四年级数学作业_4

6月5日   星期四

学习内容：方程的意义和解方程

学习目标：1．通过学习建立方程、方程的解、解方程的概念，学会判断方程，明确方程的解和解方程的区别。2．通过观察、比较、思考，培养学生的逻辑思维能力。

学习重点：明确方程、方程的解和解方程的概念。

学习难点：正确区分“等式”与“方程”、“方程的解”与“解方程”两组概念。

学习过程：

1．看P101的问题（1）（2）及讨论题。

1把上面的式子分成两类，你准备怎样分？（按等式和不等式分成两类5×2=10，2y＋5=10,2x＋4=10,2y=10,2x+2·5=10为一类；3x<10,4x＋2>10,5＋4＋x>10,3＋2×2<10为另一类.）

2哪些式子相等？（第一类）哪些式子不相等？（第二类）

3哪些式子含有未知数？（2y＋5=10,2x＋4=10,2y=10,2x+2·5=10这些等式含有未知数。）哪些式子里不含有未知数？（5×2=10这个等式不含有未知数）

          由此得出：像2y＋5=10,2x＋4=10,2y=10,2x+2·5=10，这种含有未知数的等式叫方程。

2．什么是方程？方程与等式有什么关系？（用集合图来表示）

小结：含有未知数的等式叫做方程。强调方程既是等式，又要含有未知数。

3．完成P102下面的讨论：下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？

(x－7=0,12x=84,15÷x=3是方程；符合方程的意义，既是等式，又含有未知数。其余则不是方程。)

4．x－7=0当未知数x等于几时,才能使方程的左右两边相等？x 还能等于其他数吗？（不能等于其它数，否则方程两边就不相等了。）

说明：未知数x =7，这个数值在这里是唯一的。

15÷x=3这个方程中，唯一能使方程左右两边相等的未知数x的值是几？（x=5）。

说明：在x－7=0中，只有当x=7时，方程左右两边才相等，x=7是这个方程的解，同样x=5是方程15÷x=3的解。

5．你能概括什么是方程的解吗？（看书）

6．反馈练习：下列方程的解各是多少？ 6·3÷x=7    5x=15    20-x=9

   问：x=9，x=3，x=11是怎么算出来的？

   说明：求方程解的过程叫解方程。

        7．解方程是一个什么过程？方程的解和解方程一样吗？为什么？

小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。它是一个数。求方程的解的过程，叫做“解方程”。我们过去学过的求未知数х的题目，实际上就是解方程，求出的х的值就是“方程的解”。

例如：20+х=100

         х=100-20（求方程解的过程叫做解方程）

         х=80     （80是方程的解）

8．总结：今天我们学习了方程的概念。方程和等式有密切关系，就是说方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知数才是方程。

方程的解和解方程的概念也容易混淆。解方程是经过计算求出х的过程，而方程的解是求出的正确的х的值。

        6．作业：在单线本上完成P103练一练

6月6日   星期五

教学内容：补充例题

教学目标：1。通过学习使学生掌握解简易方程的方法，能讲清方程变形过程的算理，并能熟练的进行解答。 2．培养学生认真书写和检查验算的良好学习习惯。

教学重点：解方程的方法。

教学过程：1．  复习检查。什么是方程？方程的解？解方程？

          师：以前我们做过一些求未知数х的题目，实际上就是解方程。今天我们将继续学习解方程。

       2．自学例1   解方程х+15=23                                                     

    解： 根据一个加数等于和减去另一个加数。х=23-15    х=8                                              

            检验：把х=8代入原方程：                                         

               左边：8+15=23，和右边相等。所 以х=8是原方程的解。

 例2：  解方程7х=2·8                                     

解：根据一个因数等于积除以另一个因数。

 х=2·8÷7                                    

х=0·4                                        

             按照例1的验算方法，进行检验。

3．师：你看明白了吗？解方程的依据是什么？解方程和过去求未知数х，在格式上有什么不同？（解方程在左下端写“解”）如何判断所求的解是原方程的解？（检验，检验时必须按照例1的格式）

4．我们是怎样解方程的？在解方程时，应注意什么？

小结：第一步：在方程的左下端写上“解”字；第二步：审题，分析数量关系。

第三步：求未知数x。 第四步：检验。

特别要注意：书写的格式，“解”字别忘写。

5．练一练：解下列方程（写检验过程）

6．х-68=79    5х=1·6     х÷0·7=45  1·8+х=6·24

7．自学例3：列方程，并求方程的解。

一个数减去6·2等于7·8。

解：设这个数为х。根据题意列方程，得：

х-6·2=7·8

     х=7·8＋6·2

     х=14

          注意：如果题目中的未知数没有用字母表示，解题时要先设未知数为х。

8．师指出：以后解方程，除了要求写出验算过程的以外，都可以用口算进行验算。

9．作业：①解方程。（写出检验过程）

х＋37=48    х－26·5=17·2    7х=6·3     х÷1·6=200

②解方程。（写出检验过程）

х＋7·2=26·5   х÷12=4·5    х-7·6=76  0·8÷х=10

③ 列方程，并求方程的解。（写出检验过程）

比一个数多4·3的数是18。х比6·05多0·85。一个数的28倍是2184。

6月9日     星期一

教学内容：解较复杂方程

教学目标：1。在学生掌握简易方程的解法的基础上，能类推出较复杂的简易方程。

2．养学生认真书写和检查验算的良好习惯。

教学重点：解方程的方法。

学习过程：

1．复习：解方程（写出检验过程）

   х－6·2=7·8      70·6÷х=2      5х=1·6

2．自学P104例2：看图列方程，并求出方程的解。

师：220是哪两个数的和？把3х看作什么？

每一步的根据是什么？（3x=220-100根据求一个加数等于和减去另一个加数；x=120÷3根据求一个因数等于积除以另一个因数。）

怎样进行检验？（检验过程必须按照例1格式写）

3．试一试：12x－24=60       3х＋9=24       1·7－2х=0·5

4．总结：这类方程怎样解？

1把含有х的一项看作一个加数或被减数。

2通过变形化成最简方程，然后求方程的解。

5．作业。（在本上完成，写检验过程） 5х＋14=     5х－28=35    24·8－4х=9·6        

6月10日  星期二

教学内容：解方程

教学目标：1。继续学习求较复杂的方程，掌握求较复杂方程的方法。

          2．培养学生的类推能力和迁移能力。

教学重点：解方程的方法。

教学过程： 

1．复习：解方程 8x－48=120（写出检验过程）

2．补充例题：解方程8x－4×12=120

8x－48=120

    8x=120＋48

    8x=168

x=21

   师：例题与复习题有什么联系？（48由一个算式4×12代替）

在这个方程中，谁是被减数，谁是减数，谁是差？

       8x=120＋48的依据是什么？   

3．试一试：   15×6－8х=42       12×5＋7х=102

4．总结：这类解方程的题怎样解？

 认真审题，把能直接计算的部分先算出，通过变形成为最简方程，在求未知数х

5．作业：（在本上完成，写检验过程））

    6×3＋3х=45   4х＋5×6=   9·4×5－5х=45    9х－1·5×4=7·5

6月11日   星期三

教学内容：解方程

教学目标：1。继续学习求较复杂的方程，掌握求较复杂方程的方法。

2。养学生的类推能力和迁移能力。3．培养学生良好的书写习惯和验算习惯。

教学重点：解方程的方法。

教学过程：出示例题：解方程 150÷х=250÷50

                 解：150÷х=5

                          х=150÷5

                         х=30

师：在这个方程中，谁是被除数？（150）谁是除数？（x）谁是商？（商是一个算式250÷50）

   第一步关键求出什么？（250÷50的商）然后再求什么？依据是什么？

2．出示：х÷34=576÷72

这道题你会计算吗？ 

  解：   х÷34=8

             х=34×8

             х=272  

3．试一试：х÷12=468÷52      936÷х=456÷76

4．这些题有什么相同的地方？怎样来计算？

生：等号两边都是算式，应该先把能直接计算出的部分先计算出来，再求解。

5．作业：（在本上完成，写检验过程）

  х÷98=140÷7      450÷х=240÷8     х÷7=85÷5

6月12日    星期四

教学内容：解方程

教学目标：1。继续学习求较复杂的方程，掌握求较复杂方程的方法。2．使学生学会列方程解文字题，为列方程解应用题做好准备。3．培养学生认真书写和检查验算的习惯。

教学重点：解方程的方法。

学习过程：

1．复习。在下面各式的括号里填上适当的数。

3a＋2a=(   )a   10b－5b=(   )b   15х－7х=(   ) х   3c＋2c－0·5c=(   )c

2. 自学P104例3：师：先自己尝试计算23х-8х=2·4，再与课本例题对照。

方程左边为什么是15х？自己检验х=0·16是不是原方程的解？

3·试一试：解方程17х＋18х=735      23х-8х=2·4（写检验过程）

4·自学补充例题：列出方程，并求出方程的解。

18减去一个数的3倍差是12，求这个数。

   解：设这个数为х。

18－3х=12

    3х=18－12

    3х=6

     х=6÷3

     х=2

注意：文字叙述题，要先设х，再列方程。

5·试一试：一个数的6倍加上3的和是27，求这个数。 0·5的8倍减去х的2倍，差是12。

6·作业P105练一练。（写在本上）

6月13日      星期五

教学内容：练习九  基本练习

教学目标：1。通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数和公式，理解方程的意义，以及较熟练的解方程和列方程解文字题。

2．培养学生良好的书写习惯和计算习惯。

学习过程：

做P106-107基本练习

1．理解方程的意义。什么是方程？构成方程有哪两个要素？P106 的1题（写在书上）

2．看图列方程并求出方程的解。 练习九第二题写本上

3．判断题。练习九第三题写书上。  4.解方程写本上（注意格式）5.列方程解文字题。

练习九第五题写本上。

6月16日   星期一

教学内容：  练习九  综合练习

教学目标：通过复习，进一步巩固用含有字母的式子表示数量关系。为后面学习列方程解应用题作准备。

教学重点：用含有字母的式子表示等量关系。

学习过程：

第6-11题主要复习用字母表示数量关系。第6、7题写在本上  第8、9、10、11题写在书上    第12题写本上   第14题写本上    第16题写书上

6月17日

一.学习内容：列方程解应用题

二.学习重点1.掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解比较容易的应用题。

2.掌握根据题意找到等量关系的方法。 3.养成根据等量关系列方程的习惯。

三.学习过程

1.复习

（1）小明今年 x岁，哥哥比他大2岁，哥哥今年几岁？列式：           

如果哥哥今年正好10岁，请写出一个等式？（x+2=10）

你知道方程左边表示什麽？右边哪？等量关系是什麽？

小明的年龄+哥哥比他大2岁=哥哥的年龄（10岁）

（2）小明步行的速度是每分钟x米，5分钟走多少米？列式            

如果5分钟正好走1000米，你能列一个方程吗？等量关系式是什么？（速度×时间＝路程）

2.学习例1  列方程解应用题：有红糖和白糖共40千克，红糖21千克，白糖多少千克？

（1）白糖的重量是未知数，可设为x。

（2）列出等量关系式。红糖重量+白糖重量=共40千克

红糖重量+白糖重量=共40千克

解：设白糖有x千克。

   x+21=40

x＝19

答：

（3）怎样根据等量关系列方程？（x+21=40）。自己 

解方程  

（4）检验 答题。

3.学习例2  冷饮店运来桔子水120箱，桔子水箱数是汽水的3倍，汽水多少箱？

（1）列等量关系式是什么？  汽水箱数×3=桔子水（120箱）

（2）谁是未知数？为什麽？    解：设汽水又x箱。

（3）这道题应该怎样列方程？        3x＝120

（4）自己检验并答题                 x＝40      答：（略）

4通过以上两题你能说一说列方程解应用题的一般步骤吗？

1.弄清题意，找出未知数并用 x表示。2.找出应用题中数量间的等量关系，写出等量关系式。 3.列方程，并求解。    4.检验，写出答案。

注意：设未知数时x后面要写单位；最后答案x＝（  ）后面不写单位

四作业：列方程结应用题：（按老师例题的格式做）

（1）某机床厂计划生产机床150台，实际比计划多生产15台。实际生产多少台？

（2）商店运来西瓜720千克，是运来苹果的4倍。运来苹果多少千克？

（3）一个长方形花坛，面积是950平方米，已知长38米，宽是多少米？

（4）用13.6米的铁丝焊接一个尽可能大的正方形，这个正方形的边长是多少米？

6月18日

一学习内容：p111例1

二学习目标：掌握用列方程解答和倍、差倍应用题的方法。熟练掌握解题步骤，渗透代数思想。

三学习过程：1读题：P111例1 思考：（1）题目求“汽水和橘子水各多少？”设哪个量是x?

 为什么？（设汽水是x箱，因为汽水 的量是一倍数）橘子水是多少？（3x箱）等量关系式是什么？（汽水数量+橘子水数量＝160） （3）自学书上解答此题的过程。

2.将例1改编为：冷饮店运来汽水比橘子水少80箱，橘子水是汽水的3倍。汽水和橘子水各多少？ （1）这道题设谁为x? 等量关系式是什么？怎样列方程？

解：设汽水有x箱，则橘子水有3x箱。

橘子水数量－汽水数量＝80

3x－x＝80  

自己解答。

3.通过以上两题，你说一说列方程解答有关倍数的应用题时，设哪一个量为x?(设一倍数是x)

三作业：p112试一试（2）    p112练一练（1）、（2）

补充：和平小学达标人数共432人，其中男生人数是女生人数的2倍。男女生各多少人达标？ 

四年级数学作业答案

6月5日

①  χ=65   χ=3   χ=150   χ=600   χ=—    χ=6  

 ②  χ=30    χ=465    χ=24   χ=270

6月6日

练一练：x=147   x=0·32   x=31·5    x=4·44

作业：

①х=85   х=43·7   х=0·9     х=320

②х=19·3   х=54    х=83·6    х=0·08   

③х=13·7   х=6·9   х=78

6月9日

复习：x=14   x=35·3    x=0·32

试一试：х=7   х=5     х=0·6

作业：х=10    х=12·6    х=0·6

6月10日

试一试：х=6      х=6

作业：х=9   х=8·5     х=0·4     х=1·5

6月11日   

试一试：х=108    х=156

作业：  х=1960    х=15    х=105

6月12日

练一练

①х=200    х=    х=40

②х=7    х=50   х=15    х=15     х=80   х=0·05   х=2250   х=119

 ③х=14    х=23   х=130

6月13日

基本练习

1.①⑤⑥是方程。其余不是。（竖着看）

2．х=50     х=60     х=2·5

3．√　　×　　×　　

4．х=8     х=15    х=3510    х=11     х=0·36    х=20    х=46    х=24

х=480     х=23

5．х=2·4    х=600

6月16日

综合练习

6．可从不同角度列式

（1）一件衬衣的价格：  a,   c÷5－b

一件中山装的价格：c÷5,   a＋b

一件中山装比一件衬衣贵：b,   c÷5－a

 (2) 原计划每天加工个数：n,   a÷7－m

    实际每天加工的个数：a÷7,  n－m

    这批纸盒的总个数：a,  7(n－m)

 (3) 甲商品单价：m,  5m－400

乙商品单价：m÷5   m＋400

7．2（18＋х）=54

8．(1) 30х=1450－0    (2)18х＋1·4=50    1·4=50－18х  (50－1·4)÷х=18

9．(1)    92     200－9х       (2)200－92    9х

10．(1)  5t     m－40a    (2)  40a    m－5t

11．(略)

12．（略）

13．两个因数相差越小，积越大。

17×18=306  （积最大）    1×34=34  （积最小）

14．（1）х=2     （2）х=120

16．300÷15=300÷20＋5      15=300÷（300÷20＋5） 

6月17日

（1）实际产量－计划产量＝15 解：设实际生产x台。X－150＝15  x=165 

（2）苹果重量×4=西瓜  解设（略） 4x＝720  x=180

（3）长×宽＝长方形面积  解设（略） 38x＝950  x=25

（4）边长×4=周长   解设（略）4x＝13.6  x＝3.4

6月18日

p112试一试（2）4x—x＝150人  x=50    p112练一练（1）:父亲年龄－女儿年龄＝27

解设女儿x岁，则父亲4x岁。4x—x＝37  3x=27  x＝9  （2）圆珠笔+钢笔＝30

解：设圆珠笔单价是x元，则钢笔单价5x元。5x+x=30  x＝5

补充：男生人数+女生＝432 解设女生有x人，则男生有2x人，x+2x＝432    x=144