高二数学(理科)选修2-3排列组合导学案28

预习教材，限时30分钟完成导学案：合作交流、质疑探究。

【学习目标】

知识：对排列组合的知识有一个系统的了解，从而进一步掌握；

能力：能运用排列组合概念及两个原理解决排列组合的综合体；

情感：提高合理选用知识分析问题、解决问题的能力。

【学习重点难点】

重点：排列、组合综合问题；

难点：排列、组合综合问题。

【学习方法】

探究归纳法、对学、群学、合作交流

【知识链接】

1.什么叫做排列？排列的特征是什么？

2.什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？

【学习过程】

一．自学

1．组合

归纳：一般地，                                         叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合．

（1）排列与组合的区别：                                     

（2）如果两个组合中的元素相同，那么不管元素的顺序怎样都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

2．组合数及其公式

                                                        叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．记作．

这里要注意是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

               ，                            ．

这里、，且，这个公式叫做组合数公式．

上面的公式还可以写成                            ．

二．合作交流

1.(B) 平面内有10个点，其中有某4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上．

    （l）可以确定多少条直线？（2）可以确定多少个三角形？（3）可以确定多少个四边形？

2.(B)一个五棱柱的任意两个侧面都不平行，且底面的任意一条对角线与另一底面的边也不平行，以它的顶点为顶点的四面体有多少个？

三．质疑探究

3．(B) 从五棱柱的10个顶点中选出5个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？

四．构建知识框架

组合公式：

组合公式：

五．检测巩固

4．（B）平面内有相异的11个点，有且仅有n（）个点在一条直线上，过每两点作直线共有50条不同的直线．（l）求n；    （2）求这11个点可确定多少个圆？

5. （B） 在角A的一边上除A点外有5个点，在另一边上除A点外有4个点，由A点和另外9个点可组成多少个三角形？

六．拓展应用

5. (B) 在空间有n个点，若其中任意四点不共面，则这些点中的三点决定的平面有多少个？由这些点中的四点决定的四面体有多少个？种？

七、当堂检测

1.（B）有5本小说，6本杂志，从这11本书中任取3本，其中必须包括小说和杂志，则不同的取法总数是（   ）

A．    B．    C．    D． 

2．（B）从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”（其中“gu”相连且顺序不变）的不同排法共有（   ）

A．120种    B．480种        C．720种        D．840种

3．（B）某乒乓球队共有男、女队员18人，现从中选出男、女队员各一人组成一对双打组合，由于在男队员中有2人主攻单打项目，不参与双打组合，这样一共有种组合方式，则乒乓球队中男队员的人数为（   ）  

 A．10人        B．8人        C．6人        D．12人

【课后反思】