悬臂式挡土墙(库伦)

1.地面活载 q :20

kN/m 2

2.土的重度γ:

18kN/m 33.墙后土高差 H 1:6m 墙前土埋深 H 3: 5.2m 4.粘聚力 C :

0kPa 5.土的内摩擦角 :

30

度

二 墙体尺寸

墙底面坡度取：k =

0墙底面坡角 α0=atan(k)=0度墙踵板悬挑长度 L 2 =1m 立墙根部 L 1= 500 + 300 = 1.2m 墙趾板悬挑长度 L 3 =

1.5m 墙体截面示意图

墙底部宽度 B = L 1+L 2+L 3 = 3.7m 墙后土体总高 H2:

11.2

α1=atan(H 2/(L 2+0.3)) =83.3792239度

假想墙背与墙后填土摩擦角 δ=30度

第二破裂面临界角：

=30度

墙背倾角:

=

6.620776082

度

临界角>墙背倾角，不产生第二破裂面

二.荷载计算

H 2 =

11.2

0.352625

q 产生 Eaq =q*H 2*Ka*1.1=86.8869573kN/m H 2范围土体产生 q 1=γ*H 2*Ka=

71.03287

H 2范围土体产生 Ea 1=0.5*q 1*H 2*1.1=437.910265总主动压力Ea=Eaq+Ea 1=524.797222kN/m 土压力作用点高度 z =

（q*Ka*H2^2/2+q1*H2^2/6)/(Ea/1.1)=

4.04238411m

H3范围土体土压力计算α2=atan(H 3/L 3) =

73.9091837度墙背倾角:

被动土压力系数 kp=tan(45+Φ/2)^22H 3范围土体产生 q 2=γ*H 3*Kp=

187.2

H 3范围土体产生 Ea 2=0.5*q 2*H 3*1.1=

535.392kN/m

悬臂挡土墙设计

设计依据:《建筑地基基础设计规范GB50007-2002》

=

-+-+++⋅-=

2

2

2]

)

cos()cos(()sin()sin(1)[cos(cos )

(cos 主动动压力系βρρδβϕϕδρδρρϕKa ϕ

ββ

ϕ

ρsin sin arcsin 2122

45-+

-

= cr αρ-= 90ϕ

ϕ

α

ρ

土压力作用点高度 z2 =（q 2*H 3^2/6)/(Ea2/1.1)=

1.73333333m

三 抗滑移稳定验算

重力G计算:

混凝土断面 A 1=21.9936505m 2

(计算见附件1)墙后土断面 A 2=5m 2

(计算见附件1)

G=A 1*25+A 2*18=

639.841262kN α =

83.3792239度

α0 =

0度δ=

30度

α -α0-δ=

53.3792239Gn=Gcos(a 0)=639.841262kN

Gt=Gsin(α0)=

0kN Eat=Ea×sin(α 1-α0-δ)=421.2023kN Ean=Ea×cos(α1 -α0-δ)=313.049911kN 墙前H3范围土体Ea2=

535.392kN

摩擦系数 μ =0.4

滑移力 ＝ Eat - Gt =

421.2023抗滑力＝ (Gn+Ean) μ+Ea2=916.548469Kc=抗滑移力/滑移力=

2.17602605

>1.3，抗滑移验算满足OK!四 抗倾覆稳定验算

x f = b - z×ctan(α) = 3.2307947m z f = z - b×tan(α0)= 4.04238411m x 0 =

1.90258588m (计算见附件1)

Eax = Ea×sin(α-δ)=421.2023Eaz = Ea×cos(α-δ) =

313.049911抗倾覆力矩 Mv 1= G x 0 + E az x f =

2228.75295墙前H3范围土体

抗倾覆力矩 Mv 2= Ea2*z2 =928.0128

抗倾覆力矩 Mv = Mv1+Mv2 =3156.766

倾覆力矩 M h = E ax z f =1702.66388Kp=Mv/Mh=

1.85401581>1.5，抗倾覆验算满足OK!e =(Mv-Mh)/Gk =

1.525944m

偏心距 e 0 = b/2 - e =0.32401056m

b /4=0.925m b /6=

0.616666667m

偏心距 e ＜b /6地基压力

392.854504kN/m 2122.221806kN/m 2

偏心距 e ＞b /6

416.29435kN/m 2

=+=

)61(0max B

e B G P k =-=

)61(0min B

e B G P k =-==

)

2/(32320max e b G La G P k

k k

59219594.xls

1.2×f=

180kN/m 2

地基应力验算不满足，请调整！

总竖向力 Gk =

952.1173kN 对两桩中心点o点取矩：Mv 1= G(x0 -B/2)+ Eaz(xf -B/2)=465.904277Mv2= Ea2*z2 =928.0128Mh = Eax* zf =

1702.66388

b1=b3=0.8m b2=

2.1m 桩的纵向间距s =

2.4m N 1=±s*(Mh-Mv1-Mv2)/b2=

352.8535kN

N2=s*Gk/2=1143.46941kN Nmax=1496.3229kN Nmin=

790.615918kN

六 结构设计

立板与底板混凝土等级采用 C35，ft= 1.57N/mm 2 fc=16.7N/mm 2

混凝土保护层厚度40mm

钢筋

HRB335

fy=300

N/mm 2分项系数按简化计算取1.351墙趾板计算根部截面高度:1200mm 悬挑长度 L 3=1500mm

Q=1.35*L 2*P max =

795.530371kN M=1.35*0.5*L2*L2*Pmax=596.77782墙踵板计算根部截面高度:1200mm

悬挑长度 L 2=

1m

P=P min +(P max -P min )*L 3/B=195.365778Q=1.35*L 3*(P-18*H1-25*0.7)=

101.068801kN M=1.35*0.5*L 3*L 3*(P-18*H 1-25*0.7)=

47.1594003

=-==

)

2/(32320max e b G La G P k

k k

59219594.xls

3底板配筋

以墙趾板根部截面为控制截面

as=M/a1fcbh 02

0.02655129

0.026913450.98654327As=1753.00354配筋率=0.152435钢筋直径18As1=254.469间距100实配筋面积2544.69001mm 2配筋率=0.221277

裂缝验算αcr = 2.1ρte = As/Ate =0.00424115σsk =Mk/(0.87h0As)=173.593029f tk = 1.78φ= 1.1-0.65f tk /(ρte σsk )=-0.4715111取φ＝0.2

取φ=0.2ωmax =αcr *φσs(1.9c+0.08d/ρte)/E=

0.14801655mm

裂缝控制0.3mm

裂缝验算满足

4立墙配筋

底截面计算q 换算土体高H 5= 1.11111111

H 2=

11.2作用在立板上主动压力系数Kax=Ka × sin (α-δ) =

0.28301777Q1=1.35γH 2(2H 5+H 2)Ka/2=516.930823kN M1=1.35γH 2^2(3H 5+H 2)Ka/6=20.63294KN.m 墙前H3

Q2=1.35γH 3*H 3Kp/2=657.072kN M2=1.35γH 3^3Kp/6=1138.9248KN.m 总计

Q=Q1-Q2=-140.14118kN M=M1-M2=950.708143KN.m

截面高度h=

1200mm

as=M/a1fcbh0^2=

0.043046220.044014880.97799256As=M/gfyh0=2817.68583

配筋率=0.245016选择钢筋直径25

As1=490.8738间距100实配筋面积4908.73844mm 2

配筋率=0.426847

裂缝验算αcr= 2.1ρte=As/Ate 0.00818123σsk=Mk/(0.87h0As)=143.392508ftk= 1.78φ=1.1-0.65ftk/(ρte σsk)=0.11374718<0.2时，取0.2

φ=0.2ωmax=acr*φσs(1.9c+0.08d/ρte)/E=

0.0936382mm

裂缝控制0.3mm

裂缝验算满足

=--=s αξ211=-+=)211(5.0s s αγ=--=s αξ211=

-+=)211(5.0s s αγ