第2章 广域同步相量测量技术

同步相量技术能够利用GPS信息同步地采样模拟电压、电流信号，可以得到电压和电流信号的幅值和相角，被认为是电力系统未来最重要的测量技术。

 同步相量技术的特性：（1）它能够提供时间同步的次秒级采样数据，典型的每秒10，25或60个采样值。可用于电力系统广域实时动态监测、稳定监测、稳定裕度监测，同时也可以提高状态估计，实施广域控制与保护等功能。(2) 传统的SCADA系统是基于稳态潮流分析，因此无法观测系统的动态特性。而同步相量技术通过采集次秒级的同步相量数据能够观测电力系统的动态行为。（3）同步相量数据可以使得局部母线测量信息用于电网的广域动态显示，因此可以实现分布式传感和协制；（4）同步相量测量可以直接提供次秒级的相角信息。这些相角数据传统上是通过状态估计得到的，一般每5分钟更新一次。（5）同步测量信息能够提高事故后扰动分析能力。

    为了实现同步相量测量，IEC制定了IEC 1344－1995规约，而后进行了修正，并在2005年形成IEC C37.118-2005规约，该规约对非额定频率的信号进行了详细的定义。

    系统必须要能够接收具有高精度、可靠的时钟信号。目前，世界上共有四大卫星定位系统：美国GPS、欧洲伽利略GALILEO、俄罗斯的格洛纳斯GLONASS和我国的北斗卫星导航系统。

美国的全球定位系统（GPS）使用21+3颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星导航系统。每颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。

 欧洲“伽利略”系统与GPS相比，有较大的不同。“伽利略”计划是一种中高度圆轨道卫星定位方案。该系统总共发射30颗卫星，其中27颗卫星为工作卫星，3颗为候补卫星。卫星高度为24126公里，位于3个倾角为56度的轨道平面内。该系统除了30颗中高度圆轨道卫星外，还有2个地面控制中心，可以为公路、铁路、空中和海洋运输甚至徒步旅行者有保障地提供精度为1米的定位导航服务。 “伽利略”系统可以发送实时的高精度定位信息，这是现有的卫星导航系统所没有的，同时“伽利略”系统能够保证在许多特殊情况下提供服务，如果失败也能在几秒钟内通知客户。与美国的GPS相比，“伽利略”系统更先进，也更可靠。美国GPS向別国提供的卫星信号，只能发现地面大约10米长的物体，而“伽利略”的卫星则能发现1米长的目标。

“格洛纳斯”是俄语中“全球卫星导航系统”的缩写。该系统标准配置为24颗卫星，而18颗卫星就能保证该系统为俄罗斯境内用户提供全部服务。美制GPS从卫星反馈到地面的GPS信号很弱，如果对方采取多种干扰，都会使地面GPS接收机无法正常工作。而“格洛纳斯”系统的卫星具有更强的抗干扰能力。该系统卫星分为“格洛纳斯”和“格洛纳斯－Ｍ”两种类型，后者使用寿命更长，可达７年。研制中的“格洛纳斯－Ｋ”卫星的在轨工作时间可长达10年至12年。

北斗卫星导航系统空间段由５颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，提供两种服务方式，即开放服务和授权服务。开放服务是在服务区免费提供定位、测速和授时服务，定位精度为１０米。授权服务是向授权用户提供更安全的定位、测速、授时和通信服务以及系统完好性信息。美国的全球定位系统（GPS）是一个接收型的定位系统，只转播信号，用户接收就可以做定位了，不受容量的。“北斗一号”是双向的，既有定位又有通信的系统，但是有容量。中国计划2008年满足中国及周边地区用户对卫星导航系统的需求，逐步扩展为全球卫星导航系统。

传统的电力系统SCADA系统，为了满足采集信息的全局可用性，采样调度校对时钟的方法不断向监控站发送对时命令，以使全息采集系统的时钟一致。由于精度不够，因此计算出的相角信息无法做到实际监测和控制应用。将同步相量测量技术应用到电力系统，为电力系统真正实现实时安全监控提供了必要的基础。

2.1同步向量技术

2.1.1向量

相量是用于表示正弦信号的具有幅值和相角的量。设正弦信号表示为

 （2－1）

其中，为正弦波形的幅值，为正弦信号的瞬时频率，为初始相角。

 信号的相量表示为

   （2－2）

图2－1. 相量表示

 对一个简单的RL电路，其方程为

其解 ，我们可以用指数形式复数表示电压和电流为

，

则相量方程为

电流相量解

由上可知，相量有一下特点：

●相量表示的是正弦波形。相量幅值与正弦波形的最大值相等，相角为时间时刻波形的相角；

●相量只表示单一频率分量；

●在相量解中已经没有时间变量，所有参数都为常数；

●在稳态研究中，用相量表示再理论上没有必要定义时间参考点；

●在电力系统中，相量技术可用于任何参数恒定、频率单一的问题研究。如潮流计算和短路计算程序等。从理论上讲，我们只能应用相量技术研究稳态条件下的电力系统。

2.1.2同步向量定义

同步相量在IEEE1344－1995协议中给出了定义。该定义只是考虑额定频率信号的相量，并没有考虑非额定频率的情况。在修正的IEC C37.118-2005协议，对于非额定频率进行了详细的描述。

对于信号的相量

 （2－3）

其中，为信号的有效值；为信号在额定频率下的瞬时相角，信号的额定频率与UTC同步。

    正弦信号的相量表示与它的频率无关，因此，对于非额定频率信号的相量表示是相同的。考虑以时间间隔为进行观测信号，可以获得对应的信号相量表示为。

 如果观测间隔与信号的周期相等，或为信号周期的整数倍，则在每个观测点得到的为一恒定的相量。对于非额定频率的信号来讲，，，观测的相量有相同的幅值，但相量的相角将以速率（）进行变化，如图3－2所示。

图2－2 观测周期T的正弦信号

当信号的最大值发生在UTC的second rollover时，相角定义为；当信号穿越变正零点发生在UTC秒脉冲翻转时，相角定义为，如图2－3。

图2－3 同步相量的表示惯例

同步相量测量数据采用UTC时间作为相应测量时刻的时间标志。时标由三部分组成：世纪秒（SOC）计数、分数秒（fraction-of-second）计数和时间状态值。SOC是一个4字节的二进制秒计数，起始于1970年1月1日午夜00：00；为了保持与UTC同步，需加入或去掉闰秒（leap second）进行协调。

 同步相量测量同步UTC时间的精度必须满足于IEC C37.118标准。对于50HZ的正弦信号，1的时间误差对应着相角误差；对于60Hz的正弦信号，1的时间误差对应着的相角误差。0.01弧度或的相角误差本身会导致1％的TVE（Total Vector Error）。对于50HZ的系统，这相当于最大时间误差；对于60HZ的系统，这相当于最大时间误差。

注：由于地球轨道并非圆形，其运行速度又随着地球与太阳的距离改变而出现变化，因此视太阳时欠缺均匀性。视太阳日的长度同时亦受到地球自转轴相对轨道面的倾斜度所影响。为着要纠正上述的不均匀性，天文学家计算地球非圆形轨迹与极轴倾斜对视太阳时的效应。平太阳时就是指经修订后的视太阳时。在格林尼治子午线上的平太阳时称为世界时(UT0)，又叫格林尼治平时(GMT)。

UT1 与 UT2 是两种较 UT0 均匀的时标。随着较为精确的时钟面世，天文学家发现在不同地点量度的世界时出现差别。这种差别是由于地轴摆动而引起的。各地天文台详细测量了地轴摆动的影响后，制定了一种称为 UT1 的新时标将这种影响删除。在时钟的精确度进一步改进后，又发现 UT1 具有周期性变化。这种变化是由地球自转率的季节性变动引起的。上述影响经修正后，得到一种更加均匀的时标称为 UT2。

一种称为协调世界时的折衷时标于1972年面世。为了确保协调世界时与世界时(UT1)相差不会超过0.9秒，有需要时便会在协调世界时内加上正或负闰秒。因此协调世界时与国际原子时(TAI)之间会出现若干整数秒的差别。位于巴黎的国际地球自转事务局(IERS)负责决定何时加入闰秒。

国际原子时(TAI)：1967年的第13届国际度量衡会议上通过了一项决议，采纳以下定义代替秒的天文定义：一秒为铯-133原子基态两个超精细能级间跃迁辐射9,192,631,770周所持续的时间。国际原子时是根据以上秒的定义的一种国际参照时标，属国际单位制(SI)。国际原子时标是一种连续性时标，由1958年1月1日0时0分0秒起，以日、时、分、秒计算。原子时标的准确度为每日数纳秒，而世界时的准确度则只为数毫秒。

2.2同步测量数据采样系统

相量测量单元是同步相量数据采集的核心元件，其原理框图如2－4所示。

图2－4 PMU原理框图

下面介绍几种常用的信号采样系统：

1．定时间间隔的信号采样

传统上，数字故障录波器一般以固定时间间隔进行采集信号数据（如，采样速率为每秒1000采样点）。采样脉冲或是由内部时钟或是由外部时钟进行同步。内部时钟一般是从数字采集装置的时钟源获得，如图2－5；而外部时钟通常接收GPS的时钟信号作为绝对时钟参考信号，如图2－6。

图2－5 局部时钟的定时间间隔的采样系统

图2－5采样系统的优点是采样数据保留了电力系统的频率信息。通过这些采样数据可以分析电力系统在扰动期间的频率的变化及频偏，但该采样系统不适合同步相量测量。

图2－6 利用GPS的定时间间隔的同步相量采样系统

图2－6数据采样系统的优点是能够进行计算同步相量。

2．倍频采样与具有自适应滤波器的定时间间隔的信号采样方法

当电力系统在非额定频率运行时，采用倍频采样技术能够减小相量计算误差。图2－7为一个倍频数据采集系统，它可作为于数字继电保护的数据采集系统。

图2－7 倍频数据采样系统

数据采集系统通过计算系统的运行频率，然后，利用估计的频率信息获得倍频作为信号采集系统的采样频率。文献[1]提出了一种频率估计的方法，还有一些其它的频率估计算法见文献[2]。LPF为硬件低通滤波器，DBPF为数字带通滤波器。

倍频数据采集方法的优点是减少了相量计算中的误差，采样系统的残留误差只取决于频率估计器的误差（一般低于0.01）；其缺点是计算相量不是参考绝对时间的同步测量相量。

图2－8是一个具有自适应滤波器的定时间间隔的信号采样系统。该系统适合用于故障滤波器以及谐波分析等。

图2－8具有自适应滤波器的定时间间隔的信号采样

数据采集系统估计出系统频率，然后，利用该频率信息修正数字带通滤波器的滤波系数，该带通滤波器称为“自适应带通滤波器”。该方法具有吸引力的是，由于不需要固定的采样频率，它减小了相量计算的误差，且相量幅值测量具有较大的频率范围。缺点是不能够为电力系统中多个数据采集设备一个公共的参考时间，因此不适用于同步相量测量。

3．适用于同步相量测量的数据采集系统

前面讨论的数据采集的方法，或者适合于同步相量数据测量，其采样频率要以GPS时钟的绝对时间为参考点；或者适合于继电保护和故障录波器等，其采样频率为倍频系统频率。图2－9给出了同时适合于上述两种要求的数据采集和数据处理系统。

为了获得电网的全局同步相量数据的“快照”，电网的数据采集设备（PMU等）应该以统一固定的时间间隔进行数据采样，采样频率要依赖于GPS时钟信号。

图2－9 具有GPS的倍频采样的同步相量测量系统

图中CAL为一校正环节，用于补偿采样系统的硬件环节误差。其输出数据是高速率采样信号，可用于同步相量测量、故障录波以及谐波分析等应用。高采样速率的数据通过一个数字低通滤波器（DLBF），然后进行降采样和重采样。降采样环节以低采样速率输出数据，用于系统频率估计。重采样环节有两个输入，一是DLPF的输出的滤波信号，二是系统频率估计信号。重采样环节以倍频采样（如32）输出数据，然后，其输出数据通过一个具有不依赖于系统频率的固定滤波系数的数字带通滤波器（DBPF）。DBPF的输出可用于继电保护、谐波分析等应用，数字带通滤波器的输出与校正环节的输出可用于计算同步相量测量数据。

图2－10给出另一个同步相量测量的数据采集系统，其A/D的采样速率由装置的时钟信号确定，重采样频率采样GPS的绝对时钟信号和系统频率估计信号。

图2－10 具有局部和GPS时钟的同步相量测量重采样系统

4．相量幅值与相角的解藕算法

考虑到具有自适应采样的数据采样系统可以容许相量的幅值测量具有较大的频率范围，而具有固定采样频率的数据采样系统可以避免估算系统频率，如果将两种系统组合起来就可以优化同步相量测量系统的性能。图2－11给出了一个这样的系统。

图2－11 解藕相量测量的原理

 考虑系统电压信号波形，对该信号乘上一个时间同步单位相量信号，则有：

也可以表示为

即

对上式滤除倍频分量，得

该计算相量信号与原相量信号的相角相同，只是相量的幅值为原信号的一半。这是因为我们使用了同步速的单位相量信号去解调输入电压信号，这使的在非额定频率下计算相量的幅值与实际信号不对应。为了获得与频率无关的相量测量信号的幅值，可以采用自适应采样频率技术来计算相量幅值。

2.3同步向量计算

2.3.1同步相量的计算方法

1.傅立叶算法（DFT）

电力系统同步相量一般是指计算正序分量。设任意电信号为， 则相量表示为

对三相电力系统，则有

，，

利用“对称分量”法，电力系统的正、负与零序分量为：

，其中，

则正序分量为

设每周波的采样点为点，采样周期为，则任一相信号为

，其中，

则有任意一相的计算相量如下图所示。

图2－12 任意一相信号的相量计算

将上式代入正序分量计算公式，即得所求信号的相量。

2.3.2非额定频率对相量计算的影响

对一个周波采样N点的信号，其RMS相量可由下列付氏算法表示

                  （2－20）

其中，为一周波的计算相量，，为电压或电流在时刻的采样值。假设N是偶数，采样偏移量主要是用于在采样值和复指数实现在on-tome 标记的中心采样。

 假设上述采样信号，频率可以存在偏差，即可以为非额定频率，相角采样是在：

 （2－21）

其中，为实际采样相量，为额定频率，为实际采样信号的频率。

将方程（2－21）带入方程（2－20），进行化简，可以看到一周波的相量计算值与实际值的关系为：

    （2－22）

为相量的共轭，和为

从和表达式可以看出，随着实际频率接近额定频率，趋于1，趋于0，计算相量精确地等于实际相量值。或者说，当信号的实际频率等于额定频率时，由方程（2－20）的中心窗口计算的相量是与相角和幅值无关的。

 对于非额定频率信号，从和表达式可知，存在着相角和幅值误差。随着实际频率偏离额定频率，开始从1收缩；开始远离0值，而且频率增加为正值，频率减小为负值。因此，信号相量变形。

 为了清楚的了解相量变形的特性，将方程（2－22）写成实部和虚部的形式：

 （2－23）

 （2－24）

上述方程表示为椭圆。将（2－23）和（2－24）写成下列形式

 （2－25）

从（2－25）看出所有计算相量的轨迹是一椭圆，椭圆的长轴和短轴与复平面的轴是一致的。

随着频率的偏差增大，椭圆的偏心矩就变得更差。对频率小的正偏差，椭圆的长轴与实轴是一致的；对频率小的负偏差，椭圆的长轴与虚轴是一致的。

图2－7给出理想相量与非额定频率55Hz情况下的计算相量误差。

图2－13 非额定频率计算相量误差

通常，电力系统的out-of-band信号频率范围在0－50Hz。尤其，发生在系统内的低频振荡信号，频率一般为1－3Hz。为了能够观测到3Hz的信号，相量记录速率必须大于其2倍。我们选择为IEC 37.118标准中的最小记录速率10，即每秒采样10个相量数据。

假如，系统存在一个10Hz的干扰信号，幅值为信号波形的10％，PMU的记录速率为每秒10个相量记录速率。通过计算TVE，扰动信号的影响不高于1％。

2.4同步向量测量的性能指标与一致性校验

2.4.1同步向量测量的性能指标

1.同步报告速率

PMU支持以因数倍额定电力线频率作为相量数据记录速率或输出速率。对于50Hz和60Hz的系统，要求的记录速率如表1。

表1：要求PMU的记录次数

2.记录时间

对于PMU每秒N帧的记录速率，记录时间应该在每秒内均匀地分布，并且与UTC的秒rollover一致（通常由GPS提供1PPS）。这些记录时间是用于确定同步相量的瞬时值的，如图2－2中，其记录时间分别在时刻。

3.PMU的反应时间

2.4.2同步向量测量的精度要求

在信号的，和都固定的情况下，并且影响条件在下节表2中列出，系统信号总的向量误差TVE，在给定相应的一致性级别中不应超过TVE的极限。

TVE定义为：

其中，和是测量设备给出的测量值，和输入信号在测量瞬间的理论值，由方程2－3确定。

在输入信号的频率等于额定频率时，相量是时不变的，它的坐标将是固定的，且由单相信号确定。在输入信号的频率不等于额定频率时，相量在复平面进行旋转变化。TVE是理论相量与测量装置估算相量的向量差的幅值，表示为理论相量幅值的百分数。

2.4.3一致性校验（Compliance Verification）

一致性测试是在稳态条件下通过比较获得的相量估算值与相应的理论值，进行计算TVE。所谓稳态条件是指：测试信号的，和以及所有影响量在测试过程期间都是恒定的。注意，在非额定频率情况下，尽管测试信号相角是恒定的，但测量相角是变化的。

测试参考条件和影响因素定义在表2。

 表2：一致性级别0－1下影响量和允许的误差

注：级别1作为标准的一致性级别。对由某些应用提供的级别0，某些指标不能在级别1中实现。

2.4.4存在的问题

 在实际应用中，与相量数据有效性相关的有两类问题：

1）由通信网络造成的数据损失问题。如数据传输带宽、传输碰撞、错误的路由、设备维护停电以及设备故障等；

2）测量数据的有效性以及不正确的PT和CT定值（rations）

在电力系统广域同步测量系统中，不同厂家的PMU同时安装在一个测量系统的相量的相角测量误差比较大，如图所示给出了不同厂家的PMU在系统频率60Hz周围的相量测量误差。如果在一个系统采样同一个厂家的PMU，就不会存在这些同步相量数据的误差问题。

图2－14 不同厂家的PMU相角测量误差

2.5电力系统广域同步测量系统

2.5.1相量测量单元信号采集通道

相量测量单元（PMU）一般安装在变电站和发电厂。为了接收卫星同步信号，需要在站内安装GPS接收器。对于三相电力系统，通常需要测量三相电压和三相电流相量，这些大容量信号通过电压互感器PT和电流互感器CT后，转换成100V的交流电压信号和0－5A的电流信号，引入PMU设备的输入端子。见图2－14。

图2－14 相量测量单元信号采集通道

PMU装置主要用于电力系统运行监视。对50HZ交流信号，其每秒记录相量速率为10、25、等；除了PMU外，在变电站还有保护继电器同步相量测量传感器、IED同步测量传感器以及故障录波同步信号测量传感器等，这些传感器根据需要，其采样记录速率可尽可能的提高。这些不同的同步测量传感器分别用于保护、控制以及事故记录等。

2.5.2广域同步测量系统的结构

如图2－15为一电力系统广域同步测量系统。在重要的变电站和电厂配置的若干的PMU实时地采集系统的相量数据，并通过通信线路与相量数据集中中心（PDC）连接起来，而且需要时PDC之间也可以建立通信线路。用户通过计算机终端可以处理相量测量数据，如计算和显示局部的测量频率、电压、电流、有功功率和无功功率等。

图2－15 电力系统广域同步测量系统

相量数据集中中心PDC是一个从若干个PMU或一些相关的PDC收集相量数据，处理后作为一个整体数据流提供给其他的应用程序。PDC收集的带有时标的相量数据形成了一个电力系统的广域测量集合。PDC的功能还包括：

●完成对采集相量数据的精度检查并在相关的数据流中插入适当的标志；

●检查扰动标志并记录数据形成文档以供分析；

●监视整个测量系统并提供其性能的显示和记录；

●能够为SCADA或EMS提供各种数据输出。

PDC的结构如图2－16。

图2－16 PDC结构

PDC

SuperPDC是一个WAMS的监控中心，他实时收集所有PDC和一些相关的PMU相量数据，并将这些动态数据进行可视化。同时，他也与中心数据库相连，进行建立存储长期动态数据文档。