高中数学 集合的概念练习题

1．选择题

(1)若集合M＝{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(    )

A．锐角三角形        B．直角三角形

C．钝角三角形        D．等腰三角形

(2)下列四个命题

①设集合X＝{x｜x＞－1}，则{0}∈X

②空集是任何集合的真子集

③设集合表示同一集合

④集合P＝{a，b}，集合Q＝{b，a}，则P＝Q

其中正确的命题是(    )

A．①②    B．①③    C．③④    D．④

(3)集合，集合，则(    )

A．AB    B．BA    C．A＝B    D．A∈B

2．填空题

(4)下面7个关系式：

①φ {a}，②a{a}，③{a}{a}，④{a}∈{a，b}，⑤a∈{a，b，c}，⑥{(0，0)}＝{0}，⑦{(x，y)｜x＝1或y＝1}＝{(1，2)}，其中错误写法序号是________

(5)已知集合M＝{x∈N｜8－x∈N}，则M中元素的个数是________(用数字作答)

(6)已知集合A，B，C，且AB，AC，若B＝{0，1，2，3，4}，C＝{0，2，4，8}，则集合A最多含有________个元素，集合A最多含有________个子集(用数字作答)

3．解答题

(7)集合A＝{2，3，a2＋2a－3}，集合B＝{a＋3，2}．若已知5∈A，且5B，求实数a的值．

(8)已知集合A＝{x∈R｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R}中只有一个元素(A也可叫作单元素集合)，求a的值，并求出这个元素．

(9)设集合，B＝{x｜2k－1≤x≤2k＋1}，且AB．求实数k的取值范围．

答案：集合的概念及其运算(一)

(1)D  (2)D

(3)C．分析  集合是一种语言，和其它内容密切联系．方法一对集合A集合B中n，m赋值比较，方法二，利用诱导公式转化集合B为，由周期性可得答案．

(4)②④⑥⑦

(5)9  (提示x可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，此时都有8－x∈N．)

(6)3，8   (提示设x∈A，则必有x∈B，x∈C，∴x只能是0，2，4，∴集合A中最多含有3个元素.∴最多含有8个子集)

(7)解：∵5∈A，且5B．∴即．

(8)解：①当a＝0时，A＝{x|2x＋1＝0，x∈R}＝；

②当a≠0时，有∆＝22－4a＝0，∴a＝1，此时x＝－1．

由①，②知a＝0或a＝1，A相应的元素为，－1．

(9)解：∵∴利用实数运算性质得∴A＝{x|－3≤x＜2}

∵2k－1＜2k＋1，∴B≠∵AB∴

即  实数k的取值范围为