高斯型积分公式

1.目的意义：

可以提高数值积分的代数精度

2.数学公式：

3.程序：

#include

#include

#define N 10

#define f(x) (cos(x))

int main()

{

    int n=0;

    int k=0;

    int i=0;

    double x[N]={0.0};

    double A[N]={0.0};

    double s=0.0;

    n=2;

    switch(n)

    {

    case 1:

        {

            x[1]=0;

            A[1]=2;

            break;

        }

    case 2:

        {

            x[1]=-0.5773502692;

            x[2]=0.5773502692;

            A[1]=1;

            A[2]=1;

            break;

        }

    case 3:

        {

            x[1]=-0.77459666920;

            x[2]=0;

            x[3]=0.77459666920;

            A[1]=0.5555555556;

            A[2]=0.88888888;

            A[3]=0.5555555556;

            break;

        }

    case 4:

        {

            x[1]=-0.8611363116;

            x[2]=-0.3399810436;

            x[3]=0.3399810436;

            x[4]=0.8611363116;

            A[1]=0.3478548451;

            A[2]=0.6521451549;

            A[3]=0.6521451549;

            A[4]=0.3478548451;

            break;

        }

    default:

        {

            printf("error! 请添加数据！\\n");

            return 0;

        }

    }

for(i=1;i<=n;i++)

    {

        s=s+A[i]*f(x[i]);

    }

    printf("由高斯-勒让德积分公式计算得I=%lf\\n",s);

    return 0;

}

4.运行结果：

5.参考文献:

[1] 谭浩强. C语言程序设计[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

[2] 秦新强. 数值逼近, 西安,2010.