数学小学五年级上册期末试卷测试题(含答案解析)

一、填空题

1．4.5×0.79的积是(        )位小数；54.18÷1.8的商最高位在(        )位上。

2．红红在教室里的位置用数对表示是（6，3），她左边相邻同学的位置用数对表示是(        )，她前面一个同学的位置用数对表示是(        )。

3．根据填出下面各数。

(        )        (        )

(        )        (        )          (        )

4．3.74＋3.74＋3.74＋3.74＋3.74用乘法算式表示是(        )，结果是(        )。

5．一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有(        )种结果，摸出(        )球的可能性最大，摸出(        )球的可能性最小。

6．一份文稿有a个字，小明每分钟打b个字，打了9分钟。用式子表示还没有打的字的个数是(        )；如果这份文稿共900字，小明每分钟打50个字，还剩(        )个字没打。

7．直角三角形两条直角边分别是5cm和8.4cm，它的面积是(        )cm2。

8．一个平行四边形的面积是，当高是(      )cm时，底是2.4cm。

9．如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形(        )，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于(        )，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形(        )×(        )，因此一个梯形的面积＝(        )。

10．9路公共汽车行驶的路线全长4.5千米，相邻两站的距离是500米，从起点到终点一共有(        )个车站。

11．已知m×0.6＝n÷0.6（m，n两数均不为0），比较两数的大小，则（       ）。

A．m＞n    B．m＜n    C．m＝n    D．大小无法确定

12．已知18.56×34＝631.04，那么18.56×44的得数比631.04多（       ）。

A．18.56    B．185.6    C．631.04    D．816.

13．小云在教室的位置用数对表示是（4，5），位置是（4，4）的同学坐在小云的（       ）面。

A．前    B．后    C．左    D．右

14．一堆圆木堆成梯形形状（上一层比下层少一根），最下面一层有8根，最上面一层有4根，一共有5层，这堆圆木共有（       ）根。

A．30    B．60    C．12

15．本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（       ）。

A．②③④    B．①②③    C．①②④    D．①②③④

16．x+1.8＝y+2.5，那么x（　　）y．

A．＞    B．＜    C．＝    D．无法确定

17．直接写出下面各题的结果。

18．列竖式计算。

2.8×3.6                    1.3÷5.2                    4.08×3.25

19．解方程。

20．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下。

21．

（1）请在图中写出三角形ABC各个顶点的位置。

（2）先在图中画出三角形ABC向上平移4个单位后的图形三角形A'B'C'三个顶点的位置：A'（    ，    ），B'（    ，    ），C'（    ，    ）。

（3）如果图中一格边长为1厘米，那么三角形ABC的面积是（       ）平方厘米，和三角形ABC同底等高的平行四边形的面积是（       ）平方厘米。

（4）请在图中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。

22．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如表所示：

23．猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象速度的2倍还多30千米。大象每小时能跑多少千米？

小军是这样解答的：

（110＋30）÷2

＝140÷2

＝70（千米）

答：大象每小时能跑70千米。

小军的结果正确吗？请你用学过的知识验证这个结果。

24．如下图，同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm。直角梯形上底2cm，下底4cm，高6cm。长方形长26cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm匀速向右平移。

（1）画出直角梯形平移6秒钟后的位置，并算一算这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？

（2）想一想，算一算，在直角梯形平移过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？

25．参加阅兵的战土有1200人，平均分成5个方队，队距75米。每个方队6人一排，相邻两排距离0.8米。整个阅兵队伍的长多少米？

26．要在一条长3600米的公路两侧植梧桐树（每侧两端都要植），计划相邻两棵树之间相距20米，共需梧桐树多少棵？

27．（1）随着电动车的普及，充电问题日益突出，某大学为解决校园内充电难、乱停乱放问题，决定在校园安装10个充电区，每个充电区安装的长度都是45米，每隔0.9米安放一个充电桩（两端都安）。每个充电区要安装多少个充电桩？

（2）一般电动车每小时充电用电量是0.14度电，9小时左右充满。如果每度电收费1.6元，充5小时需要多少钱？

一、填空题

1．     三     十

【解析】

4.5×0.79是一位小数乘两位小数且5×9＝45，所以积得1＋2＝3位小数；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答。

由分析得，

4.5×0.79＝3.555积是一个三位小数；

计算54.18÷1.8时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法541.8÷18，看被除数的前两位，够除所以商的最高位在十位上。

【点睛】

此题考查的是小数乘除法的计算，掌握计算算理是解题关键。

2．     （5，3）     （6，2）

【解析】

数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，她左边相邻同学的位置行不变，列减1即可；她前面一个同学的位置列不变，行减1即可。

由分析可知：

6－1＝5，3－1＝2

她左边相邻同学的位置用数对表示是（5，3），她前面一个同学的位置用数对表示是（6，2）。

【点睛】

本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。

3．     7.35     210     210     3.5     210

【解析】

根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；据此解答。

根据可得：

【点睛】

掌握积的变化规律并灵活应用是解题的关键。

4．     3.74×5##5×3.74     18.7

【解析】

3.74＋3.74＋3.74＋3.74＋3.74有5个3.74相加，那么可以写成3.74×5，从而计算出结果。

3.74×5＝18.7，所以3.74＋3.74＋3.74＋3.74＋3.74用乘法算式表示是3.74×5，结果是18.7。

【点睛】

本题考查了小数乘法，有一定计算能力是解题的关键。

5．     3     蓝     白

【解析】

有几种颜色的球，摸到的结果就有几种可能；比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小。

2＜4＜5，一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。

【点睛】

可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。

6．     a－9b     450

【解析】

每分钟打字的速度乘打字的时间，表示出小明已经打了的字数，用总的字数减去已经打了的字数等于还没有打的字数；用字母表示出来它们之间的关系，然后代入数据，计算即可。

已经打的字数：9×b，还没有打的字数：a－9×b＝a－9b；

当a＝900，b＝50，代入得900－9×50＝900－450＝450（个）。

【点睛】

此题的解题关键是掌握字母表示数的方法以及含有字母的式子的化简与求值。

7．21

【解析】

根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

5×8.4÷2

＝42÷2

＝21（cm2）

【点睛】

解答本题的关键明确三角形的两条直角边相当于三角形的底和高；以及熟练掌握三角形面积公式及运用。

8．8

【解析】

已知平行四边形的面积是，底是2.4cm，求平行四边形的高，可根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。

平行四边形的高：

4.32÷2.4＝1.8（cm）

【点睛】

灵活运用平行四边形的面积公式是解此题的关键。

9．     上底＋下底     梯形面积的2倍     （上底＋下底）     高     （上底＋下底）×高÷2

【解析】

求梯形的面积，可把两个完全相同的梯形拼接成一个平行四边形，找出平行四边形和梯形之间的关系，通过平行四边形的面积公式推到出梯形的面积公式。

如图，淘气用两个完全相同梯形推导面积计算公式，他把两个梯形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形上底＋下底，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形的面积＝底×高，也就相当于梯形（上底＋下底）×高，因此一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

【点睛】

此题考查了梯形的面积公式推导过程，运用到了转化思想。

10．10

【解析】

根据题意，九路公共汽车行驶路线全长4.5千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数。

4.5千米＝4500米

4500÷500＋1

＝9＋1

＝10（个）

则从起点到终点一共有10个车站。

【点睛】

这条线路的两端都有车站，根据植树问题中，路程÷间距＋1＝车站数，再进一步解答即可。

11．A

解析：A

【解析】

根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行分析。

m×0.6＜m， n÷0.6＞n，说明m变小后等于n变大，所以m＞n。

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握小数乘除法的计算方法。

12．B

解析：B

【解析】

用18.56×44的积减去18.56×34的积，利用乘法分配律进行解答。

18.56×44－18.56×34

＝18.56×（44－34）

＝18.56×10

＝185.6

故答案为：B

【点睛】

本题考查乘法分配律的应用，关键熟记乘法分配律。

13．B

解析：B

【解析】

数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，行的数字大的在后，数字小的在前，据此即可解答。

两位同学在同一列上，小云行数是5，另外一个同学的行数是4，所以她坐在位置是（4，4）的同学后面。

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。

14．A

解析：A

【解析】

根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是4，下底是8，高为5的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。

（4＋8）×5÷2

＝12×5÷2

＝60÷2

＝30（根）

则这堆圆木共有30根。

故选：A

【点睛】

此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2的应用。

15．D

解析：D

【解析】

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积

小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2。

①小数乘法是转化成整数乘法再计算，利用了转化方法；

②将平行四边形转化成长方形推导出面积公式，利用了转化方法；

③除数是小数的小数除法是转化成除数是整数的除法再计算，利用了转化方法；

④将梯形转化成平行四边形推导出面积公式，利用了转化方法。

故答案为：D

【点睛】

数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”。

16．A

解析：A

【解析】

x+1.8＝y+2.5

x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8

x﹣y＝y+0.7﹣y

x﹣y＝0.7

所以x＞y．

故选A．

17．7；100；7；27.27；

30；1；1.8a；3.3；

9900；100；m2；2.1

【解析】

18．08；0.25；13.26

【解析】

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

2.8×3.6＝10.08                    1.3÷5.2＝0.25                    4.08×3.25＝13.26

19．；；

【解析】

（1）方程两边同时加上x，两边再同时减去16；

（2）先求出1.28×3＝3.84，然后在方程两边同时加上3.84，两边再同时除以6；

（3）先把方程左边化简为，然后在方程两边同时加上28，再在两边再同时除以12即可。

（1）

解：

（2）

解：

6x＝3.96

（3）

解：

20．5元

【解析】

因为21.5吨已超过20吨，所以把21.5吨分成三段：一段是按10吨以内计费，另10吨按超过10吨但不超过20吨计费，剩余1.5吨按超过20吨的部分计费，根据单价×数量＝总价分别求出每部分价钱再相加即可。

10×2＋10×2.5＋（21.5－10－10）×3

＝20＋25＋4.5

＝49.5（元）

答：应交水费49.5元。

【点睛】

此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是明确按照不同标准计费。

21．A

解析：（1）A（3，2），B（5，4），C（1，4）；

（2）图形见详解；A'（3，6），B'（5，8），C'（1，8）；

（3）4；8；

（4）见详解

【解析】

（1）数对的表示方法：（列，行），找出各顶点所对应的列和行并用数对表示出来；

（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，再用数对表示出各顶点；

（3）由图可知，三角形的底为4厘米，高为2厘米，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形和三角形同底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；

（4）三角形的面积为4平方厘米，当平行四边形的底为4厘米，高为1厘米时，平行四边形的面积为：4×1＝4平方厘米，符合题意，据此解答。

（1）A点的位置用数对表示为（3，2），B点的位置用数对表示为（5，4），C点的位置用数对表示为（1，4）；

（2）（4）（平行四边形画法不唯一）。

A'点的位置用数对表示为（3，6），B'点的位置用数对表示为（5，8），C'点的位置用数对表示为（1，8）；

（3）三角形的面积：4×2÷2

＝8÷2

＝4（平方厘米）

平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米）

【点睛】

掌握数对的表示方法以及三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。

22．148千瓦时

【解析】

首先根据“总价＝单价×数量”求出第一档的电费，即用0.42×100求出100千瓦时的电费；然后用小明家十月份共付电费减去100千瓦时的电费，求出超过100千瓦时的电费是多少元，这个电费在第二档内收取，根据“数量＝总价÷单价”，用第二档的电费除以0.60元，求出第二档的用电量，再用加上第一档的100千瓦时，即是小明家十月的用电量。

（千瓦时）

答：他们家十月用电148千瓦时。

【点睛】

本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准；掌握小数四则运算法则，以及单价、总价、数量之间的关系是解题的关键。

23．错误；见详解

【解析】

根据题意，等量关系：大象的速度×2＋30＝猎豹的速度，据此列出方程，并求解。

解：设大象每小时能跑千米。

2＋30＝110

2＋30－30＝110－30

2＝80

2÷2＝80÷2

＝40

答：小军的结果错误，大象每小时能跑40千米。

【点睛】

从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

24．（1）图见详解；6平方厘米

（2）11秒

【解析】

（1）用梯形的移动速度乘移动时间，求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此，画出平移后的直角梯形。看图，平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形，它的底

解析：（1）图见详解；6平方厘米

（2）11秒

【解析】

（1）用梯形的移动速度乘移动时间，求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此，画出平移后的直角梯形。看图，平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形，它的底是2厘米，高是6厘米，据此利用三角形的面积公式，列式计算出重叠部分的面积。

（2）用长方形的长减去梯形的下底4厘米，再将其除以梯形的移动速度，求出整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒。

（1）2×6＝12（厘米），所以直角梯形向右平移了12厘米，平移后如下图：

重叠部分的面积：2×6÷2＝6（平方厘米）

答：重叠部分的面积是6平方厘米。

（2）（26－4）÷2

＝22÷2

＝11（秒）

答：整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了11秒。

【点睛】

本题考查了平移和三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。

25．456米

【解析】

总人数÷方队数＝每个方队人数，每个方队人数÷每排人数＝每个方队排数，根据植树问题两端都植，段数＝棵数－1，用排距×（排数－1）×方对数＋队距×（方队数－1）即可。

1200÷5＝

解析：456米

【解析】

总人数÷方队数＝每个方队人数，每个方队人数÷每排人数＝每个方队排数，根据植树问题两端都植，段数＝棵数－1，用排距×（排数－1）×方对数＋队距×（方队数－1）即可。

1200÷5＝240（人）

240÷6＝40（排）

0.8×（40－1）×5＋75×（5－1）

＝0.8×39×5＋75×4

＝156＋300

＝456（米）

答：整个阅兵队伍的长456米。

【点睛】

关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。

26．362棵

【解析】

此题可以先考虑公路两边植树情况：两端都栽，那么植树棵数＝间隔数＋1，根据总路长3600米和间距20米即可求得间隔数，由此即可解决问题。

（3600÷20＋1）×2

＝（180＋1

解析：362棵

【解析】

此题可以先考虑公路两边植树情况：两端都栽，那么植树棵数＝间隔数＋1，根据总路长3600米和间距20米即可求得间隔数，由此即可解决问题。

（3600÷20＋1）×2

＝（180＋1）×2

＝181×2

＝362（棵）

答：共需梧桐树362棵。

【点睛】

解答此题关键是考查了植树问题中两端都栽时的情况，注意不要忘了乘2。

27．（1）51个；（2）1.12元

【解析】

（1）用充电区安装长度除以间隔长度，求出间隔个数。因为两端都安充电桩，则用间隔个数加上1，即为充电桩个数。

（2）用每小时充电用电量乘充电时间，再乘每度电的

解析：（1）51个；（2）1.12元

【解析】

（1）用充电区安装长度除以间隔长度，求出间隔个数。因为两端都安充电桩，则用间隔个数加上1，即为充电桩个数。

（2）用每小时充电用电量乘充电时间，再乘每度电的钱数，即可求出充电花费的总钱数。

（1）45÷0.9＋1

＝50＋1

＝51（个）

答：每个充电区要安装51个充电桩。

（2）0.14×5×1.6

＝0.7×1.6

＝1.12（元）

答：充5个小时需要1.12元。

【点睛】

第一小问考查植树问题，关键是明确充电桩个数＝间隔数＋1。第二小问考查经济问题，注意充电时间是5小时而不是9小时。