北师大版九年级上册数学期末试卷(带答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．已知x+=6，则x2+=（　　）

A．38    B．36    C．34    D．32

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

5．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（　　）

A．    B．    C．    D．

6．关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（　　）

A．两个正根    B．两个负根

C．一个正根，一个负根    D．无实数根

7．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4    B．3    C．2    D．1

8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　　）

A．6    B．5    C．4    D．

9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A．6米    B．6米    C．3米    D．3米

10．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：_____________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．函数中，自变量的取值范围是__________．

4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__________． 

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点

(1)求证：；

(2)若，，求的度数.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、C

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、2x（x﹣1）（x﹣2）．

3、

4、12

5、5．

6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、

3、（1）略；（2）2.

4、(1)略；(2)78°.

5、17、20；2次、2次；；人．

6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了30元．