元。为践行低碳生活，王老师改为每天骑车上班。王老师每月仅加油就可以节省家庭开支__________元。如果按照私家车二氧化碳的排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7来计算，王老师每月可以减少二氧化碳排放量__________千克。

5．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了20次，摸到了红球16次，黄球4次，由此可推测，盒子里(        )色的球可能多，(        )色的球可能少。

6．妈妈和小明今年的年龄和是岁，一年后，他们的年龄和是(        )岁。

7．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12dm2，平行四边形的面积是(        )dm2，三角形的面积是(        )dm2。

8．如下图所示，把平行四边形从左边沿高剪下一个三角形平移到右边，就成了一个长8厘米，宽6厘米的长方形，原来平行四边形的底是(        )厘米，高是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

9．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有2根，最底层有6根，每下一层都比上一层多一根，这堆木材一共有(        )根。

10．在周长100m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆(        )盆。

11．下列各题的计算结果大于1的是（       ）。

A．15.8÷20    B．12.1×1.5    C．1.04×0.8    D．3.9÷3.9

12．对进行简便计算，将会运用（       ）。

A．乘法交换律    B．乘法分配律    C．乘法结合律

13．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（       ）三角形。

A．钝角    B．锐角    C．直角

14．比较下图平行线间三个图形的面积，说法错误的是（       ）。

A．三个图形的面积一样大    B．梯形的面积比三角形的面积大

C．平行四边形的面积是三角形面积的2倍    D．平行四边形面积最大

15．一个梯形的高与两底的乘积分别是20和45，这个梯形的面积是（       ）。

A．900    B．130    C．65    D．32.5

16．王阿姨买了2.4千克苹果和3.8千克梨，总共付了92.6元。已知梨每千克13元，苹果每千克多少元？下列数量关系中错误的是（       ）。

A．苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价

B．（苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价

C．总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量

D．总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量

17．口算。             

4.8×0.3＝             2.4÷6＝                      0.05×100＝                  0×（3.57＋8）＝   

a＋8a＝                 125×0.8＝             2÷0.4＝                    0.52÷0.8×0.8＝

18．列竖式计算。

19．解方程。

20．某地区居民原来用水为3元/吨，从5月1日起对居民用水实施“三级水价”计量的“阶梯水价”。具体办法如下表：王奶奶家5月份用水15吨，需要交水费多少元？

（1）以AB为底，画一个面积为8平方厘米的平行四边形ABCD。

（2）以EF为底，画出三角形GEF，使其面积与平行四边形的面积相等。

（3）如果点A的位置用数对表示是（2，1），那么点B的位置用数对表示是（       ），点E的位置用数对表示是（       ），点F的位置用数对表示是（       ）。

22．奇奇带20元钱去买文具，每张彩纸0.4元，每支铅笔1.2元。奇奇买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张？

23．甲乙两车从相距450千米的两地同时出发相向而行，经过3小时后相遇。此时甲车已经超过两地中点45千米。请问甲、乙车每小时各行驶多少千米？

24．探索梯形时，将梯形转化为学过的图形，通过比较转化前后图形的面积得到梯形的面积。若将梯形转化为学过的三角形（如图），怎么得出梯形的面积公式呢？请写出你的思考过程。

25．木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条，每锯一段用时2分钟，请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？

26．园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．

（1）这个花圃栽了多少株花？

（2）花圃周围能栽多少棵树？

27．一套《百科知识》售价23.8元，共4本。聪聪攒够钱去书店买书，碰上促销减价活动，节省的钱刚好可以再买一本单价3.2元的笔记本。这套丛书现在每本多少钱？

一、填空题

1．     三     70.4

【解析】

根据小数乘法的运算法则计算出结果，再根据四舍五入法进行保留即可。

65.8×1.07＝70.406，积是三位小数；

65.8×1.07＝70.406≈70.4

【点睛】

本题主要考查小数乘法算式中积的位数以及运用“四舍五入”法取近似值，先计算出结果，再进一步解答。

2．          3.05     3

【解析】

先求出33.5除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位；保留整数，即精确到个位，看小数点后面第一位，然后运用“四舍五入”法进行解答即可。

33.5÷11＝3.04545⋯

33.5÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数约是3.05，保留整数约是3。

【点睛】

本题考查了循环小数的表示方法以及小数求近似数的方法。

3．     ＜     ＜     ＝

【解析】

一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；根据小数乘除法的计算方法，分别求出8.56÷0.1和8.56×10的结果，然后对比即可。

8.56÷0.1＝85.6     8.56×10＝85.6

2.9×0.78＜2.9            4.96÷1.7＜4.96               8.56÷0.1＝8.56×10

【点睛】

本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。

4．     338.85     121.5

【解析】

根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可求出每月仅加油可以节省的家庭开支；

按照私家车二氧化碳的排放量（千克）＝耗油量（升）×2.7，代入耗油量计算即可。

7.53×45＝338.85（元）

45×2.7＝121.5（千克）

【点睛】

本题考查小数乘法的意义及应用，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。

5．     红     黄

【解析】

盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性就越大；然后比较出摸到两种球的数量的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。

20＞16＞4

盒子里红色的球可能多，黄色的球可能少。

【点睛】

当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小。

6．（＋2）

【解析】

一年后，小明增长了1岁，妈妈也增长了1岁，那么1年后他们的年龄和增长了（1＋1）岁，用今年妈妈和小明的年龄和加上增加的岁数即可。

＋1＋1＝（＋2）岁

【点睛】

明确1年后妈妈和小明的年龄和增长了（1＋1）岁，以及找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子是解答此题的关键。

7．     24     12

【解析】

等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12dm2，说明三角形面积是12dm2，平行四边形面积＝三角形面积×2，据此分析。

12×2＝24（dm2）

平行四边形的面积是24dm2，三角形的面积是12m2。

【点睛】

平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。

8．          6     48

【解析】

两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。平移前后，平行四边形与长方形的面积相等。

长方形的长为8厘米，它的对边也是8厘米，与原来平行四边形的底相等；

长方形的宽为6厘米相当于平行四边形的高；

平行四边形的面积等于长方形的面积。8×6＝48（平方厘米）

【点睛】

本题考查平行四边形和长方形的特征，平行四边形的面积＝底×高。

9．20

【解析】

先求出这堆木材的层数，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这堆木材的总根数。

6－2＋1

＝4＋1

＝5（层）

（2＋6）×5÷2

＝8×5÷2

＝40÷2

＝20（根）

【点睛】

掌握梯形的面积计算公式是解题的关键。

10．20

【解析】

用100m除以5m，求出这个水池边一共可以摆多少盆盆景。

100÷5＝20（盆）

所以，一共可以摆20盆。

【点睛】

本题考查了植树问题，环形植树时，总长÷间距＝植树数。

11．B

解析：B

【解析】

被除数比除数大，结果一定大于1；两个乘数都大于1，结果一定大于1。

A．被除数小于除数，结果小于1；

B．两个乘数都大于1，结果大于1；

C．一个乘数大于1，一个乘数小于1，结果无法直接确定，计算后发现结果小于1；

D．被除数等于除数，结果等于1。

故答案为：B。

【点睛】

本题考查积与乘数的关系以及商与被除数和除数的关系，无法直接判断时，可以计算出结果再判断。

12．B

解析：B

【解析】

根据算式6.8×99＋6.8的特征，可对6.8×99＋6.8进行简便计算，将会用的乘法分配律，据此解答。

6.8×99＋6.8

＝6.8×（99＋1）

＝6.8×100

＝680

故答案选：B

【点睛】

本题考查乘法分配律的应用，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。

13．C

解析：C

【解析】

由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。

结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。

故答案为：C

【点睛】

本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。

14．A

解析：A

【解析】

根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，；平行四边形面积：底×高；在图中，三个图形的高相等，图形的上底、下底、三角形的底、平行四边形的底已知，带入公式，判断它们的面积。

设高为h

梯形面积＝（上底＋3）×h÷2，因为上底小于3，所以面积小于3h

三角形面积＝3×h÷2＝1.5h

平行四边形面积＝3h

由此可知：平行四边形面积＞梯形面积＞三角形面积

平行四边形＝2×三角形面积

A．三个图形的面积一样大，说法错误；

B．梯形面积比三角形面积大，说法正确；

C．平行四边形面积是三角形面积的2倍，说法正确；

D．平行四边形面积最大，说法正确。

故答案选：A

【点睛】

本题考查梯形、三角形、平行四边形面积公式，关键是熟记公式。

15．D

解析：D

【解析】

根据梯形的高与两底的乘积分别是20和45，分别找到乘积是20和45的两组因数，确定梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积。

20＝4×5

45＝5×9

（4＋9）×5÷2

＝13×5÷2

＝32.5

故答案为：D

【点睛】

关键是掌握梯形面积公式。

16．B

解析：B

【解析】

单价×数量＝总价，基本数量关系：苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，在此基础根据乘法分配律和加法各部分之间的关系还能转化出另外的数量关系，据此分析。

A． 苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，数量关系正确；

B． （苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价，数量关系错误；

C． 总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量，数量关系正确；

D． 总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量，数量关系正确。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解单价、数量、总价之间的关系。

17．44；0.4；5；0；

9a；100；5；0.52

【解析】

18．09；10.4

【解析】

根据小数乘除法的竖式计算方法进行解答即可。

19．；；

【解析】

（1）等式左右两边先加上6，再把等式两边同时除以12；

（2）先利用乘法分配律进行化简，再把等式左右两边同时除以1.2；

（3）先把等式左右两边同时减去24，再把等式左右两边同时除以6。

解：

解：

解：

20．5元

【解析】

王奶奶家用水量到达第二级，根据单价×数量＝总价，先求出第一级满用水量的费用，再求出第二级用水量，进而求出第二级用水量费用，相加即可。

12×3＋（15－12）×4.5

＝36＋3×4.5

＝36＋13.5

＝49.5（元）

答：需要交水费49.5元。

【点睛】

关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。

21．A

解析：（1）和（2）见详解；

（3）4，1；7，4；11，4

【解析】

由小正方形面积是1平方厘米可知，每小格长度是1厘米；

（1）根据平行四边形面积＝底×高，得出高的长度，然后画图即可；

（2）根据三角形面积＝底×高÷2，得出高的长度，然后画图即可；

（3）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，中间用逗号隔开，根据横轴和纵轴的标注进行数对表示即可。

（1）平行四边形底AB长2厘米，面积是8平方厘米；

高：8÷2＝4（厘米）

（2）三角形底EF长4厘米，面积是8平方厘米；

高：8×2÷4

＝16÷4

＝4（厘米）

（1）（2）如下图：

（3）通过观察，点B是4列1行，用数对表示是（4，1），点E是7列4行，用数对表示是（7，4），点F是11列4行，用数对表示是（11，4）。

【点睛】

此题主要考查学生对平行四边形、三角形面积公式的灵活应用以及用数对表示物体位置的运用。

22．35张

【解析】

先求出5支铅笔需要多少钱，再用20元减去铅笔的钱，求出剩下的钱，再求出可以买几张彩纸。

（张）

答：可以买35张。

【点睛】

本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。

23．甲车每小时行90千米；乙车每小时行60千米

【解析】

先求出甲车行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。

甲车每小时行驶的路程：（450÷2＋45）÷3

＝（225＋45）÷3

＝270÷3

＝90（千米）

解：设乙车每小时行x千米。

（90＋x）×3＝450

90＋x＝450÷3

90＋x＝150

x＝150－90

x＝60

答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行60千米。

【点睛】

根据路程、时间、速度之间的关系求出甲车每小时行驶的路程，并熟记相遇问题的计算公式是解答题目的关键。

24．见详解

【解析】

由图知：将梯形分成底a和底b、高为h的两个三角形，利用三角形面积公式求得两个三角形面积，再把这两个三角形面积相加就得梯形面积。据此解答。

小三角形的面积＝ah÷2＝ah

大三角形的

解析：见详解

【解析】

由图知：将梯形分成底a和底b、高为h的两个三角形，利用三角形面积公式求得两个三角形面积，再把这两个三角形面积相加就得梯形面积。据此解答。

小三角形的面积＝ah÷2＝ah

大三角形的面积＝bh÷2＝bh     

梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积

＝ah＋bh     

＝（a＋b）h

＝（a＋b）h

【点睛】

掌握三角形面积计算方法，把梯形转化为两个三角形，进而推导出梯形面积是解答此题的关键。

25．16分

【解析】

40cm=0.4m

3.6÷0.4=9(段）     

9－1=8（次）   

8×2=16（分）

解析：16分

【解析】

40cm=0.4m

3.6÷0.4=9(段）     

9－1=8（次）   

8×2=16（分）

26．（1）3925株   （2）20棵

【解析】

（1）3.14×（10÷2）2

=3.14×25

=78.5（平方米）

=7850平方分米

7850÷2=3925（株）

（2）3.14×10÷1.57

解析：（1）3925株   （2）20棵

【解析】

（1）3.14×（10÷2）2

=3.14×25

=78.5（平方米）

=7850平方分米

7850÷2=3925（株）

（2）3.14×10÷1.57=20（棵）

答：这个花圃栽了3925株花，周围能栽20棵树．

27．15元

【解析】

用售价减去买笔记本花的钱数得出现在买一套《百科知识》的价钱再根据总价÷本数＝单价，即可求出这套丛书现在每本多少钱。

（23.8－3.2）÷4

＝20.6÷4

＝5.15（元）

答：

解析：15元

【解析】

用售价减去买笔记本花的钱数得出现在买一套《百科知识》的价钱再根据总价÷本数＝单价，即可求出这套丛书现在每本多少钱。

（23.8－3.2）÷4

＝20.6÷4

＝5.15（元）

答：这套丛书现在每本5.15元。

【点睛】

此题考查的是价格问题，掌握单价、数量、总价三者之间的关系是解题关键。