高中数学解题思想专题讲义(高一升高二)

简要参与讲义勘误：

第一讲：集合的概念与运算

【分类讨论】

1.      2.或1      3. 

4.或

5.      6.    7.或2 

〖练习1-1〗，它的所有子集为 

.

〖练习1-2〗（1）；（2）或.

【数形结合】

1.数学和物理两科都在90分以上的有10人，只有数学90分以上有8人，只有物理90分以上的有4人.

2.同时报名参加Ａ、Ｂ两组的人数为21人，两组都没有报名的人数为8人.

3.（1）；（2）；（3）.

4..        5..

6. B    7. B        8. D      9..

〖练习2-1〗.

【分析法与综合法】

1.          2.和.

【统一形式法与特殊值法】

1.       2..

3. C        4. A 

【补集思想】

1.或.    2.或

〖练习5-1〗.

【方程思想】

1..    

【化归与转化】

1. 

【高考易错题选登】 

1. 2个.      2. B

3. 

4. 勘误：题目中“”改为“”，答案为B

第二讲：映射与函数

【分类讨论】

1. A        2.时，函数为奇函数；时，函数既是奇函数又是偶函数

3.时为减函数，时为增函数.

4. 函数在上是减函数，在上是增函数，故在上是减函数， .

5. （1）； （2）当时解集为，当时解集为，当时解集为.

【数形结合】

1. B         2. 

3. D         4. 

5. B         6. 

7..      8. C       9. 2008 

10. C         11. C

〖练习2-1〗.       

〖练习2-3〗D

【方程思想】

1.或.

2.  B     3..

4. （1）原象是或；

（2）仅当时才有原象；

（3）仅当时有且只有一个原象.

5..

6. （1）是非奇非偶函数；（2）有802个根.

〖练习3〗 B

【转化与化归】

1. B                2（1），函数的最大值为25；（2），函数的最大值为20.

3. （1）；

（2）；

〖练习4〗. 

【整体思想】

1.       

2. 

【特殊值法】

1. B       2. A        3. B        4. D 

5. 勘误：题目中选项D改为，则答案为C

【构造函数的思想】

1. 提示：设，转证在上恒成立即可.

2.   提示：原式变型为 

，

设，原式记为

即.

3..          4..

【函数与方程思想】

1..        2. 

3..

4..     5..

【高考易错题选登】

1. 勘误： 图象补充如下，答案为B

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